2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時分層作業(yè)1 任意角 新人教A版必修4.doc

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課時分層作業(yè)(一)任意角(建議用時：40分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1角870的終邊所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限C8703360210，870是第三象限，故選C.2在3600范圍內(nèi)與角1 250終邊相同的角是() 【導(dǎo)學(xué)號：84352006】A170 B190C190D170C與1 250角的終邊相同的角1 250k360，kZ，因為3600，所以k，因為kZ，所以k4，所以190.3若是第一象限角，則下列各角中屬于第四象限角的是()A90 B90C360D180C因為是第一象限角，所以為第四象限角，所以360為第四象限角4若k18045，kZ，則所在象限是()A第一或第三象限 B第一或第二象限C第二或第四象限D(zhuǎn)第三或第四象限A當(dāng)k0時，45為第一象限角，當(dāng)k1時，225為第三象限角5已知角2的終邊在x軸的上方，那么是()A第一象限角 B第一、二象限角C第一、三象限角D第一、四象限角C由題意知k3602180k360(kZ)，故k18090k180(kZ)，按照k的奇偶性進(jìn)行討論當(dāng)k2n(nZ)時，n36090n360(nZ)，所以在第一象限；當(dāng)k2n1(nZ)時，180n360270n360(nZ)，所以在第三象限故是第一或第三象限角二、填空題6已知角的終邊在圖116中陰影所表示的范圍內(nèi)(不包括邊界)，那么_. 【導(dǎo)學(xué)號：84352007】圖116|n18030n180150，nZ法一：(并集法)在0360范圍內(nèi)，終邊落在陰影內(nèi)的角為30150和210330.所以|k36030k360150，kZ|k360210k360330，kZ|2k180302k180150，kZ|(2k1)18030(2k1)180150，kZ|n18030n180150，nZ法二：(旋轉(zhuǎn)法)觀察圖形可知，圖中陰影成“對角型”區(qū)域，其中一個區(qū)域逆(或順)時針旋轉(zhuǎn)180，恰好與另一個區(qū)域重合，由此可知|n18030n180150，nZ7與2 013角的終邊相同的最小正角是_，絕對值最小的角是_213147與2 013角的終邊相同的角為2 013k360(kZ)當(dāng)k5時，213為最小正角；當(dāng)k6時，147為絕對值最小的角8若，兩角的終邊互為反向延長線，且120，則_. 【導(dǎo)學(xué)號：84352008】k36060(kZ)在0360范圍內(nèi)與120的終邊互為反向延長線的角是60，所以k36060(kZ)三、解答題9在與530終邊相同的角中，求滿足下列條件的角(1)最大的負(fù)角；(2)最小的正角；(3)720到360的角. 【導(dǎo)學(xué)號：84352009】解與530終邊相同的角為k360530，kZ.(1)由360k3605300且kZ，可得k2，故所求的最大負(fù)角為190.(2)由0k360530360且kZ，可得k1，故所求的最小正角為170.(3)由720k360530360且kZ，可得k3，故所求的角為550.10已知集合A|k18045k18060，kZ，集合B|k36055k36055，kZ(1)在平面直角坐標(biāo)系中，表示出角終邊所在區(qū)域(2)在平面直角坐標(biāo)系中，表示出角終邊所在區(qū)域(3)求AB.解(1)角終邊所在區(qū)域如圖(1)所示(2)角終邊所在區(qū)域如圖(2)所示圖(1)圖(2)(3)由(1)(2)知AB|k36045k36055，kZ .沖A挑戰(zhàn)練1已知為第二象限角，那么是()A第一或第二象限角B第一或第四象限角C第二或第四象限角D第一、二或第四象限角D為第二象限角，90k360180k360，kZ，30k12060k120，kZ，當(dāng)k0時，3060，屬于第一象限，當(dāng)k1時，150180，屬于第二象限，當(dāng)k1時，9060，屬于第四象限，是第一、二或第四象限角2角與角的終邊關(guān)于y軸對稱，則與的關(guān)系為() 【導(dǎo)學(xué)號：84352010】Ak360，kZBk360180，kZCk360180，kZDk360，kZB法一：(特殊值法)令30，150，則180.故與的關(guān)系為k360180，kZ.法二：(直接法)因為角與角的終邊關(guān)于y軸對稱，所以180k360，kZ，即k360180，kZ.3終邊落在直線yx上的角的集合為_|60n180，nZ如圖所示終邊落在射線yx(x0)上的角的集合是S1|60k360，kZ，終邊落在射線yx(x0)上的角的集合是S2|240k360，kZ于是終邊落在直線yx上的角的集合是S|60k360，kZ|240k360，kZ|602k180，kZ|60(2k1)180，kZ|60n180，nZ4若角滿足180360，角5與有相同的始邊，且又有相同的終邊，那么角_.270由于5與的始邊和終邊相同，所以這兩角的差應(yīng)是360的整數(shù)倍，即54k360.又180360，令k3，得270.5已知，都是銳角，且的終邊與280角的終邊相同，的終邊與670角的終邊相同，求角，的大小. 【導(dǎo)學(xué)號：84352011】解由題意可知：280k360，kZ.，為銳角，0180.取k1，得80，670k360，kZ.，為銳角，9090.取k2，得50，由得：15，65.