2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第4章 曲線運(yùn)動(dòng) 第20講 水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案(含解析).doc
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第20講水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)一圓錐擺類圓周運(yùn)動(dòng)1向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、彈力、摩擦力等各種力,也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力,因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力。2幾種典型運(yùn)動(dòng)模型運(yùn)動(dòng)模型向心力的來源圖示飛機(jī)水平轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎圓錐擺飛車走壁汽車在傾斜路面轉(zhuǎn)彎3“一、二、三、四”求解圓周運(yùn)動(dòng)問題如圖所示,用一根長為l1 m的細(xì)線,一端系一質(zhì)量為m1 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),另一端固定在一光滑錐體頂端,錐面與豎直方向的夾角37,當(dāng)小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為時(shí),細(xì)線的張力為FT(sin370.6,cos370.8, g取10 m/s2,結(jié)果可用根式表示)。求:(1)若要小球離開錐面,則小球的角速度0至少為多大?(2)若細(xì)線與豎直方向的夾角為60,則小球的角速度為多大?解析(1)若要小球剛好離開錐面,則小球受到重力和細(xì)線拉力,如圖所示。小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓在水平面上,故向心力水平,在水平方向運(yùn)用牛頓第二定律及向心力公式得mgtanmlsin解得即0 rad/s。(2)同理,當(dāng)細(xì)線與豎直方向成60角時(shí),由牛頓第二定律及向心力公式得mgtanm2lsin解得2即 2 rad/s。答案(1) rad/s(2)2 rad/s方法感悟(1)圓錐擺類圓周運(yùn)動(dòng)問題,關(guān)鍵是確定軌道圓心、半徑及有關(guān)物理量,然后再對物體進(jìn)行受力分析求解。(2)當(dāng)轉(zhuǎn)速變化時(shí),往往會(huì)出現(xiàn)一些臨界狀況,如繩子松弛或拉緊,繩子突然斷裂,物體脫離接觸面,摩擦力方向改變、達(dá)到極值,彈簧的彈力大小或方向發(fā)生變化等,要仔細(xì)分析。1. (多選)如圖所示,在固定的圓錐形漏斗的光滑內(nèi)壁上,有兩個(gè)小球A和B,質(zhì)量分別為mA和mB,它們分別緊貼漏斗的內(nèi)壁在不同的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則以下敘述正確的是()A只有當(dāng)mAmB時(shí),小球A的角速度才會(huì)大于小球B的角速度B不論A、B的質(zhì)量關(guān)系如何,小球A的線速度始終大于小球B的線速度C不論A、B的質(zhì)量關(guān)系如何,小球A對漏斗內(nèi)壁的壓力始終大于小球B對漏斗內(nèi)壁的壓力D不論A、B質(zhì)量關(guān)系如何,小球A的周期始終大于小球B的周期答案BD解析對A、B兩球中任意一球進(jìn)行受力分析,小球只受重力和漏斗給的支持力FN。如圖所示,設(shè)內(nèi)壁與水平面的夾角為。根據(jù)牛頓第二定律有:mgtanm2rmmr,則得,v,T2 。可知,小球的軌道半徑越大角速度越小,線速度越大,周期越大,與兩球質(zhì)量大小無關(guān)。所以A的角速度小于B的角速度,A的線速度大于B的線速度,A的周期始終大于B的周期,故A錯(cuò)誤,B、D正確;支持力FN,相同,知兩球所受的支持力與質(zhì)量成正比,故C錯(cuò)誤。2鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形確定的,彎道處要求外軌比內(nèi)軌高,內(nèi)外軌的高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān),還與火車在彎道上的行駛速率有關(guān)。下表是鐵路設(shè)計(jì)人員技術(shù)手冊中彎道半徑r及與之對應(yīng)的內(nèi)外軌的高度差h的部分?jǐn)?shù)據(jù)關(guān)系:(g取10 m/s2)彎道半徑r/m660330220165132110內(nèi)外軌的高度差h/mm50100150200250300(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),推導(dǎo)出h和r關(guān)系的表達(dá)式,并求出r550 m時(shí)h的值;(2)鐵路建成后,火車通過彎道時(shí),為保證絕對安全,要求內(nèi)外軌均不向車輪施加側(cè)向壓力。已知我國鐵路內(nèi)外軌的間距設(shè)計(jì)值L1435 mm,結(jié)合表中的數(shù)據(jù),算出我國火車的轉(zhuǎn)彎速率v(以km/h為單位,結(jié)果取整數(shù)。當(dāng)很小時(shí)tansin);(3)為了提高運(yùn)輸能力,國家不斷對火車進(jìn)行提速,這就要求火車轉(zhuǎn)彎速率也提高。請根據(jù)上述計(jì)算原理和表格中的數(shù)據(jù)分析提速時(shí)應(yīng)采取怎樣的有效措施。答案(1)hr33 m260 mm(2)55 km/h(3)見解析解析(1)由題表中數(shù)據(jù)可知,每組的h與r之積為常數(shù),即hr66050103 m233 m2所以當(dāng)r550 m時(shí)h60 mm。(2)當(dāng)內(nèi)外軌對車輪都沒有側(cè)向壓力時(shí),對火車的受力分析如圖所示。則Fmgtanm因?yàn)楹苄。瑃ansin所以v m/s15.2 m/s55 km/h。(3)由前面的計(jì)算可知,可采取的有效措施有:適當(dāng)增大內(nèi)外軌的高度差h;適當(dāng)增大鐵路彎道的軌道半徑r??键c(diǎn)二水平轉(zhuǎn)盤上物體的圓周運(yùn)動(dòng)1在水平面上物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),提供向心力的力可能是摩擦力、繩子的拉力、彈簧的彈力、桿的拉力(支持力)等,根據(jù)題意找出條件去判定。2臨界極值分析物體間恰好不發(fā)生相對滑動(dòng)的臨界條件是物體間恰好達(dá)到最大靜摩擦力,如果只是摩擦力提供向心力,則有Fm,靜摩擦力的方向一定指向圓心;如果除摩擦力以外還有其他力,具體問題再具體分析。(2014全國卷)(多選)如圖,兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上,a與轉(zhuǎn)軸OO的距離為l,b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l,木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍,重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng),用表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度,下列說法正確的是()Ab一定比a先開始滑動(dòng)Ba、b所受的摩擦力始終相等C 是b開始滑動(dòng)的臨界角速度D當(dāng) 時(shí),a所受摩擦力的大小為kmg解析因圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng),在某一時(shí)刻可認(rèn)為,小木塊隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),其受到的靜摩擦力的方向指向轉(zhuǎn)軸,充當(dāng)向心力,兩木塊轉(zhuǎn)動(dòng)過程中角速度相等,則根據(jù)牛頓第二定律可得fm2R,由于小木塊b的軌道半徑大于小木塊a的軌道半徑,故小木塊b做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力較大,先達(dá)到最大靜摩擦力而滑動(dòng),B錯(cuò)誤,A正確;當(dāng)b將要滑動(dòng)時(shí),由牛頓第二定律可得kmgm2l,可得b ,C正確;當(dāng)a開始滑動(dòng)時(shí),由牛頓第二定律可得kmgml,可得a ,而轉(zhuǎn)盤的角速度 ,小木塊a未發(fā)生滑動(dòng),其所需的向心力由靜摩擦力來提供,由牛頓第二定律可得fm2lkmg,D錯(cuò)誤。答案AC方法感悟1物體隨水平轉(zhuǎn)盤做圓周運(yùn)動(dòng),通常是靜摩擦力提供向心力,靜摩擦力隨轉(zhuǎn)速的增大而增大,當(dāng)靜摩擦力增大到最大靜摩擦力時(shí),物體達(dá)到保持圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度。若轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大,物體將做離心運(yùn)動(dòng)。2水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題的分析技巧(1)在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)角速度變化時(shí),物體有遠(yuǎn)離或向著圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢。這時(shí)要根據(jù)物體的受力情況,判斷某個(gè)力是否存在以及這個(gè)力存在時(shí)方向朝哪(特別是一些接觸力,如靜摩擦力、繩的拉力等)。(2)三種臨界情況接觸與脫離的臨界條件:兩物體相接觸或脫離,臨界條件是:彈力FN0。相對滑動(dòng)的臨界條件:兩物體相接觸且處于相對靜止時(shí),常存在著靜摩擦力,則相對滑動(dòng)的臨界條件是:靜摩擦力達(dá)到最大值。繩子斷裂與松弛的臨界條件:繩子所能承受的張力是有限度的,繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力,繩子松弛的臨界條件是:FT0。(多選)如圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上,沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B,它們與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)到兩個(gè)物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí),燒斷細(xì)線,兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是()A物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B物體A發(fā)生滑動(dòng),離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)C兩物體仍隨圓盤一起做圓周運(yùn)動(dòng),不發(fā)生滑動(dòng)D兩物體均沿半徑方向滑動(dòng),離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)答案AB解析當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛要發(fā)生滑動(dòng)時(shí),A物體靠細(xì)線的拉力與圓盤的最大靜摩擦力的合力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所以燒斷細(xì)線后,A所受最大靜摩擦力不足以提供其做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力,A要發(fā)生相對滑動(dòng),離圓盤圓心越來越遠(yuǎn),但是B所需要的向心力小于B的最大靜摩擦力,所以B仍保持相對圓盤靜止?fàn)顟B(tài),故C、D錯(cuò)誤,A、B正確。課后作業(yè) 鞏固強(qiáng)化練1. 山城重慶的輕軌交通頗有山城特色,由于地域限制,彎道半徑很小,在某些彎道上行駛時(shí)列車的車身嚴(yán)重傾斜。每到這樣的彎道乘客都有一種坐過山車的感覺,很是驚險(xiǎn)刺激。假設(shè)某彎道鐵軌是圓弧的一部分,轉(zhuǎn)彎半徑為R,重力加速度為g,列車轉(zhuǎn)彎過程中傾角(車廂地面與水平面夾角)為,則列車在這樣的軌道上轉(zhuǎn)彎行駛的安全速度(軌道不受側(cè)向擠壓)為()A. B.C. D.答案C解析由題意畫出受力分析圖,可知合外力提供向心力,指向水平方向:mgtanm,解得v,故C正確。2. (多選)如圖所示,在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放一個(gè)質(zhì)量M2.0 kg的木塊,它與臺(tái)面間的最大靜摩擦力fm6.0 N,繩的一端系住木塊,另一端穿過轉(zhuǎn)臺(tái)的光滑中心孔O懸吊一質(zhì)量m1.0 kg的小球,當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)以5.0 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),欲使木塊相對轉(zhuǎn)臺(tái)靜止,則木塊到O孔的距離可能是(重力加速度g10 m/s2,木塊、小球均視為質(zhì)點(diǎn))()A6 cm B15 cm C30 cm D34 cm答案BC解析轉(zhuǎn)臺(tái)以一定的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),木塊所需的向心力與做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r成正比,在離O點(diǎn)最近處 rr1時(shí),木塊有靠近O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)趨勢,這時(shí)摩擦力沿半徑向外,剛好達(dá)到最大靜摩擦力fm,即mgfmM2r1,得r18 cm,同理,木塊在離O點(diǎn)最遠(yuǎn)處rr2時(shí),有遠(yuǎn)離O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)趨勢,這時(shí)摩擦力的方向指向O點(diǎn),且達(dá)到最大靜摩擦力fm,即mgfmM2r2,得r232 cm,則木塊能夠相對轉(zhuǎn)臺(tái)靜止,半徑應(yīng)滿足關(guān)系式r1rr2。B、C正確。3. (多選)如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量不同的小球用長度不等的細(xì)線拴在同一點(diǎn),并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則它們的()A周期相同B線速度的大小相等C角速度的大小相等D向心加速度的大小相等答案AC解析對其中一個(gè)小球受力分析,如圖所示,受重力、繩子的拉力,由于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),故合力提供向心力,將重力與拉力合成,合力指向圓心,由幾何關(guān)系得,合力:Fmgtan;由向心力公式得到,F(xiàn)m2r;設(shè)繩子與懸掛點(diǎn)間的高度差為h,由幾何關(guān)系,得:rhtan。由三式得:,與繩子的長度和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑無關(guān),故C正確;又由T,周期相同,故A正確;由vr,兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不等,線速度的大小不相等,故B錯(cuò)誤;由a2r,兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不等,向心加速度的大小不相等,故D錯(cuò)誤。4. 如圖所示,水平桿固定在豎直桿上,兩者互相垂直,水平桿上O、A兩點(diǎn)連接有兩輕繩,兩繩的另一端都系在質(zhì)量為m的小球上,OAOBAB?,F(xiàn)通過轉(zhuǎn)動(dòng)豎直桿,使水平桿在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),三角形OAB始終在豎直平面內(nèi),若轉(zhuǎn)動(dòng)過程OB、AB兩繩始終處于拉直狀態(tài),則下列說法正確的是()AOB繩的拉力范圍為0mgBOB繩的拉力范圍為mgmgCAB繩的拉力范圍為mgmgDAB繩的拉力范圍為0mg答案B解析當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為零時(shí),OB繩的拉力最小,AB繩的拉力最大,這時(shí)兩者的值相同,設(shè)為F1,則2F1cos30mg,F(xiàn)1mg,增大轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度,當(dāng)AB繩的拉力剛好等于零時(shí),OB繩的拉力最大,設(shè)這時(shí)OB繩的拉力為F2,則F2cos30mg,F(xiàn)2mg,因此OB繩的拉力范圍為mgmg,AB繩的拉力范圍為0mg,B正確。5. 如圖所示,“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等,通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。不考慮空氣阻力的影響,當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),下列說法正確的是()AA的速度比B的大BA與B的向心加速度大小相等C懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小答案D解析設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),座椅懸點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸距離為d,繩長為l,與豎直方向的夾角為,則mgtanm(dlsin)2,整理得dtanlsin,由此可知d越大,越大,C錯(cuò)誤;vr(dlsin),d越大,越大,則v越大,A錯(cuò)誤;向心加速度agtan,B錯(cuò)誤;繩的拉力T,故懸掛A的纜繩所受拉力較小,D正確。真題模擬練6. (2016浙江高考)(多選)如圖所示為賽車場的一個(gè)水平“梨形”賽道,兩個(gè)彎道分別為半徑R90 m的大圓弧和r40 m的小圓弧,直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O距離L100 m。賽車沿彎道路線行駛時(shí),路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍。假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng),在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。要使賽車不打滑且繞賽道一圈時(shí)間最短(發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大,重力加速度g10 m/s2,3.14),則賽車()A在繞過小圓弧彎道后加速B在大圓弧彎道上的速率為45 m/sC在直道上的加速度大小為5.63 m/s2D通過小圓弧彎道的時(shí)間為5.58 s答案AB解析賽車做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),由F知,在小圓弧上的速度小,故賽車?yán)@過小圓弧后加速,A正確;在大圓弧彎道上時(shí),根據(jù)Fm知,其速率v 45 m/s,B正確;同理可得在小圓弧彎道上的速率v30 m/s。如圖所示,由邊角關(guān)系可得60,直道的長度xLsin6050 m,據(jù)v2v22ax知在直道上的加速度a6.50 m/s2,C錯(cuò)誤;小彎道對應(yīng)的圓心角為120,弧長為s,對應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2.79 s,D錯(cuò)誤。7(2018蘭化一中模擬) 如圖所示,“旋轉(zhuǎn)秋千”中座椅(可視為質(zhì)點(diǎn))通過輕質(zhì)纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),不計(jì)空氣阻力,纜繩延長線與豎直中心軸相交于O點(diǎn),夾角為,O點(diǎn)到座椅的豎直高度為h,則當(dāng)增大時(shí)()Ah不變 B減小C2h不變 D2h增大答案C解析對座椅受力分析如圖所示,根據(jù)牛頓第二定律可得mgtanm2htan,解得:g2h,則當(dāng)增大時(shí),h減小,變大,2h不變,故選C。8. (2018三門峽陜州中學(xué)專訓(xùn))在玻璃管中放一個(gè)乒乓球后注滿水,然后用軟木塞封住管口,將此玻璃管固定在轉(zhuǎn)盤上,管口置于轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)軸處,處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)轉(zhuǎn)盤在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),如圖所示,則乒乓球會(huì)(球直徑比管直徑略小)()A向管底運(yùn)動(dòng) B向管口運(yùn)動(dòng)C保持不動(dòng) D無法判斷答案B解析開始時(shí),玻璃管壁的摩擦力不足以提供水做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需要的向心力,所以水被“甩”到外側(cè)管底才能隨轉(zhuǎn)盤進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng),則乒乓球在水的作用下向管口運(yùn)動(dòng),故B正確。9. (2018寶雞一模)(多選)如圖所示,一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒固定在地面上,圓錐筒的軸線豎直。一個(gè)小球貼著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),由于微弱的空氣阻力作用,小球的運(yùn)動(dòng)軌跡由A軌道緩慢下降到B軌道,則在此過程中()A小球的向心加速度逐漸減小B小球運(yùn)動(dòng)的角速度逐漸減小C小球運(yùn)動(dòng)的線速度逐漸減小D小球運(yùn)動(dòng)的周期逐漸減小答案CD解析以小球?yàn)檠芯繉ο?,對小球受力分析,小球受力如圖所示。由牛頓第二定律得:mammr2,可知在A、B軌道的向心力大小相等,a,向心加速度不變,故A錯(cuò)誤。角速度 ,由于半徑減小,則角速度變大,故B錯(cuò)誤。線速度v ,由于半徑減小,線速度減小,故C正確。周期T,角速度增大,則周期減小,故D正確。10. (2018武漢華中師大附中模擬)如圖所示,一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球A,細(xì)線的上端固定在金屬塊B上,B放在帶小孔的水平桌面上,小球A在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?,F(xiàn)使小球A改到一個(gè)更低一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圖上未畫出),金屬塊B在桌面上始終保持靜止,則后一種情況與原來相比較,下面的判斷中正確的是()A金屬塊B受到桌面的靜摩擦力變大B金屬塊B受到桌面的支持力變小C細(xì)線的張力變大D小球A運(yùn)動(dòng)的角速度減小答案D解析設(shè)A、B質(zhì)量分別為m、M,A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度為a,細(xì)線與豎直方向的夾角為,對B研究,B受到的摩擦力fTsin,對A,有Tsinma,Tcosmg,解得agtan,變小,a減小,則靜摩擦力變小,故A錯(cuò)誤;以整體為研究對象知,B受到桌面的支持力大小不變,應(yīng)等于(Mm)g,故B錯(cuò)誤;細(xì)線的拉力T,變小,T變小,故C錯(cuò)誤;設(shè)細(xì)線長為l,則agtan2lsin, ,變小,變小,故D正確。11. (2018晉江月考)如圖所示,AB為豎直轉(zhuǎn)軸,細(xì)繩AC和BC的結(jié)點(diǎn)C系一質(zhì)量為m的小球,兩繩能承受的最大拉力均為2mg。當(dāng)細(xì)繩AC和BC均拉直時(shí)ABC90,ACB53,BC1 m。細(xì)繩AC和BC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動(dòng),因而小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球的線速度增大時(shí),兩繩均會(huì)被拉斷,則最先被拉斷的那根繩及另一根繩被拉斷時(shí)的速度分別為(重力加速度g10 m/s2,sin530.8,cos530.6)()AAC5 m/s BBC5 m/sCAC5.24 m/s DBC5.24 m/s答案B解析當(dāng)小球線速度增至BC被拉直后,由牛頓第二定律可得,豎直方向上:TAsinACBmg,水平方向上:TAcosACBTBm,由式可得:TAmg,小球線速度增大時(shí),TA不變,TB增大,當(dāng)BC繩剛要被拉斷時(shí),TB2mg,由可解得此時(shí),v5.24 m/s;BC繩斷后,隨小球線速度增大,AC繩與豎直方向間夾角增大,設(shè)AC繩被拉斷時(shí)與豎直方向的夾角為,由TACcosmg,TACsinm,rLACsin,可解得,60,LAC m,v5 m/s,故B正確。12(2018衡水一模)某高速公路的一個(gè)出口路段如圖所示,情景簡化:轎車從出口A進(jìn)入匝道,先勻減速直線通過下坡路段至B點(diǎn)(通過B點(diǎn)前后速率不變),再勻速率通過水平圓弧路段至C點(diǎn),最后從C點(diǎn)沿平直路段勻減速到D點(diǎn)停下。已知轎車在A點(diǎn)的速度v072 km/h,AB長L1150 m;BC為四分之一水平圓弧段,限速(允許通過的最大速度)v36 km/h,輪胎與BC段路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5,最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力,CD段為平直路段長L250 m,重力加速度g取10 m/s2。(1)若轎車到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度剛好為v36 km/h,求轎車在AB下坡段加速度的大??;(2)為保證行車安全,車輪不打滑,求水平圓弧段BC半徑R的最小值;(3)求轎車從A點(diǎn)到D點(diǎn)全程的最短時(shí)間。答案(1)1 m/s2(2)20 m(3)23.14 s解析(1)v072 km/h20 m/s,AB長L1150 m,v36 km/h10 m/s,對AB段勻減速直線運(yùn)動(dòng)有v2v2aL1代入數(shù)據(jù)解得a1 m/s2。(2)汽車在BC段做勻速圓周運(yùn)動(dòng),靜摩擦力提供向心力,F(xiàn)fm為了確保安全,則須滿足Ffmg聯(lián)立解得:R20 m,即:Rmin20 m。(3)設(shè)AB段時(shí)間為t1,BC段時(shí)間為t2,CD段時(shí)間為t3,全程所用最短時(shí)間為t。由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得L1t1Rminvt2L2t3tt1t2t3聯(lián)立以上各式,代入數(shù)據(jù)解得:t23.14 s。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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- 2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第4章 曲線運(yùn)動(dòng) 第20講 水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案含解析 2020 年高 物理 一輪 復(fù)習(xí) 20 水平面 圓周 運(yùn)動(dòng)學(xué) 解析
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