2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 課時作業(yè)19 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及簡單三角函數(shù)模型的應(yīng)用 文.doc

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課時作業(yè)19函數(shù)yAsin(x)的圖象及簡單三角函數(shù)模型的應(yīng)用 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題12019唐山市高三五校聯(lián)考把函數(shù)ysin的圖象向左平移個單位長度后，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程為()Ax0BxCx Dx解析：解法一把函數(shù)ysin的圖象向左平移個單位長度后得到y(tǒng)sinsin的圖象，令2xk(kZ)，得x(kZ)，令k0，則x，選擇C.解法二將函數(shù)ysin的圖象向左平移個單位長度后得到y(tǒng)sinsin的圖象，然后把選項代入檢驗，易知x符合題意，選擇C.答案：C22019河南頂級名校聯(lián)考將函數(shù)f(x)cos圖象上所有的點向右平移個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象，則下列說法不正確的是()A直線x為g(x)圖象的對稱軸Bg(x)在上單調(diào)遞減，且g(x)為偶函數(shù)Cg(x)在上單調(diào)遞增，且g(x)為奇函數(shù)D點是g(x)圖象的對稱中心解析：由題意，g(x)cos，則g(x)sin2x.令2xk(kZ)，得x(kZ)，故A中說法正確當(dāng)x時，2x，g(x)單調(diào)遞減，但g(x)為奇函數(shù)，故B中說法不正確當(dāng)x時，2x，g(x)單調(diào)遞增，又g(x)為奇函數(shù)，故C中說法正確g(x)圖象的對稱中心為(kZ)，故D中說法正確答案：B32019成都檢測已知函數(shù)f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示現(xiàn)將函數(shù)f(x)圖象上的所有點向右平移個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象，則函數(shù)g(x)的解析式為()Ag(x)2sinBg(x)2sinCg(x)2cos2xDg(x)2sin解析：由圖象，知A2，T4，所以2，將點代入f(x)2sin(2x)得sin1，即2k(kZ)，結(jié)合|，得，所以f(x)2sin，所以g(x)f2sin，故選D.答案：D42019河北、河南重中點學(xué)聯(lián)考若對于任意xR都有f(x)2f(x)3cosxsinx，則函數(shù)f(2x)圖象的對稱中心為()A.(kZ) B.(kZ)C.(kZ) D.(kZ)解析：因為f(x)2f(x)3cosxsinx，所以f(x)2f(x)3cosxsinx.解得f(x)cosxsinxsin，所以f(2x)sin.令2xk(kZ)，得x(kZ)所以f(2x)圖象的對稱中心為(kZ)答案：D52019安徽滁州模擬已知函數(shù)f(x)sin(2x)的最小正周期為T，將曲線yf(x)向左平移個單位之后，得到曲線ysin，則函數(shù)f(x)的一個單調(diào)遞增區(qū)間為()A. B.C. D.解析：曲線yf(x)向左平移個單位后所得曲線的解析式為ysinsin，由題意知2k(kZ)，2k(kZ)，又|0)的圖象的相鄰兩支截直線y所得線段長為，則f_.解析：依題意，4.f(x)tan4x.ftan0.答案：072019山西省八校第一次聯(lián)考已知函數(shù)yAsin(x)(A0，0，0)的部分圖象如圖所示，則_.解析：由函數(shù)圖象得A2，所以y2sin(x)，因為圖象過點(0，1)，所以sin，因為x0位于圖象的單調(diào)遞減區(qū)間，所以2k(kZ)，又0)的圖象與x軸的兩個相鄰交點之間的距離為2，則f的值為_解析：由題意可知，f(x)的最小正周期為4.f(x)sinx2cosxsin(x0)(其中tan02)，4，解得，f(x)sinx2cosx，fsin2cos.答案：三、解答題9已知函數(shù)f(x)2sin(其中01)，若點是函數(shù)f(x)圖象的一個對稱中心(1)試求的值；(2)先列表，再作出函數(shù)f(x)在區(qū)間x，上的圖象解析：(1)點是函數(shù)f(x)圖象的一個對稱中心，k，kZ，3k.01，k0，.(2)由(1)知，f(x)2sin，x，列表如下：x0xy120201則函數(shù)f(x)在區(qū)間x，上的圖象如圖所示102017山東卷設(shè)函數(shù)f(x)sinsin，其中03，已知f0.(1)求；(2)將函數(shù)yf(x)的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將得到的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求g(x)在上的最小值解析：(1)因為f(x)sinsin，所以f(x)sinxcosxcosxsinxcosxsin.由題設(shè)知f0，所以k，kZ，故6k2，kZ.又03，所以2.(2)由(1)得f(x)sin，所以g(x)sinsin.因為x，所以x.當(dāng)x，即x時，g(x)取得最小值.能力挑戰(zhàn)112019豫南九校聯(lián)考已知函數(shù)f(x)sin2sincos.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若x，且F(x)4f(x)cos的最小值是，求實數(shù)的值解析：(1)f(x)sin2sincoscos2xsin2x(sinxcosx)(sinxcosx)cos2xsin2xsin2xcos2xcos2xsin2xcos2xsin，函數(shù)f(x)的最小正周期T.由2k2x2k得kxk(kZ)函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)(2)F(x)4f(x)cos4sin2sin24sin122122.x，02x，0sin1.當(dāng)1時，當(dāng)且僅當(dāng)sin1時，f(x)取得最小值，最小值為14，由已知得14，解得，這與1矛盾綜上所述，.