2019年高考數(shù)學(xué) 考點分析與突破性講練 專題01 集合運算 理.doc

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專題01 集合運算一、考綱要求：1.了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系；能用列舉法或描述法表示集合。2.理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；了解全集與空集的含義。3.理解并會求并集、交集、補集；能用Ven圖表達集合的關(guān)系與運算。二、概念掌握和解題上注意點： 1.理解集合元素的三要素。即確定性、無序性和不重復(fù)性，其中最根本的要素是確定性，其它的要素都是由確定性得來的； 2.準(zhǔn)確理解集合元素的屬性。特別是用描述法表述一個集合時，這一點尤為重要。例如：解題中經(jīng)常出現(xiàn)像點集、數(shù)集搞混，定義域、值域分不清等。例如：A= A=（x，y）|x2+y23，xZ，yZ是點集，C=xy=4-x2表示函數(shù)定義域，D=yy=4-x2表示函數(shù)值域. 3.在解集合類的題目中，要注意空集和補集，這是分類討論思想在集合中的應(yīng)用。三、高考考題題例分析 例1.（2018課標(biāo)卷1，理）已知集合A=x|x2x20，則RA=（）Ax|1x2 Bx|1x2 Cx|x1x|x2 Dx|x1x|x2【答案】B【考查目標(biāo)】本題主要考查集合的補集運算、解一元二次不等式等，考查考生的化歸與轉(zhuǎn)化能力、運算求解能力?？疾榈暮诵乃仞B(yǎng)是數(shù)學(xué)運算。【方法總結(jié)】求解此類題的關(guān)鍵：一是會化簡集合；而是借形解題，有關(guān)集合的補集、交集、并集問題，需深刻理解集合的相關(guān)概念，通過觀察集合之間的關(guān)系，借助數(shù)軸尋求元素之間的關(guān)系，使問題直觀準(zhǔn)確的得到解決。例2（2018課標(biāo)卷II，理）已知集合A=（x，y）|x2+y23，xZ，yZ，則A中元素的個數(shù)為（）A9 B8 C5 D4【答案】A【考查目標(biāo)】本題主要考查集合中的元素，數(shù)形結(jié)合的思想，考查的核心素養(yǎng)有是數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析例3.【2017課標(biāo)II，理】設(shè)集合，.若AB=1，則（ ）A. B. C. D.【答案】C【考查目標(biāo)】本題主要考查集合中交集的概念與運算，集合的表示方法，一元二次方程的解法，已在考查運算求解能力和方程思想【解析】由AB=1，得，即是方程的根，所以，故選C.方法總結(jié)：求解此類題的關(guān)鍵：一是會化簡集合；而是借形解題，有關(guān)集合的補集、交集、并集問題，需深刻理解集合的相關(guān)概念，通過觀察集合之間的關(guān)系，借助數(shù)軸尋求元素之間的關(guān)系，使問題直觀準(zhǔn)確的得到解決。集合運算練習(xí)題一、 選擇題（每題只有一個選項正確）1.若P=xx2,Q=xx20,則集合AB的子集個數(shù)是（ ） A.1 B.2 C.4 D.1或2或46已知全集U=AB中有m個元素，CUACUB中有n個元素，若AB非空，AB中元素的個數(shù)為（ ） A.mn B.m+n C.n-m D.m-n 7 .(2016全國卷II)已知集合A=1,2,3，B=xx+1x-20,集合B=xx2-2ax-10,a0,若AB中恰含有一個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ） A.0,34 , B.34,43, C.34,+， D.1，+二、填空題： 13.已知A=xlog12x1,B=-,a,若AB，則實數(shù)a的取值范圍是c,+,c值為 14.設(shè)集合A=xax=1,B=1,2,若AB，則實數(shù)a的所有可能取值為 15.函數(shù)y=log2ax2+2x+1的值域為R,則a取值集合為 16.已知兩個集合A=xy=ln-x2+2x+3,B=x2x+1e-x0,則AB=參考答案：1B,2C,3C,4D,5D,6D,7C,8B,9B,10A,11C,12B1312， 14.0,1，12 15.0,1， 16.-1，-12e,3部分解析：3.本題主要考查學(xué)生對集合元素屬性的準(zhǔn)確認(rèn)識，集合A的元素屬性是數(shù)，集合B中的元素是坐標(biāo)平面上的點，這兩個集合具有不同的屬性，所以交集是空集。12.A=-，-31，+，B=a-1+a2,a+1+a2,因AB中僅含有一個整數(shù)，有a0,所以這個整數(shù)一定是2，所以有：a+1+a23a+1+a22,解得34a12,又a的取值范圍是(c,+)，故a=12.14.本題的關(guān)鍵是要注意到A是的情形，這時a=0;當(dāng)A時，則分別有1A和2A,從而得a=1,12.綜合得a的所以可能的值為0,1或12.15.令t=ax2+2x+1,t是偽二次函數(shù)，所以需對a 進行討論，當(dāng)a=0時時一次函數(shù)，a0時時二次函數(shù)。函數(shù)y的值域為R,必須要t=ax2+2x+1與x軸有公共點，顯然t是一次函數(shù)時滿足這一條件，當(dāng)t是二次函數(shù)時，需滿足a0=4-4a0,解得00=-1,3,B=-,-12e,+,所以AB=-1，-12e,3