安徽省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一講 數(shù)與代數(shù) 第一章 數(shù)與代數(shù) 1.1 實(shí)數(shù)測(cè)試.doc

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第一講　數(shù)與代數(shù) 第一章　數(shù)與式 1.1　實(shí)　數(shù)　學(xué)用P2 [過(guò)關(guān)演練]　(30分鐘　　60分) 1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之”,意思是:今有兩數(shù)若其意義相反,則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若氣溫為零上10 ℃記作+10 ℃,則-3 ℃表示氣溫為 (B) A.零上3 ℃ B.零下3 ℃ C.零上7 ℃ D.零下7 ℃ 【解析】若氣溫為零上10 ℃記作+10 ℃,則-3 ℃表示氣溫為零下3 ℃. 2.(xx內(nèi)蒙古通遼)12018的倒數(shù)是 (A) A.xx B.-2018 C.-12018 D.12018 【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義得12018xx=1,因此12018的倒數(shù)是xx. 3.(xx湖北荊門)8的相反數(shù)的立方根是 (C) A.2 B.12 C.-2 D.-12 【解析】8的相反數(shù)是-8,-8的立方根是-2,則8的相反數(shù)的立方根是-2. 4.(xx四川內(nèi)江)小時(shí)候我們用肥皂水吹泡泡,其泡沫的厚度約0.000326毫米,用科學(xué)記數(shù)法表示為 (A) A.3.2610-4毫米 B.0.32610-4毫米 C.3.2610-4厘米 D.32.610-4厘米 【解析】0.000326毫米用科學(xué)記數(shù)法表示為3.2610-4毫米. 5.(xx六安模擬)在-2,0,12,2四個(gè)數(shù)中,最小的是 (A) A.-2 B.0 C.12 D.2 【解析】由正數(shù)大于零,零大于負(fù)數(shù),得-2<0<12<2,所以四個(gè)數(shù)中-2最小. 6.(xx云南)黃金分割數(shù)5-12是一個(gè)很奇妙的數(shù),大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計(jì)決策等方面,請(qǐng)你估算5-1的值 (B) A.在1.1和1.2之間 B.在1.2和1.3之間 C.在1.3和1.4之間 D.在1.4和1.5之間 【解析】∵5≈2.236,∴5-1≈1.236. 7.(xx湖南衡陽(yáng))下列各式中正確的是 (D) A.9=3 B.(-3)2=-3 C.39=3 D.12-3=3 【解析】9=3,故A錯(cuò)誤;(-3)2=|-3|=3,故B錯(cuò)誤;39不能化簡(jiǎn),故C錯(cuò)誤;12-3=23-3=3,故D正確. 8.(xx山西)黃河是中華民族的象征,被譽(yù)為母親河,黃河壺口瀑布位于我省吉縣城西45千米處,是黃河上最具氣勢(shì)的自然景觀.其落差約30米,年平均流量1010立方米/秒.若以小時(shí)作時(shí)間單位,則其年平均流量可用科學(xué)記數(shù)法表示為 (C) A.6.06104立方米/時(shí) B.3.136106立方米/時(shí) C.3.636106立方米/時(shí) D.36.36105立方米/時(shí) 【解析】10103600=3.636106立方米/時(shí). 9.若單項(xiàng)式-5x4y2m+n與xxxm-ny2是同類項(xiàng),則m-7n的算術(shù)平方根是　4　. 【解析】∵單項(xiàng)式-5x4y2m+n與xxxm-ny2是同類項(xiàng),∴4=m-n,2m+n=2,解得m=2,n=-2,∴m-7n=16,∴m-7n的算術(shù)平方根為16=4. 10.(xx滁州市二模)若x是不等于1的數(shù).我們把11-x稱為x的差倒數(shù).如2的差倒數(shù)是11-2=-1,-1的差倒數(shù)為11-(-1)=12.現(xiàn)已知x1=-13,x2是x1的差倒數(shù),x3是x2的差倒數(shù),x4是x3的差倒數(shù),…,以此類推,則xxx=34　. 【解析】根據(jù)差倒數(shù)的定義可得x1=-13,x2=11--13=34,x3=11-34=4,x4=11-4=-13,…,由此發(fā)現(xiàn)該組數(shù)每3個(gè)一循環(huán).∵xx3=672……2,∴xxx=x2=34. 11.(8分)計(jì)算:2sin 60+|3-3|+(π-2)0-12-1. 解:原式=232+3-3+1-2=2. 12.(10分)閱讀材料:求1+2+22+23+24+…+2xx的值. 解:設(shè)S=1+2+22+23+24+…+2xx+2xx,將等式兩邊同時(shí)乘以2,得 2S=2+22+23+24+25+…+2xx+22108, 將下式減去上式,得 2S-S=2xx-1,即S=2xx-1, 所以1+2+22+23+24+…+2xx=2xx-1. 請(qǐng)你仿照此法計(jì)算1+3+32+33+34+…+3xx的值. 解:設(shè)S=1+3+32+33+…+3xx, 則3S=3+32+33+…+3xx+32019, ∴2S=32019-1, ∴S=32019-12, ∴1+3+32+33+34+…+3xx=32019-12. [名師預(yù)測(cè)] 1.-2019的相反數(shù)是 (B) A.-2019 B.2019 C.-12019 D.12019 【解析】求一個(gè)實(shí)數(shù)的相反數(shù)就在它前面添一個(gè)“-”,所以-2019的相反數(shù)為2019. 2.自xx年10月習(xí)近平總書記提出“精準(zhǔn)扶貧”的重要思想以來(lái),各地積極推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧.加大幫扶力度,全國(guó)脫貧人口數(shù)不斷增加,預(yù)計(jì)xx年我國(guó)減少的貧困人口就接近1100萬(wàn)人,將1100萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示為 (B) A.1.1103人 B.1.1107人 C.1.1108人 D.1.1106人 【解析】1100萬(wàn)人=11000000人=1.1107人. 3.下列各組數(shù)中,把兩數(shù)相乘,積為1的是 (C) A.3和-3 B.-3和13 C.5和55 D.5和-5 【解析】A項(xiàng),3(-3)=-9;B項(xiàng),-313=-1;C項(xiàng),555=1;D項(xiàng),5(-5)=-5. 4.定義運(yùn)算:a??b=1a+1b,比如2??3=12+13=56.下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論:①2??(-3)=16;②此運(yùn)算中的字母均不能取零;③a??b=b??a;④a??(b+c)=a??c+b??c.其中正確的是 (B) A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 【解析】2??(-3)=12-13=16,故①正確;此運(yùn)算中的字母均不能取零,故②正確;a??b=1a+1b=1b+1a=b??a,故③正確;a??(b+c)=1a+1b+c,a??c+b??c=1a+1c+1b+1c,因?yàn)?a+1b+c≠1a+1c+1b+1c,所以a??(b+c)≠a??c+b??c,故④錯(cuò)誤. 5.81的平方根是　3　,1-3764的立方根是34　. 【解析】因?yàn)?1=9,9的平方根為3,則81的平方根為3;因?yàn)?-3764=2764=343,所以1-3764的立方根為34. 6.特殊兩位數(shù)乘法的速算——如果兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字相同,個(gè)位數(shù)字相加為10,那么能立即說(shuō)出這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積.如果這兩個(gè)兩位數(shù)分別寫作AB和AC(即十位數(shù)字為A,個(gè)位數(shù)字分別為B,C,B+C=10,A>3),那么它們的乘積是一個(gè)4位數(shù),前兩位數(shù)字是A和(A+1)的乘積,后兩位數(shù)字就是B和C的乘積.如:4743=2021,6169=4209. (1)請(qǐng)你直接寫出8387的值. (2)設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x>3),個(gè)位數(shù)字分別為y和z(y+z=10),通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積為100x(x+1)+yz. (3)9999199999=　　　　. 解:(1)7221. (2)這兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x>3),個(gè)位數(shù)字分別為y和z,則由題知y+z=10, 因而有(10x+y)(10x+z)=100x2+10xz+10xy+yz=100x2+10x(y+z)+yz=100x2+100x+yz=100x(x+1)+yz. (3)19=9;9199=9009;991999=990009;… 所以9999199999=9999000009. 7.計(jì)算:12-2-1+|3-2|-3tan 30. 解:原式=23-12+2-3-333=32. 8.小明在初三復(fù)習(xí)歸納時(shí)發(fā)現(xiàn)初中階段學(xué)習(xí)了三個(gè)非負(fù)數(shù),分別是:①a2;②a;③|a|(a是任意實(shí)數(shù)).于是他結(jié)合所學(xué)習(xí)的三個(gè)非負(fù)數(shù)的知識(shí),自己編了一道題:已知(x+2)2+|x+y-1|=0,求xy的值.請(qǐng)你利用非負(fù)數(shù)的知識(shí)解答這個(gè)問(wèn)題. 解:∵(x+2)2+|x+y-1|=0,∴x+2=0,x+y-1=0, 解得x=-2,y=3, ∴xy=(-2)3=-8,即xy的值是-8.