（江蘇專用）2020版高考物理新增分大一輪復(fù)習(xí) 第一章 運動的描述 勻變速直線運動 第2講 勻變速直線運動規(guī)律講義（含解析）.docx

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第2講勻變速直線運動規(guī)律一、勻變速直線運動的規(guī)律1勻變速直線運動沿一條直線且加速度不變的運動2勻變速直線運動的基本規(guī)律(1)速度公式：vv0at.(2)位移公式：xv0tat2.(3)位移速度關(guān)系式：v2v022ax.自測1某質(zhì)點做直線運動，速度隨時間的變化關(guān)系式為v(2t4) m/s，則對這個質(zhì)點運動情況的描述，說法正確的是()A初速度為2m/sB加速度為4m/s2C在3s末，瞬時速度為10m/sD前3s內(nèi)，位移為30m答案C解析根據(jù)vv0at，比較v(2t4) m/s得質(zhì)點運動的加速度為2 m/s2，初速度為4m/s，A、B錯誤；在3 s末，質(zhì)點的瞬時速度為vt23 m/s4 m/s10 m/s，C正確；前3s內(nèi)，質(zhì)點的位移xm21m，D錯誤二、勻變速直線運動的推論1三個推論(1)連續(xù)相等的相鄰時間間隔T內(nèi)的位移差相等即x2x1x3x2xnxn1aT2.(2)做勻變速直線運動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間初、末時刻速度矢量和的一半，還等于中間時刻的瞬時速度平均速度公式：.(3)位移中點速度.2初速度為零的勻加速直線運動的四個重要推論(1)T末、2T末、3T末、nT末的瞬時速度之比為v1v2v3vn123n.(2)T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、nT內(nèi)的位移之比為x1x2x3xn122232n2.(3)第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)、第n個T內(nèi)的位移之比為xxxxN135(2n1)(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為t1t2t3tn1(1)()(2)()自測2某質(zhì)點從靜止開始做勻加速直線運動，已知第3秒內(nèi)通過的位移是x(單位：m)，則質(zhì)點運動的加速度為()A.(m/s2) B.(m/s2)C.(m/s2) D.(m/s2)答案C解析由勻變速直線運動規(guī)律知第3秒內(nèi)的平均速度等于t2.5s時的瞬時速度，得a(m/s2)(m/s2)，C對命題點一勻變速直線運動規(guī)律的基本應(yīng)用1基本思路2公式選取方法題目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和為解題設(shè)定的中間量)沒有涉及的物理量適宜選用公式v0、v、a、txvv0atv0、a、t、xvxv0tat2v0、v、a、xtv2v022axv0、v、t、xaxt除時間t外，x、v0、v、a均為矢量，所以需要確定正方向，一般以v0的方向為正方向例1(2018蘇大附中調(diào)研)滑雪運動員以v02m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，在t5s的時間內(nèi)滑下的位移x60m求：(1)滑雪運動員5s內(nèi)的平均速度大??；(2)滑雪運動員的加速度大??；(3)滑雪運動員第5s末的速度大?。?4)作出5s內(nèi)滑雪運動員的速度(v)時間(t)圖象答案(1)12m/s(2)4 m/s2(3)22m/s(4)見解析圖解析(1)滑雪運動員在t5s的時間內(nèi)滑下的位移x60m，由公式得到滑雪運動員5s內(nèi)的平均速度大小為m/s12 m/s.(2)由位移公式xv0tat2得加速度大小a4m/s2(3)由vv0at得運動員第5s末的速度大小v(245) m/s22 m/s.(4)5s內(nèi)滑雪運動員的速度(v)時間(t)圖象：變式1(2018鹽城中學(xué)段考)一些同學(xué)乘坐火車外出旅游，當(dāng)火車在一段平直軌道上勻加速行駛時，一同學(xué)提議說：“我們能否用身邊的器材測出火車的加速度？”許多同學(xué)參與了測量工作，測量過程如下：他們看著窗外相隔100m的路標(biāo)，用手表記錄到火車從第一根路標(biāo)運動到第二根路標(biāo)的時間為5s若已知火車經(jīng)過第一根路標(biāo)時的速度v016m/s，請根據(jù)他們的測量情況，求：(1)火車加速度a的大小(2)火車到達(dá)第二根路標(biāo)時速度v的大小答案(1)1.6m/s2(2)24 m/s解析(1)設(shè)火車的加速度為a，根據(jù)勻變速直線運動的位移公式得：xv0tat2代入數(shù)據(jù)解得：a1.6 m/s2(2)設(shè)火車經(jīng)過第二根路標(biāo)時的速度為v2，根據(jù)勻變速直線運動的速度公式得：v2v0at，代入數(shù)據(jù)得：v224 m/s.命題點二勻變速直線運動推論的應(yīng)用例2(2018蘇州市模擬)一物體做勻變速直線運動，在通過第一段位移x1的過程中，其速度變化量為v，緊接著通過第二段位移x2，速度變化量仍為v.則關(guān)于物體的運動，下列說法正確的是()A第一段位移x1一定大于第二段位移x2B兩段運動所用時間一定不相等C物體運動的加速度為D通過兩段位移的平均速度為答案C解析vat，所以兩段時間相同，故B錯誤；不能確定該運動是加速運動還是減速運動，故A錯誤；x2x1a(t)2，即x2x1a()2得a，故C正確；t，即，故D錯誤變式2(2018鹽城中學(xué)段考)一物體做勻加速直線運動，通過一段位移x所用的時間為t1，緊接著通過下一段位移x所用時間為t2.則物體運動的加速度為()A.B.C.D.答案A解析物體做勻加速直線運動通過前一段位移x所用的時間為t1，平均速度為：1，即為時刻的瞬時速度；物體通用后一段位移x所用的時間為t2，平均速度為：2，即為(t1)時刻的瞬時速度速度由1變化到2的時間為：t，所以加速度為：a.命題點三兩類勻減速運動1兩類勻減速運動問題的比較兩類運動運動特點求解方法剎車類問題勻減速直線運動到速度為零后即停止運動，加速度a突然消失，后面不再是勻減速運動求解時要注意先求解其實際運動時間，判斷問題中物體是否已停止運動雙向可逆類如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高點后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不變求解時可對全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正、負(fù)號2.逆向思維法：對于末速度為零的勻減速直線運動，可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運動例3一輛汽車在平直公路上做剎車實驗，t0時刻起開始剎車，剎車過程的位移大小x與速度大小v的關(guān)系為x100.1v2(m)，下列分析正確的是()A剎車過程汽車的加速度大小為0.2m/s2B剎車過程持續(xù)的時間為2sCt0時刻汽車的速度大小為5m/sD剎車全過程的位移大小為5m答案B解析根據(jù)勻變速直線運動中位移與速度關(guān)系可得xv2，對應(yīng)x100.1v2(m)，可得10 m，0.1 s2/m，得加速度a5 m/s2，t0時刻的速度大小v010 m/s，剎車過程持續(xù)時間t2 s，剎車全過程的位移大小x10 m，故只有選項B正確變式3(多選)一小球以3m/s的初速度沿一光滑固定斜面向上做加速度恒為1 m/s2、方向沿斜面向下的勻變速直線運動，起始點為A，小球運動到A點沿斜面上方4m處的B點時的速度及所對應(yīng)的時間可能為()A1m/s4 s B1 m/s4sC1m/s2 s D1 m/s2s答案BC命題點四多過程問題1基本思路如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶可按下列步驟解題：(1)畫：分清各階段運動過程，畫出草圖；(2)列：列出各運動階段的運動方程；(3)找：找出交接處的速度與各段間的位移時間關(guān)系；(4)解：聯(lián)立求解，算出結(jié)果2解題關(guān)鍵(1)多運動過程的轉(zhuǎn)折點的速度是聯(lián)系兩個運動過程的紐帶，因此，轉(zhuǎn)折點速度的求解往往是解題的關(guān)鍵(2)作出vt圖象，多過程問題過程多，用運動學(xué)公式解題一般較復(fù)雜，從vt圖象中往往能發(fā)現(xiàn)簡單方法例4(2018南通市等六市一調(diào))一輛公交車在平直的公路上從A站出發(fā)運動至B站停止，經(jīng)歷了勻加速、勻速、勻減速三個過程，設(shè)加速和減速過程的加速度大小分別為a1、a2，勻速過程的速度大小為v，則()A增大a1，保持a2、v不變，加速過程的平均速度不變B減小a1，保持a2、v不變，勻速運動過程的時間將變長C增大v，保持a1、a2不變，全程時間變長D只要v不變，不論a1、a2如何變化，全程平均速度不變答案A解析勻變速直線運動的平均速度為：，則加速運動過程的平均速度等于，v不變則加速過程的平均速度不變，故A正確；勻加速、勻速、勻減速三個過程的位移分別為x1vt1、x2vt2、x3vt3，如果減小a1，保持a2、v不變，則加速過程的時間t1將增大，加速過程的位移x1增大，而減速的時間和位移不變，所以勻速運動的位移將減小，勻速運動的時間減小，故B錯誤；作出公交車運動的速度時間圖象如圖甲所示：增大v，保持a1、a2不變，運動的時間將減小，故C錯誤；同理如圖乙所示，v不變，a1、a2變化，則全程的時間將會發(fā)生變化，全程平均速度變化，故D錯誤變式4(2018徐州市期中)某娛樂節(jié)目設(shè)計了一款在直軌道上運動的“導(dǎo)師戰(zhàn)車”，坐在“戰(zhàn)車”中的導(dǎo)師按下按鈕，“戰(zhàn)車”從靜止開始先做勻加速運動、后做勻減速運動，沖到學(xué)員面前剛好停止若總位移大小L10m，加速和減速過程的加速度大小之比為14，整個過程歷時5s求：(1)全程平均速度的大小；(2)加速過程的時間；(3)全程最大速度的大小答案(1)2m/s(2)4 s(3)4 m/s解析(1)全程的平均速度大小 m/s2 m/s(2)設(shè)加速過程的末速度為v，則加速過程的加速度大小a1，減速過程的加速度大小a2根據(jù)題意有總時間t1t25 s聯(lián)立解得t14 s(3)加速過程的位移x1t1，減速過程的位移x2t2總位移Lx1x2聯(lián)立得L(t1t2)t解得v m/s4 m/s.1質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關(guān)系為x5tt2(各物理量均采用國際單位制單位)，則該質(zhì)點()A第1s內(nèi)的位移是5mB前2s內(nèi)的平均速度是6m/sC任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是0.5mD任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s答案D2(2017蘇錫常鎮(zhèn)四市調(diào)研)戰(zhàn)機在平直跑道上由靜止開始做勻加速運動，經(jīng)時間t達(dá)到起飛速度v，則它在時間t內(nèi)的位移為()AvtB.C2vtD不能確定答案B3(多選)(2018小海中學(xué)高三初考)如圖1所示，光滑固定斜面AE被分成四個相等的部分，一物體由A點從靜止釋放，下列結(jié)論中正確的是()圖1A物體到達(dá)各點的速率vBvCvDvE12B物體到達(dá)各點所經(jīng)歷的時間tE2tBtCtDC物體從A到E的平均速度vBD物體通過每一部分時，其速度增量vBvAvCvBvDvCvEvD答案ABC解析根據(jù)運動學(xué)公式v2v022ax得物體由A點從靜止釋放有v，所以物體到達(dá)各點的速率之比vBvCvDvE12，故A正確；根據(jù)運動學(xué)公式xv0tat2得：t，物體到達(dá)各點經(jīng)歷的時間tBtCtDtE12，即tE2tBtCtD，故B正確；故物體從A到E的平均速度v，由于vE2vB，則vvB，故C正確；vBvCvDvE12，物體通過每一部分時，其速度增量不等，故D錯誤4(多選)(2018泰州中學(xué)期中)一物體以某一初速度在粗糙的水平面上做勻減速直線運動，最后靜止下來若物體在最初5s內(nèi)通過的位移與最后5s內(nèi)通過的位移之比為x1x2115，物體運動的加速度大小為a1m/s2，則()A物體運動的時間可能大于10sB物體在最初5s內(nèi)通過的位移與最后5s內(nèi)通過的位移之差為x1x215mC物體運動的時間為8sD物體的初速度為10m/s答案BC5如圖2所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8m設(shè)有一個關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時間分別為5s和2s關(guān)卡剛放行時，一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2m/s2由靜止加速到2 m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進的關(guān)卡是()圖2A關(guān)卡2B關(guān)卡3C關(guān)卡4D關(guān)卡5答案C解析由題意知，該同學(xué)先加速后勻速，速度增大到2m/s用時t11s，在加速時間內(nèi)通過的位移x1at121m，t24s，x2vt28m，已過關(guān)卡2，t32s時間內(nèi)x34m，關(guān)卡打開，t45s，x4vt410m，此時關(guān)卡關(guān)閉，距離關(guān)卡4還有1m，到達(dá)關(guān)卡4還需t50.5s，小于2s，所以最先擋住他前進的是關(guān)卡4，故C正確1假設(shè)某無人機靶機以300m/s的速度勻速向某個目標(biāo)飛來，在無人機離目標(biāo)尚有一段距離時從地面發(fā)射導(dǎo)彈，導(dǎo)彈以80 m/s2的加速度做勻加速直線運動，以1200m/s的速度在目標(biāo)位置擊中該無人機，則導(dǎo)彈發(fā)射后擊中無人機所需的時間為()A3.75sB15sC30sD45s答案B解析導(dǎo)彈由靜止做勻加速直線運動，即v00，a80m/s2，據(jù)公式vv0at，有ts15s，即導(dǎo)彈發(fā)射后經(jīng)15s擊中無人機，選項B正確2.(2018蘇州市期初調(diào)研)如圖1所示，一騎行者所騎自行車前后輪軸的距離為L，在水平道路上勻速運動，當(dāng)看到道路前方有一條減速帶時，立刻剎車使自行車做勻減速直線運動，自行車垂直經(jīng)過該減速帶時，對前、后輪造成的兩次顛簸的時間間隔為t.利用以上數(shù)據(jù)，可以求出前、后輪經(jīng)過減速帶這段時間內(nèi)自行車的()圖1A初速度B末速度C平均速度D加速度答案C3(多選)如圖2所示，一冰壺以速度v垂直進入三個矩形區(qū)域做勻減速直線運動，且剛要離開第三個矩形區(qū)域時速度恰好為零，則冰壺依次進入每個矩形區(qū)域時的速度之比和穿過每個矩形區(qū)域所用的時間之比分別是()圖2Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)1答案BD解析因為冰壺做勻減速直線運動，且末速度為零，故可以看做反向初速度為零的勻加速直線運動初速度為零的勻加速直線運動中通過連續(xù)三段相等位移的時間之比為1(1)()，故所求時間之比為()(1)1，故選項C錯誤，D正確；由v2v022ax可得初速度為零的勻加速直線運動中通過連續(xù)相等位移的速度之比為1，則所求的速度之比為1，故選項A錯誤，B正確4(2019淮安中學(xué)期初)做勻加速直線運動的列車出站時，車頭經(jīng)過站臺某點O時速度是1m/s，車尾經(jīng)過O點時的速度是7 m/s，則這列列車的中點經(jīng)過O點時的速度為()A3.5m/s B4 m/sC5m/s D5.5 m/s答案C5(2019淮安中學(xué)期初)汽車以20m/s的速度做勻速直線運動，剎車后的加速度大小為5 m/s2，那么開始剎車后2s與開始剎車后6s汽車通過的位移之比為()A11B31C34D43答案C6(2019田家炳中學(xué)期初)火車初速度為10m/s，關(guān)閉油門后前進150 m，速度減為5 m/s，再經(jīng)過30s，火車前進的距離為()A50mB37.5mC150mD43.5m答案A解析由速度位移公式v2v022ax得a m/s20.25 m/s2，列車停止需要的時間t0 s20 s，則30 s內(nèi)前進的距離等于20 s內(nèi)前進的距離xvt0at02520 m0.25400 m50 m，A正確7(2019田家炳中學(xué)期初)光滑固定斜面長為L，物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，當(dāng)物體的速度是到達(dá)斜面底端速度的時，它沿斜面下滑的距離是()A.LB.LC.LD.L答案A解析設(shè)物體沿斜面下滑的加速度為a，物體到達(dá)斜面底端的速度為v，則有v22aL，(v)22aL，聯(lián)立可得LL，A正確8(2019淮安中學(xué)期初)小船勻速逆流而上，經(jīng)過橋下時箱子落水了(箱子落水后速度立即與水速相同)，船繼續(xù)前進一段時間后才發(fā)現(xiàn)，并立即調(diào)頭以相同的靜水船速順流而下，從發(fā)現(xiàn)后經(jīng)過1h在下游距橋7.2km處追上，則河水流動速度為()A7.2km/h B3.6 km/hC1.8km/hD條件不足，無法確定答案B9(2018揚州中學(xué)月考)一輛警車在平直的公路上以40m/s的速度行駛，現(xiàn)要求在到達(dá)前方某地時的速度也為40 m/s，有三種行進方式：a.一直勻速直線運動；b.先勻減速再勻加速；c.先勻加速再勻減速，則()Aa種方式先到達(dá)Bb種方式先到達(dá)Cc種方式先到達(dá)D條件不足，無法確定答案C解析vt圖象的斜率大小等于加速度大小，圖線與時間軸所圍“面積”等于位移，三種方式末速度相等，作出vt圖象如圖所示，由于到達(dá)某地點時三種方式的位移大小相等、速度大小相等，由圖象看出c種方式所用時間最短，則c種方式先到達(dá)10(2018徐州市第三中學(xué)月考)一名消防隊員在模擬訓(xùn)練中，沿著長為12m的豎立在地面上的鋼管從頂端由靜止先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時速度恰好為零如果他加速時的加速度大小是減速時加速度大小的2倍，下滑的總時間為3s，那么該消防隊員()A下滑過程中的最大速度為4m/sB加速與減速運動過程的時間之比為12C加速與減速運動過程的平均速度之比為21D加速與減速運動過程的位移之比為14答案B解析設(shè)下滑過程中的最大速度為v，則消防隊員下滑的總位移：t1t2x，解得最大速度：v m/s8 m/s，故A錯誤；設(shè)加速與減速過程的時間分別為t1、t2，加速度大小分別為a1、a2，則va1t1，va2t2，解得：t1t2a2a112，故B正確；根據(jù)平均速度的推論知，則平均速度之比為11，故C錯誤；因為平均速度之比為11，加速和減速的時間之比為12，則加速和減速的位移之比為12，故D錯誤11(2018泰州中學(xué)調(diào)研)隨著機動車數(shù)量的增加，交通安全問題日益凸顯分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍愛生命某路段機動車限速為15m/s，一貨車嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為5.0104 kg，以15 m/s的速度勻速行駛發(fā)現(xiàn)紅燈時司機剎車，貨車即做勻減速直線運動，加速度大小為5m/s2.已知貨車正常裝載后的剎車加速度大小為10 m/s2.(1)求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車時間之比；(2)求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車距離分別是多大；(3)若此貨車不僅超載而且以20m/s的速度超速行駛，則剎車距離又是多少？設(shè)此情形下剎車加速度仍為5 m/s2.答案(1)21(2)22.5m11.25m(3)40m解析(1)該貨車剎車時做勻減速直線運動，根據(jù)速度時間公式，正常裝載時：0v0a1t1超載時：0v0a2t2解得即此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車時間之比為21.(2)該貨車剎車時做勻減速直線運動，根據(jù)速度位移公式，正常裝載時：0v022(a1)x1超載時：0v022(a2)x2解得x111.25 m，x222.5 m即此貨車在超載時的剎車距離是22.5 m，正常裝載情況下的剎車距離是11.25 m.(3)該貨車剎車時做勻減速直線運動，根據(jù)速度位移公式，有0v022(a2)x3解得x340 m即此貨車在超載而且以20 m/s的速度超速行駛時，剎車距離是40 m.12.(2019淮安中學(xué)期初)如圖3所示，一物體以4m/s的速度滑上光滑固定斜面，途經(jīng)A、B兩點，已知它在A點時的速度是B點時的2倍，由B點再經(jīng)0.5s物體滑到斜面頂端C，速度恰好減至為零，A、B間相距0.75m求：圖3(1)物體運動的加速度大?。?2)斜面的長度；(3)物體由底端滑至B點所需時間答案(1)2m/s2(2)4m(3)1.5s解析(1)物體的運動可看做是由C開始初速度為0、沿斜面向下勻加速直線運動的逆向運動，vat，tBC0.5 s，vA2vB，則tAC1 s，xABatAC2atBC2，代入數(shù)據(jù)解得a2 m/s2.(2)設(shè)斜面長度為l，則v022al解得l4 m(3)設(shè)物體由底端滑至B點所需時間為t，由題意可知，v0at總t總tBCt代入數(shù)據(jù)解得t1.5 s.