（通用版）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十章 第68課時 電磁感應(yīng)中的動量問題（題型研究課）講義（含解析）.doc

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第68課時電磁感應(yīng)中的動量問題(題型研究課)命題點一動量定理在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的應(yīng)用導(dǎo)體棒或金屬框在感應(yīng)電流所引起的安培力作用下做非勻變速直線運(yùn)動時，安培力的沖量為：典例如圖甲所示，兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一豎直面(紙面)內(nèi)，其上端接一阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO下方區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。現(xiàn)使長為l、電阻為r、質(zhì)量為m的金屬棒ab由靜止開始自O(shè)O位置釋放，向下運(yùn)動距離d后速度不再變化(棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸且下落過程中始終保持水平，導(dǎo)軌電阻不計)。(1)求棒ab在向下運(yùn)動距離d過程中回路產(chǎn)生的總焦耳熱；(2)棒ab從靜止釋放經(jīng)過時間t0下降了，求此時刻的速度大??；(3)如圖乙所示，在OO上方區(qū)域加一面積為S的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場B，棒ab由靜止開始自O(shè)O上方某一高度處釋放，自棒ab運(yùn)動到OO位置開始計時，B隨時間t的變化關(guān)系Bkt，式中k為已知常量；棒ab以速度v0進(jìn)入OO下方磁場后立即施加一豎直外力使其保持勻速運(yùn)動。求在t時刻穿過回路的總磁通量和電阻R的電功率。解析(1)對閉合回路：I由平衡條件可知：mgBIl解得vm由功能關(guān)系：mgdmvm2Q解得Qmgd(2)由動量定理可知：(mgBIl)t0mv即mgt0Blqmv又q解得vgt0。(3)因為Blv0tktS由法拉第電磁感應(yīng)定律可得：EBlv0kSI，PI2R解得P2R。答案(1)mgd(2)gt0 (3)Blv0tktS2R 集訓(xùn)沖關(guān)1如圖所示，質(zhì)量m3.0103 kg的“”形金屬細(xì)框豎直放置在兩水銀槽中，“”形框的水平細(xì)桿CD長l0.20 m，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1.0 T、方向水平向右的勻強(qiáng)磁場中。閉合開關(guān)K，若安培力遠(yuǎn)大于重力，“”形框跳起的最大高度h0.20 m，求通過細(xì)桿CD的電荷量(g取10 m/s2)。解析：由題意知開關(guān)K閉合后，有電流從C到D通過“”形框，“”形框受到向上的安培力FBIl。取豎直向上的方向為正方向，根據(jù)動量定理有(Fmg)tmv，其中v為“”形框離開水銀槽做豎直上拋運(yùn)動的初速度，v22gh又因為安培力遠(yuǎn)大于重力，所以可以忽略重力，即Ftmv，解得qIt0.03 C。答案：0.03 C2如圖所示，質(zhì)量為M的U形金屬架MMNN，靜止在粗糙絕緣水平面上(與水平面間的動摩擦因數(shù)為)，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。MM、NN相互平行，相距為L，電阻不計且足夠長，底邊MN垂直于MM，電阻為r。質(zhì)量為m的光滑導(dǎo)體棒ab長為L、電阻為R，垂直MM放在框架上，整個裝置處于垂直框架平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中。在與ab垂直的水平拉力F作用下，ab由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)x距離后撤去拉力F，直至最后停下，整個過程中框架恰好沒動，ab與MM、NN始終保持良好接觸。求ab運(yùn)動的總路程。解析：由題意可知當(dāng)框架恰好不動時，ab速度最大，則有FAfm(Mm)g而FABIL且I(Rr)BLvm解得vm撤去拉力F后ab在安培力作用下做減速運(yùn)動，由動量定理可知FAtmvm而FABL，且qt，聯(lián)立解得q又因為q，解得x所以總路程sxxx。答案：x命題點二動量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的應(yīng)用在雙金屬棒切割磁感線的系統(tǒng)中，雙金屬棒和導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路，安培力充當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)力，如果它們不受摩擦力，且受到的安培力的合力為0時，滿足動量守恒，運(yùn)用動量守恒定律解題比較方便。典例(2019淄博模擬) 如圖所示，一質(zhì)量為m、電阻不計的足夠長的光滑U形金屬導(dǎo)軌MNQP，位于光滑絕緣水平桌面上，平行導(dǎo)軌MN和PQ相距L，空間存在著足夠大的方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。有一質(zhì)量也為m的金屬棒CD，垂直于MN放置在導(dǎo)軌上，并用一根與MN平行的絕緣細(xì)線系在定點A。已知細(xì)線能承受的最大拉力為T0，棒接入導(dǎo)軌間的有效電阻為R?，F(xiàn)從t0時刻開始對導(dǎo)軌施加水平向右的拉力，使其從靜止開始做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動。(1)求從導(dǎo)軌開始運(yùn)動到細(xì)線斷裂所需的時間t0及細(xì)線斷裂時導(dǎo)軌的瞬時速度v0大??；(2)若在細(xì)線斷裂時，立即撤去拉力，求此后過程中回路產(chǎn)生的總焦耳熱Q。解析(1)細(xì)線斷裂時，對棒有T0F安，F(xiàn)安BILI，EBLv0，v0at0解得t0，v0。(2)在細(xì)線斷裂時立即撤去拉力，導(dǎo)軌向右做減速運(yùn)動，棒向右做加速運(yùn)動，直至二者速度相同，設(shè)二者最終速度大小為v，撤去拉力時，導(dǎo)軌的速度v0，由系統(tǒng)動量守恒可得mv02mv解得v撤去拉力后，系統(tǒng)總動能的減少量等于回路消耗的電能，最終在回路中產(chǎn)生的總焦耳熱為Qmv022mv2解得Q。答案(1)(2) 集訓(xùn)沖關(guān)1(2019湖北七市(州)聯(lián)考)如圖所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌的水平部分處于豎直向下的B4 T的勻強(qiáng)磁場中，兩導(dǎo)軌間距為L0.5 m，導(dǎo)軌足夠長且不計電阻。金屬棒a和b的質(zhì)量都為m1 kg，連入導(dǎo)軌間的電阻RaRb1 。b棒靜止于導(dǎo)軌水平部分，現(xiàn)將a棒從h80 cm高處自靜止沿弧形導(dǎo)軌下滑，通過C點進(jìn)入導(dǎo)軌的水平部分，已知兩棒在運(yùn)動過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直，且兩棒始終不相碰。求a、b兩棒的最終速度，以及整個過程中b棒中產(chǎn)生的焦耳熱(已知重力加速度g10 m/s2)。解析：設(shè)a棒下滑至C點時速度為v0，由動能定理，有：mghmv020解得：v04 m/s；此后的運(yùn)動過程中，a、b兩棒達(dá)到共速前，兩棒所受安培力始終等大反向，因此a、b兩棒組成的系統(tǒng)動量守恒，有：mv0(mm)v解得a、b兩棒共同的最終速度為：v2 m/s，此后兩棒一起做勻速直線運(yùn)動；由能量守恒定律可知，整個過程中回路產(chǎn)生的總焦耳熱為：Qmv02(mm)v2則b棒中產(chǎn)生的焦耳熱為：QbQ解得：Qb2 J。答案：2 m/s2 J2如圖甲所示，兩足夠長且不計電阻的光滑金屬軌道固定在水平面上，間距為d1 m，在左端弧形軌道部分高h(yuǎn)1.25 m 處放置一金屬桿a，弧形軌道與平直軌道的連接處光滑無摩擦，在平直軌道右端放置另一金屬桿b，桿a、b接入電路的電阻分別為Ra2 、Rb5 ，在平直軌道區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2 T?，F(xiàn)桿b以大小為v05 m/s 的初速度開始向左滑動，同時由靜止釋放桿a，桿a由靜止滑到平直軌道的過程中，通過桿b的平均電流為0.3 A；從桿a下滑到平直軌道時開始計時，桿a、b運(yùn)動的速度時間圖像如圖乙所示(以桿a運(yùn)動方向為正方向)，其中桿a的質(zhì)量為ma2 kg，桿b的質(zhì)量為mb1 kg，取g10 m/s2，求：(1)桿a在弧形軌道上運(yùn)動的時間；(2)桿a在平直軌道上運(yùn)動過程中通過其截面的電荷量；(3)在整個運(yùn)動過程中桿b產(chǎn)生的焦耳熱。解析：(1)設(shè)桿a滑至弧形軌道與平直軌道連接處時，桿b的速度大小為vb0，對桿b運(yùn)用動量定理，有Bdtmb(v0vb0)其中vb02 m/s代入數(shù)據(jù)解得t5 s。(2)對桿a由靜止下滑到平直軌道上的過程中，由機(jī)械能守恒定律有maghmava2解得va5 m/s設(shè)最后桿a、b共同的速度為v，由動量守恒定律得mavambvb0(mamb)v代入數(shù)據(jù)解得vm/s桿a動量的變化量等于它所受安培力的沖量，設(shè)桿a的速度從va到v的運(yùn)動時間為t，則由動量定理可得BdItma(vav)而qIt代入數(shù)據(jù)解得q C。(3)由能量守恒定律可知桿a、b中產(chǎn)生的焦耳熱為Qmaghmbv02(mbma)v2 J桿b中產(chǎn)生的焦耳熱為QQ J。答案：(1)5 s(2) C(3) J