2019-2020年人教版高中數(shù)學(xué)選修1-2教案：2-1-2演繹推理.doc

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2019-2020年人教版高中數(shù)學(xué)選修1-2教案：2-1-2演繹推理 主備課教師 阮東良 、 周多龍 、徐江波 項(xiàng)目 內(nèi)容 課題 2.1.2演繹推理 修改與創(chuàng)新 教學(xué)目標(biāo) 1、結(jié)合已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，體會(huì)演繹推理的重要性，2、掌握演繹推理的基本方法，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的推理。 教學(xué)重、 難點(diǎn) 重點(diǎn)：了解演繹推理的含義，能利用“三段論”進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理. 難點(diǎn)：分析證明過(guò)程中包含的“三段論”形式. 教學(xué)準(zhǔn)備 直尺、粉筆 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 1. 練習(xí)： ① 對(duì)于任意正整數(shù)n，猜想（2n-1）與(n+1)2的大小關(guān)系？ ②在平面內(nèi)，若，則. 類比到空間，你會(huì)得到什么結(jié)論？（結(jié)論：在空間中，若，則；或在空間中，若. 2. 討論：以上推理屬于什么推理，結(jié)論正確嗎？ 合情推理的結(jié)論不一定正確，有待進(jìn)一步證明，有什么能使結(jié)論正確的推理形式呢？ 3. 導(dǎo)入：① 所有的金屬都能夠?qū)щ姡~是金屬，所以 ； ② 太陽(yáng)系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，冥王星是太陽(yáng)系的大行星，因此 ； ③ 奇數(shù)都不能被2整除，xx是奇數(shù)，所以 . （填空→討論：上述例子的推理形式與我們學(xué)過(guò)的合情推理一樣嗎？→課題：演繹推理） 二、講授新課： 1. 教學(xué)概念： ① 概念：從一般性的原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論，我們把這種推理稱為演繹推理。 要點(diǎn)：由一般到特殊的推理。 ② 討論：演繹推理與合情推理有什么區(qū)別？ 合情推理；演繹推理：由一般到特殊. ③ 提問(wèn)：觀察教材P39引例，它們都由幾部分組成，各部分有什么特點(diǎn)？ 所有的金屬都導(dǎo)電 銅是金屬 銅能導(dǎo)電 已知的一般原理 特殊情況 根據(jù)原理，對(duì)特殊情況做出的判斷 大前提 小前提 結(jié)論 “三段論”是演繹推理的一般模式：第一段：大前提——已知的一般原理；第二段：小前提——所研究的特殊情況；第三段：結(jié)論——根據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況做出的判斷. ④ 舉例：舉出一些用“三段論”推理的例子. 2.教學(xué)例題： ① 出示例1：證明函數(shù)在上是增函數(shù). 板演：證明方法（定義法、導(dǎo)數(shù)法） → 指出：大前題、小前題、結(jié)論. ② 出示例2：在銳角三角形ABC中，，D，E是垂足. 求證：AB的中點(diǎn)M到D，E的距離相等. 分析：證明思路 →板演：證明過(guò)程 → 指出：大前題、小前題、結(jié)論. ③ 討論：因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)是增函數(shù)，是指數(shù)函數(shù)，則結(jié)論是什么？ （結(jié)論→指出：大前提、小前提 → 討論：結(jié)論是否正確，為什么？） ④ 討論：演繹推理怎樣才結(jié)論正確？（只要前提和推理形式正確，結(jié)論必定正確） 3. 比較：合情推理與演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系？（從推理形式、結(jié)論正確性等角度比較；演繹推理可以驗(yàn)證合情推理的結(jié)論，合情推理為演繹推理提供方向和思路.） 三、鞏固練習(xí)： 1. 練習(xí)： 2.作業(yè)：P 板書(shū)設(shè)計(jì) 教學(xué)反思 課后反思