2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第6章 機械能及其守恒定律 第27講 功能關(guān)系 能量守恒定律學(xué)案（含解析）.doc

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第27講功能關(guān)系能量守恒定律考點一功能關(guān)系的理解和應(yīng)用1對功能關(guān)系的理解(1)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。(2)做功的過程一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，而且能量的轉(zhuǎn)化必須通過做功來實現(xiàn)。2幾種常見的功能關(guān)系及其表達式(多選)如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪。質(zhì)量分別為M、m(Mm)的滑塊，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動。若不計滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中()A兩滑塊組成的系統(tǒng)機械能守恒B重力對M做的功等于M動能的增加量C輕繩對m做的功等于m機械能的增加量D兩滑塊組成的系統(tǒng)的機械能損失等于M克服摩擦力做的功解析由于M與斜面ab之間存在滑動摩擦力，故兩滑塊組成的系統(tǒng)機械能不守恒，A錯誤；合外力對M做的功等于M動能的增加量，B錯誤；對于m，除了重力對其做功外，只有輕繩對其做功，故輕繩對m做的功等于m機械能的增加量，C正確；對于兩滑塊組成的系統(tǒng)，在運動過程中克服摩擦阻力做功，系統(tǒng)的機械能減少并轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故該系統(tǒng)機械能的損失等于M克服摩擦力做的功，D正確。答案CD方法感悟1對功能關(guān)系的理解(1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程。不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實現(xiàn)的。(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對應(yīng)不同形式的能的轉(zhuǎn)化，具有一一對應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等。2功能關(guān)系在具體問題中的應(yīng)用(1)若只涉及動能的變化用動能定理。(2)若只涉及重力勢能的變化，用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析。(3)若只涉及機械能變化，用除重力和彈簧的彈力之外的力做功與機械能變化的關(guān)系分析。(4)若只涉及電勢能的變化，用電場力做功與電勢能變化的關(guān)系分析。1(2016四川高考)韓曉鵬是我國首位在冬奧會雪上項目奪冠的運動員。他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對他做功1900 J，他克服阻力做功100 J。韓曉鵬在此過程中()A動能增加了1900 JB動能增加了2000 JC重力勢能減小了1900 JD重力勢能減小了2000 J答案C解析根據(jù)動能定理W合Ek可知，韓曉鵬在此過程中動能增加了Ek1900 J100 J1800 J，A、B錯誤；重力做正功，重力勢能減小了1900 J，C正確，D錯誤。2(多選)質(zhì)量為1 kg的物體被人用手由靜止向上提高2 m，這時物體的速度是4 m/s，下列說法中正確的是(不計一切阻力，取g10 m/s2)()A合外力對物體做功8 J B手對物體做功8 JC物體機械能增加了8 J D物體重力勢能增加了20 J答案AD解析由動能定理得，合外力對物體做功W合mv208 J，A正確；W合W人mgh，所以W人W合mgh(81102) J28 J，B錯誤；物體機械能增加量等于除重力之外的力做功，所以物體機械能增加量EW人28 J，C錯誤；物體重力勢能增加量等于物體克服重力做的功，所以物體重力勢能增加量Epmgh1102 J20 J，D正確。3(多選)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長。圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達C處的速度為零，ACh。圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。則圓環(huán)()A下滑過程中，加速度一直減小B下滑過程中，克服摩擦力做的功為mv2C在C處，彈簧的彈性勢能為mv2mghD上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度答案BD解析由題意知，圓環(huán)從A到C先加速后減速，到達B處的加速度減小為零，故加速度先減小后反向增大，故A錯誤；根據(jù)能量守恒定律，從A到C有mghWfEp(Wf為克服摩擦力做的功)，從C到A有mv2EpmghWf，聯(lián)立解得：Wfmv2，Epmghmv2，所以B正確，C錯誤；根據(jù)能量守恒定律，從A到B的過程有mvEpWfmgh，從B到A的過程有mvB2EpmghWf，比較兩式得vBvB，所以D正確?？键c二摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化兩種摩擦力做功特點的比較(2015北京高考)如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個物塊，彈簧質(zhì)量不計。物塊(可視為質(zhì)點)的質(zhì)量為m，在水平桌面上沿x軸運動，與桌面間的動摩擦因數(shù)為。以彈簧原長時物塊的位置為坐標(biāo)原點O，當(dāng)彈簧的伸長量為x時，物塊所受彈簧彈力大小為Fkx，k為常量。(1)請畫出F隨x變化的示意圖；并根據(jù)Fx圖象求物塊沿x軸從O點運動到位置x的過程中彈力所做的功；(2)物塊由x1向右運動到x3，然后由x3返回到x2，在這個過程中，a求彈力所做的功，并據(jù)此求彈性勢能的變化量；b求滑動摩擦力所做的功；并與彈力做功比較，說明為什么不存在與摩擦力對應(yīng)的“摩擦力勢能”的概念。解析(1)Fx圖象如圖。物塊沿x軸從O點運動到位置x的過程中，彈力做負功：Fx圖象與x軸所圍的面積等于彈力做功大小。所以彈力做功為：WTkxxkx2。(2)a.物塊由x1向右運動到x3的過程中，彈力做功WT1(kx1kx3)(x3x1)kxkx物塊由x3向左運動到x2的過程中，彈力做功WT2(kx2kx3)(x3x2)kxkx整個過程中，彈力做功WTWT1WT2kxkx，由此得彈性勢能的變化量EpWTkxkxb整個過程中，摩擦力做功Wfmg(2x3x1x2)與彈力做功比較：彈力做功與x3無關(guān)，即與實際路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)，所以，我們可以定義一個由物體之間的相互作用力(彈力)和相對位置決定的能量彈性勢能。而摩擦力做功與x3有關(guān)，即與實際路徑有關(guān)，所以，不可以定義與摩擦力對應(yīng)的“摩擦力勢能”。答案(1)圖見解析kx2(2)a.kxkxkxkxbmg(2x3x1x2)見解析方法感悟求解摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化問題的方法(1)正確分析物體的運動過程。(2)利用運動學(xué)公式結(jié)合牛頓運動定律或動能定理分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系。(3)無論是滑動摩擦力，還是靜摩擦力，計算做功時都是用力與對地位移的乘積。(4)摩擦生熱的計算：公式QFfx相對中x相對為兩接觸物體間的相對位移，若物體做往復(fù)運動，則x相對為總的相對路程。如圖所示，一質(zhì)量m2 kg的長木板靜止在水平地面上，某時刻一質(zhì)量M1 kg的小鐵塊以水平向左v09 m/s的速度從木板的右端滑上木板。已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)10.1，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)20.4，取重力加速度g10 m/s2，木板足夠長，求：(1)鐵塊相對木板滑動時木板的加速度的大??；(2)鐵塊與木板摩擦所產(chǎn)生的熱量Q和木板在水平地面上滑行的總路程x。答案(1)0.5 m/s2(2)36 J1.5 m解析(1)設(shè)鐵塊在木板上滑動時，木板的加速度為a2，由牛頓第二定律可得2Mg1(Mm)gma2，解得a2 m/s20.5 m/s2。(2)設(shè)鐵塊在木板上滑動時，鐵塊的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得2MgMa1，解得a12g4 m/s2。設(shè)鐵塊與木板相對靜止達共同速度時的速度為v，所需的時間為t，則有vv0a1t，va2t解得：v1 m/s，t2 s。鐵塊相對地面的位移x1v0ta1t292 m44 m10 m木板運動的位移x2a2t20.54 m1 m鐵塊與木板的相對位移xx1x210 m1 m9 m則此過程中鐵塊與木板摩擦所產(chǎn)生的熱量QFfx2Mgx0.41109 J36 J。設(shè)達共同速度后的加速度大小為a3，發(fā)生的位移為s，則有：a31g1 m/s2，s m0.5 m。木板在水平地面上滑行的總路程xx2s1 m0.5 m1.5 m?？键c三能量守恒定律的應(yīng)用1內(nèi)容：能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變。2適用范圍：能量守恒定律是貫穿物理學(xué)的基本規(guī)律，是各種自然現(xiàn)象中普遍適用的一條規(guī)律。3表達式(1)E初E末，初狀態(tài)各種能量的總和等于末狀態(tài)各種能量的總和。(2)E增E減，某種形式能量的減少量等于其他形式能量的增加量。4對能量守恒定律的兩點理解(1)轉(zhuǎn)化：某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等。(2)轉(zhuǎn)移：某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等。如圖所示，固定斜面的傾角30，物體A與斜面之間的動摩擦因數(shù)，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時上端位于C點，用一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側(cè)繩子與斜面平行，A的質(zhì)量為2m4 kg，B的質(zhì)量為m2 kg，初始時物體A到C點的距離為L1 m，現(xiàn)給A、B一初速度v03 m/s，使A開始沿斜面向下運動，B向上運動，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點。已知重力加速度取g10 m/s2，不計空氣阻力，整個過程中輕繩始終處于伸直狀態(tài)，求此過程中：(1)物體A向下運動剛到達C點時的速度大??；(2)彈簧的最大壓縮量；(3)彈簧中的最大彈性勢能。解析(1)物體A向下運動剛到C點的過程中，對A、B組成的系統(tǒng)應(yīng)用能量守恒定律可得2mgLsin3mvmgL2mgcosL3mv2可解得v2 m/s。(2)在物體A由C點將彈簧壓縮到最大壓縮量，又返回到C點的過程中，A、B組成的系統(tǒng)動能的減少量等于因摩擦產(chǎn)生的熱量，即3mv202mgcos2x其中x為彈簧的最大壓縮量解得x0.4 m。(3)設(shè)彈簧的最大彈性勢能為Epm，由能量守恒定律可得3mv22mgxsinmgx2mgcosxEpm，解得Epm6 J。答案(1)2 m/s(2)0.4 m(3)6 J方法感悟1運用能量守恒定律解題的基本思路2多過程問題的解題技巧(1)“合”初步了解全過程，構(gòu)建大致的運動圖景。(2)“分”將全過程進行分解，分析每個過程的規(guī)律。(3)“合”找到子過程的聯(lián)系，尋找解題方法。1(2018廣州測試)如圖，粗糙水平地面上放有一斜劈，小物塊以一定初速度從斜劈底端沿斜面向上滑行，回到斜劈底端時的速度小于它上滑的初速度。已知斜劈始終保持靜止，則小物塊()A上滑所需時間與下滑所需時間相等B上滑時的加速度與下滑時的加速度相等C上滑和下滑過程，小物塊機械能損失相等D上滑和下滑過程，斜劈受到地面的摩擦力方向相反答案C解析設(shè)小物塊質(zhì)量為m，上滑到最高點時的位移大小為x，滑到底端時的速度大小為vt，斜劈與物塊間的動摩擦因數(shù)為，斜劈斜面與水平面的夾角為，已知斜劈保持靜止，則小物塊對斜劈的壓力FNmgcos，xt上t下，因為v0vt，故t上t下，A錯誤；規(guī)定小物塊上滑時初速度方向為正方向，則a上g(sincos)，a下g(cossin)，故a上a下，B錯誤；小物塊損失的機械能等于克服摩擦力所做的功，W上mgcosx，W下mgcosx，故W上W下，則小物塊的機械能損失相等，C正確；對斜劈進行受力分析可知，上滑和下滑過程，小物塊對斜劈的合力的方向均是斜向右下方，則斜劈受到地面的摩擦力方向均為水平向左，D錯誤。2如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點相切，半圓形導(dǎo)軌的半徑為R，一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過B點進入導(dǎo)軌的瞬間對軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運動恰能到達最高點C，C、O、B三點在同一豎直線上。(不計空氣阻力)試求：(1)物體在A點時彈簧的彈性勢能；(2)物體從B點運動至C點的過程中產(chǎn)生的內(nèi)能。答案(1)mgR(2)mgR解析(1)設(shè)物體在B點的速度為vB，受到的彈力為FNB，則有：FNBmgm，又FNB8mg由能量守恒定律可知：彈性勢能EpmvmgR。(2)設(shè)物體在C點的速度為vC，由題意可知：mgm，物體由B點運動到C點的過程中，由能量守恒定律得QmvmgR。3. (人教版必修2 P82T2改編)某海灣共占面積1.0107 m2，漲潮時平均水深20 m，此時關(guān)上水壩閘門，可使水位保持20 m不變，退潮時，壩外水位降至18 m(如圖)。利用此水壩建立一座水力發(fā)電站，重力勢能轉(zhuǎn)化為電能的效率為10%，每天有兩次漲潮，該電站每天能發(fā)出多少電能？(g10 m/s2，不計發(fā)電機的能量損失)答案41010 J解析退潮時，由壩內(nèi)流向壩外的水的質(zhì)量mVSh1.01031.0107(2018) kg21010 kg。每次退潮重力勢能的減少量Ep減mg兩次退潮重力勢能共減少Ep2mgmgh故每天發(fā)出的電能E電Ep10%2101010210% J41010 J。課后作業(yè) 鞏固強化練1質(zhì)量為m的物體從靜止以g的加速度豎直上升高度h。對該過程，下列說法中正確的是()A物體的機械能增加mghB物體的機械能減少mghC重力對物體做功mghD物體的動能增加mgh答案D解析質(zhì)量為m的物體從靜止以的加速度豎直上升h，重力對物體做功mgh，所受合外力為mg，合外力做功mgh，由動能定理，物體的動能增加mgh，C錯誤，D正確；物體的機械能增加mghmghmgh，A、B錯誤。2如圖所示，質(zhì)量為m的鋼制小球，用長為l的細線懸掛在O點。將小球拉到與O點相齊平的水平位置C由靜止釋放。小球運動到最低點時對細繩的拉力為2mg，若小球運動到最低點B時用小錘頭向左敲擊它一下，瞬間給小球補充機械能E，小球就能恰好擺到與C等高的A點。設(shè)空氣阻力只與運動速度相關(guān)，且運動速度越大空氣的阻力就越大。則下列說法中正確的是()AEmgl BEmglCEmgl D.mglEWf，聯(lián)立解得Emgl，故A正確。3(多選)如圖所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一物體。物體在A處時，彈簧處于原長狀態(tài)。現(xiàn)用手托住物體使它從A處緩慢下降，到達B處時，手和物體自然分開。此過程中，物體克服手的支持力所做的功為W。不考慮空氣阻力。關(guān)于此過程，下列說法正確的有()A物體重力勢能減少量一定大于WB彈簧彈性勢能增加量一定小于WC物體與彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加量為WD若將物體從A處由靜止釋放，則物體到達B處時的動能為W答案AD解析根據(jù)能量守恒定律可知，在此過程中減少的重力勢能mghEpW，所以物體重力勢能減少量一定大于W，不能確定彈簧彈性勢能增加量與W的大小關(guān)系，A正確，B錯誤；支持力對物體做負功，所以物體與彈簧組成的系統(tǒng)機械能減少W，所以C錯誤；若將物體從A處由靜止釋放，從A到B的過程，根據(jù)動能定理：EkmghW彈mghEpW，所以D正確。4如圖所示，質(zhì)量為m的可看成質(zhì)點的物塊置于粗糙水平面上的M點，水平面的右端與固定的斜面平滑連接，物塊與水平面及斜面之間的動摩擦因數(shù)處處相同。物塊與彈簧未連接，開始時物塊擠壓彈簧使彈簧處于壓縮狀態(tài)?，F(xiàn)從M點由靜止釋放物塊，物塊運動到N點時恰好靜止。彈簧原長小于OM。若物塊從M點運動到N點的過程中，物塊與接觸面之間由于摩擦所產(chǎn)生的熱量為Q，物塊、彈簧與地球組成系統(tǒng)的機械能為E，物塊通過的路程為s。不計轉(zhuǎn)折處的能量損失，下列圖象所描述的關(guān)系中可能正確的是()答案B解析設(shè)物塊在M點、M點時的機械能分別為E0、E1，MM長為s0，由功能關(guān)系可知在M到M過程：EE0mgs，在M到N過程EE1mg(ss0)cos，A錯誤，B正確；產(chǎn)生的熱量在M到M過程：Qmgs，在M到N過程：Qmg(ss0)cos，故C、D錯誤。5. 如圖所示，一根長為l的輕質(zhì)軟繩一端固定在O點，另一端與質(zhì)量為m的小球連接，初始時將小球放在與O點等高的A點，OAl，現(xiàn)將小球由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則當(dāng)小球運動到O點正下方時，繩對小球拉力為(已知sin370.6，cos370.8)()A2mg B3mg C.mg D.mg答案C解析設(shè)小球到達A點的正下方B點時細繩剛好繃緊，則OB與水平方向的夾角的余弦值為cos0.6，可得小球自由下落的高度為hlsin0.8l，到達B點的速度v1，細繩繃緊后瞬間小球只有垂直于細繩的分速度，大小為v2v1cos，從B點到最低點，由動能定理得mgl(1sin)mvmv，在最低點有Tmgm。聯(lián)立以上各式解得Tmg，C正確。真題模擬練6(2018全國卷)如圖，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R；bc是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切于b點。一質(zhì)量為m的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點處從靜止開始向右運動。重力加速度大小為g。小球從a點開始運動到其軌跡最高點，機械能的增量為()A2mgR B4mgR C5mgR D6mgR答案C解析小球始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，機械能的增量E機W除G外力，機械能的增量等于水平外力在從a點開始運動到其軌跡最高點過程做的功。設(shè)小球運動到c點的速度為vc，由動能定理有：F3RmgRmv，解得：vc2。小球運動到c點后，根據(jù)小球受力情況，可分解為水平方向初速度為零的勻加速運動，加速度為axg，豎直方向的豎直上拋運動，加速度也為g，小球上升至最高點時，豎直方向速度減小為零，時間為t，水平方向的位移為：xaxt2g22R。綜上所述，小球從a點開始運動到其軌跡最高點，機械能的增量為E機F(3Rx)5mgR，正確答案為C。7(2018天津高考)滑雪運動深受人民群眾喜愛，某滑雪運動員(可視為質(zhì)點)由坡道進入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB，從滑道的A點滑行到最低點B的過程中，由于摩擦力的存在，運動員的速率不變，則運動員沿AB下滑過程中()A所受合外力始終為零 B所受摩擦力大小不變C合外力做功一定為零 D機械能始終保持不變答案C解析因為運動員做曲線運動，所以合力一定不為零，A錯誤；運動員受力如圖所示，重力沿曲面切線的分力與摩擦力平衡，Gsinf，減小，f減小，B錯誤；運動員運動過程中速率不變，質(zhì)量不變，即動能不變，動能變化量為零，根據(jù)動能定理可知合力做功為零，C正確；因為運動員克服摩擦力做功，所以機械能不守恒，D錯誤。8(2016上海高考)在今年上海的某活動中引入了全國首個戶外風(fēng)洞飛行體驗裝置，體驗者在風(fēng)力作用下漂浮在半空。若減小風(fēng)力，體驗者在加速下落過程中()A失重且機械能增加 B失重且機械能減少C超重且機械能增加 D超重且機械能減少答案B解析據(jù)題意，體驗者漂浮時受到的重力和風(fēng)力平衡；在加速下降過程中，風(fēng)力小于重力，即重力對體驗者做正功，風(fēng)力做負功，體驗者的機械能減少；加速下降過程中，加速度方向向下，體驗者處于失重狀態(tài)，故B正確。9(2014廣東高考)如圖是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中和為楔塊，和為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中()A緩沖器的機械能守恒B摩擦力做功消耗機械能C墊板的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能D彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動能答案B解析由于車廂相互撞擊彈簧壓縮的過程中存在克服摩擦力做功，所以緩沖器的機械能減少，A錯誤，B正確；彈簧壓縮的過程中，墊板的動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈簧的彈性勢能，C、D錯誤。10(2014上海高考)靜止在地面上的物體在豎直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力。不計空氣阻力，在整個上升過程中，物體機械能隨時間變化關(guān)系是()答案C解析以地面為零勢能面，以豎直向上為正方向。對物體，撤去外力前，有Fmgma，hat2，vat，某一時刻的機械能Ema(ga)t2t2；撤去外力后，只有重力做功，物體機械能守恒，C正確，A、B、D錯誤。11(2018濟寧月考)如圖所示，A、B、C三個一樣的滑塊從粗糙斜面上的同一高度同時開始運動，A由靜止釋放，B的初速度方向沿斜面向下，大小為v0，C的初速度方向沿斜面水平，大小也為v0。下列說法中正確的是()AA和C將同時滑到斜面底端B滑到斜面底端時，B的機械能減少最多C滑到斜面底端時，B的動能最大D滑到斜面底端時，C的重力勢能減少最多答案C解析滑塊A和C通過的路程不同，在沿斜面方向的加速度大小也不相同，A錯誤；三個滑塊滑到底端時重力勢能減少量相同，D錯誤；滑塊A和B滑到底端時經(jīng)過的路程相等，克服摩擦力做功相等，而滑塊C的路程較大，機械能減少得較多，B錯誤，C正確。12(2018南昌模擬)(多選)如圖所示，內(nèi)壁光滑、半徑大小為R的圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，一個質(zhì)量為m的小球靜止在軌道的最低點A點?，F(xiàn)給小球一瞬時水平打擊力，使小球沿軌道在豎直平面內(nèi)運動。當(dāng)小球重新回到A點時，再沿它的運動方向給第二次瞬時打擊力。經(jīng)過二次擊打后，小球才能夠通過軌道的最高點。已知第一次和第二次對小球的打擊力做的功分別為W和3W，則W的值可能為()A.mgR B.mgR C.mgR DmgR答案BCD解析最終小球能通過軌道最高點，則在最高點mg，則小球的機械能Emv22mgRmgR，W3WmgR，WmgR。因為小球沿軌道運動，經(jīng)過兩次擊打才能通過最高點，所以第一次擊打后小球運動的高度不大于R，則WmgR。所以mgRWmgR，B、C、D正確。13(2019四川廣元第一次適應(yīng)性統(tǒng)考)(多選)如圖所示，ab、ac、ad、ae是豎直面內(nèi)的四根固定的細桿，四根細桿與豎直方向的夾角分別為0、30、45、60。a、b、c、d、e點位于同一圓周上，a點為圓周的最高點，每根桿上都套著一個相同的小滑環(huán)(圓中未畫出)，小滑環(huán)與細桿之間的動摩擦因數(shù)為。在四個小滑環(huán)從a點由靜止釋放分別沿細桿滑到另一端的過程中，以下說法正確的是()A所用時間的關(guān)系為：tbtctdteB末速度的關(guān)系為：vbvcvdveC損失的機械能關(guān)系為：EbEcEdEeD產(chǎn)生的熱量關(guān)系為：QbQcQeQd答案BD解析滑環(huán)從細桿上下滑時，假設(shè)細桿與豎直方向的夾角為，則下滑加速度大小為gcosgsin，下滑位移為2Rcos，根據(jù)xat2，解得滑環(huán)從頂端由靜止開始滑動到底端的時間t2，因傾角不同，故下滑時間不相同，A錯誤；滑環(huán)下滑的加速度agcosgsin，越大，a越小，故abacadae，已知xbxcxdxe，又根據(jù)v22ax，可知：vbvcvdve，B正確；損失的機械能全部用來克服摩擦力做功，fmgsin，運動路程x2Rcos，克服摩擦力做功的表達式為WffxmgRsin2，當(dāng)45時，Wf取最大值，故Wfd最大，所以沿ad運動時，損失的機械能最多，C錯誤；損失的機械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即QWfmgRsin2，因sin(230)sin(260)，故QcQe，又因sin(245)1最大，故Qd最大，沿ab自由下落無內(nèi)能產(chǎn)生，故Qb0，所以產(chǎn)生的熱量關(guān)系為：QbQcQeQd，故D正確。14(2017全國卷)一質(zhì)量為8.00104 kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面。飛船在離地面高度1.60105 m處以7.50103 m/s的速度進入大氣層，逐漸減慢至速度為100 m/s時下落到地面。取地面為重力勢能零點，在飛船下落過程中，重力加速度可視為常量，大小取為9.8 m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)分別求出該飛船著地前瞬間的機械能和它進入大氣層時的機械能；(2)求飛船從離地面高度600 m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功，已知飛船在該處的速度大小是其進入大氣層時速度大小的2.0%。答案(1)4.0108 J2.41012 J(2)9.7108 J解析(1)飛船著地前瞬間的機械能為Ek0mv式中，m和v0分別是飛船的質(zhì)量和著地前瞬間的速率。由式和題給數(shù)據(jù)得Ek04.0108 J設(shè)地面附近的重力加速度大小為g。飛船進入大氣層時的機械能為Ehmvmgh式中，vh是飛船在高度1.60105 m處的速度大小。由式和題給數(shù)據(jù)得Eh2.41012 J(2)飛船在高度h600 m處的機械能為Ehm2mgh由功能關(guān)系得WEhEk0式中，W是飛船從高度600 m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功。由式和題給數(shù)據(jù)得W9.7108 J。