2019-2020年人教版高中數(shù)學選修1-2教案:2-1-2演繹推理.doc
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2019-2020年人教版高中數(shù)學選修1-2教案:2-1-2演繹推理 主備課教師 阮東良 、 周多龍 、徐江波 項目 內(nèi)容 課題 2.1.2演繹推理 修改與創(chuàng)新 教學目標 1、結合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例,體會演繹推理的重要性,2、掌握演繹推理的基本方法,并能運用它們進行一些簡單的推理。 教學重、 難點 重點:了解演繹推理的含義,能利用“三段論”進行簡單的推理. 難點:分析證明過程中包含的“三段論”形式. 教學準備 直尺、粉筆 教學過程 一、復習準備: 1. 練習: ① 對于任意正整數(shù)n,猜想(2n-1)與(n+1)2的大小關系? ②在平面內(nèi),若,則. 類比到空間,你會得到什么結論?(結論:在空間中,若,則;或在空間中,若. 2. 討論:以上推理屬于什么推理,結論正確嗎? 合情推理的結論不一定正確,有待進一步證明,有什么能使結論正確的推理形式呢? 3. 導入:① 所有的金屬都能夠?qū)щ?,銅是金屬,所以 ; ② 太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運行,冥王星是太陽系的大行星,因此 ; ③ 奇數(shù)都不能被2整除,xx是奇數(shù),所以 . (填空→討論:上述例子的推理形式與我們學過的合情推理一樣嗎?→課題:演繹推理) 二、講授新課: 1. 教學概念: ① 概念:從一般性的原理出發(fā),推出某個特殊情況下的結論,我們把這種推理稱為演繹推理。 要點:由一般到特殊的推理。 ② 討論:演繹推理與合情推理有什么區(qū)別? 合情推理;演繹推理:由一般到特殊. ③ 提問:觀察教材P39引例,它們都由幾部分組成,各部分有什么特點? 所有的金屬都導電 銅是金屬 銅能導電 已知的一般原理 特殊情況 根據(jù)原理,對特殊情況做出的判斷 大前提 小前提 結論 “三段論”是演繹推理的一般模式:第一段:大前提——已知的一般原理;第二段:小前提——所研究的特殊情況;第三段:結論——根據(jù)一般原理,對特殊情況做出的判斷. ④ 舉例:舉出一些用“三段論”推理的例子. 2.教學例題: ① 出示例1:證明函數(shù)在上是增函數(shù). 板演:證明方法(定義法、導數(shù)法) → 指出:大前題、小前題、結論. ② 出示例2:在銳角三角形ABC中,,D,E是垂足. 求證:AB的中點M到D,E的距離相等. 分析:證明思路 →板演:證明過程 → 指出:大前題、小前題、結論. ③ 討論:因為指數(shù)函數(shù)是增函數(shù),是指數(shù)函數(shù),則結論是什么? (結論→指出:大前提、小前提 → 討論:結論是否正確,為什么?) ④ 討論:演繹推理怎樣才結論正確?(只要前提和推理形式正確,結論必定正確) 3. 比較:合情推理與演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系?(從推理形式、結論正確性等角度比較;演繹推理可以驗證合情推理的結論,合情推理為演繹推理提供方向和思路.) 三、鞏固練習: 1. 練習: 2.作業(yè):P 板書設計 教學反思 課后反思- 配套講稿:
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