2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章 算法初步、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 57 用樣本估計(jì)總體課時(shí)作業(yè) 文.doc

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課時(shí)作業(yè) 57用樣本估計(jì)總體一、選擇題1(2018貴州遵義航天高中模擬)某學(xué)生在一門功課的22次考試中，所得分?jǐn)?shù)莖葉圖如圖所示，則此學(xué)生該門功課考試成績(jī)的極差與中位數(shù)之和為()A117 B118C118.5 D119.5解析：22次考試成績(jī)最高為98分，最低為56分，所以極差為985642，從小到大排列，中間兩數(shù)為76,76，所以中位數(shù)為76，所以此學(xué)生該門功課考試成績(jī)的極差與中位數(shù)之和為4276118.答案：B2(2018山西省第二次四校聯(lián)考)某學(xué)校組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為20,40)，40,60)，60,80)，80,100，若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是()A45 B50C55 D60解析：20,40)，40,60)的頻率為(0.0050.01)200.3，該班的學(xué)生人數(shù)是50.答案：B3(2018湖北黃岡質(zhì)檢)已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn是某市n(n3，nN*)個(gè)普通職工的年收入，設(shè)這n個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，平均數(shù)為y，方差為z，如果再加上世界首富的年收入xn1，則這(n1)個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是()A年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變B年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大C年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變D年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變解析：數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn是某市n(n3，nN*)個(gè)普通職工的年收入，xn1為世界首富的年收入，則xn1遠(yuǎn)大于x1，x2，x3，xn，故這(n1)個(gè)數(shù)據(jù)中，年收入平均數(shù)大大增大；中位數(shù)可能不變，也可能稍微變大；由于數(shù)據(jù)的集中程度受到xn1的影響比較大，更加離散，則方差變大答案：B4(2018九江二模)已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差為2，若數(shù)據(jù)ax1b，ax2b，axnb(a0)的方差為8，則a的值為()A1 B.C2 D4解析：根據(jù)方差的性質(zhì)可知，a228，故a2.答案：C5(2018寶雞市質(zhì)量檢測(cè)(一)對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度(單位：毫米)進(jìn)行抽樣檢測(cè)，樣本容量為200，如圖為檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖，根據(jù)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)，單件產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間25,30)的為一等品，在區(qū)間20,25)和30,35)的為二等品，其余均為三等品，則該樣本中三等品的件數(shù)為()A5 B7C10 D50解析：根據(jù)題中的頻率分布直方圖可知，三等品的頻率為1(0.050 00.062 50.037 5)50.25，因此該樣本中三等品的件數(shù)為2000.2550，選D.答案：D6(2018河南新鄉(xiāng)調(diào)研)統(tǒng)計(jì)新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示(每組含右端點(diǎn)，不含左端點(diǎn))，則新生嬰兒體重在(2 700,3 000克內(nèi)的頻率為()A0.001 B0.1C0.2 D0.3解析：每組的頻率即為相應(yīng)小長(zhǎng)方形的面積，3000.0010.3.答案：D7已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的m、n的比值()A.1 B.C. D.解析：由莖葉圖可知甲的數(shù)據(jù)為27、30m、39，乙的數(shù)據(jù)為20n、32、34、38.由此可知乙的中位數(shù)是33，所以甲的中位數(shù)也是33，所以m3.由此可以得出甲的平均數(shù)為33，所以乙的平均數(shù)也為33，所以有33，所以n8，所以，所以選D.答案：D8(2017新課標(biāo)全國(guó)卷)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位：萬人)的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的折線圖根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)解析：對(duì)于選項(xiàng)A，由圖易知月接待游客量每年7,8月份明顯高于12月份，故A錯(cuò)；對(duì)于選項(xiàng)B，觀察折線圖的變化趨勢(shì)可知年接待游客量逐年增加，故B正確；對(duì)于選項(xiàng)C，D，由圖可知顯然正確故選A.答案：A9(2018內(nèi)江模擬)某公司10個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺(tái))的莖葉圖如下：分組成11,20)，20,30)，30,39時(shí)，所作的頻率分布直方圖是()解析：由直方圖的縱坐標(biāo)是頻率/組距，排除C和D；又第一組的頻率是0.2，直方圖中第一組的縱坐標(biāo)是0.02，排除A，故選B.答案：B10(2018石家莊第一次模擬)為比較甲、乙兩地某月11時(shí)的氣溫情況，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中11時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)(單位：)制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論：甲地該月11時(shí)的平均氣溫低于乙地該月11時(shí)的平均氣溫甲地該月11時(shí)的平均氣溫高于乙地該月11時(shí)的平均氣溫甲地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差甲地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差其中根據(jù)莖葉圖能得到的正確結(jié)論的編號(hào)為()A BC D解析：由莖葉圖和平均數(shù)公式可得甲、乙兩地的平均數(shù)分別是30,29，則甲地該月11時(shí)的平均氣溫高于乙地該月11時(shí)的平均氣溫，錯(cuò)誤，正確，排除A和B；又甲、乙兩地該月11時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)差分別是s甲，s乙，則甲地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月11時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差，正確，錯(cuò)誤，故選項(xiàng)C正確答案：C二、填空題11我市某校組織學(xué)生參加英語測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為20,40)，40,60)，60,80)，80,100，若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是_解析：依題意得，成績(jī)不低于60分的相應(yīng)的頻率等于(0.020.015)200.7，因此成績(jī)低于60分的相應(yīng)的頻率等于10.70.3，該班的學(xué)生人數(shù)是150.350.答案：5012(2018湖南省五市十校聯(lián)考)某中學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)班共有14人，分為兩個(gè)小組，在一次階段測(cè)試中兩個(gè)小組成績(jī)的莖葉圖如圖所示，其中甲組學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是88，乙組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是89，則nm的值是_.解析：由甲組學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是88，可得88，解得m3.由乙組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是89，可得n9，所以nm6.答案：613(2018石家莊市教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x2 017的方差是4，若yi2xi1(i1,2，2 017)，則y1，y2，y2 017的方差為_解析：設(shè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則yi2xi1的平均數(shù)為21，則y1，y2，y2 017的方差為(2x1121)2(2x2121)2(2x2 017121)24(x1)2(x2)2(x2 017)24416.答案：1614(2018麗水一模)為了了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖所示，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道后5組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和為62，設(shè)視力在4.6到4.8之間的學(xué)生人數(shù)為a，最大頻率為0.32，則a的值為_解析：前三組人數(shù)為1006238，第三組人數(shù)為38(1.10.5)0.110022，則a220.3210054.答案：54能力挑戰(zhàn)15(2018遼寧重點(diǎn)高中協(xié)作校模擬)某重點(diǎn)高中擬把學(xué)校打造成新型示范高中，為此制定了很多新的規(guī)章制度，新規(guī)章制度實(shí)施一段時(shí)間后，學(xué)校就新規(guī)章制度的認(rèn)知程度隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查卷共有20個(gè)問題，每個(gè)問題5分，調(diào)查結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)這100名學(xué)生的成績(jī)都在75,100內(nèi)，按成績(jī)分成5組：第1組75,80)，第2組80,85)，第3組85,90)，第4組90,95)，第5組95,100，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知甲、乙、丙3人分別在第3,4,5組，現(xiàn)在用分層抽樣的方法在第3,4,5組共選取6人對(duì)新規(guī)章制度作深入學(xué)習(xí)(1)求這100人的平均得分(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；(2)求第3,4,5組分別選取的人數(shù)；(3)若甲、乙、丙都被選取對(duì)新規(guī)章制度作深入學(xué)習(xí)，之后要再從這6人中隨機(jī)選取2人全面考查他們對(duì)新規(guī)章制度的認(rèn)知程度，求甲、乙、丙這3人至多有一人被選取的概率解析：(1)這100人的平均得分為50.010.070.060.040.0287.25.(2)第3組的人數(shù)為0.06510030；第4組的人數(shù)為0.04510020；第5組的人數(shù)為0.02510010，共有60人，用分層抽樣在這三人組中選取的人數(shù)分別為3,2,1.(3)記其他3人為丁、戊、已，則所有選取的結(jié)果為(甲、乙)、(甲、丙)、(甲、丁)、(甲、戊)、(甲、已)、(乙、丙)、(乙、丁)、(乙、戊)、(乙、己)、(丙、丁)、(丙、戊)、(丙、已)、(丁、戊)、(丁、已)、(戊、已)，共15種情況，其中甲、乙、丙這3人至多有一人被選取有12種情況，所求概率為P.