安徽省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一講 數(shù)與代數(shù) 第一章 數(shù)與代數(shù) 1.1 實(shí)數(shù)測(cè)試.doc

第一講數(shù)與代數(shù)第一章數(shù)與式1.1實(shí)數(shù)學(xué)用P2過(guò)關(guān)演練(30分鐘60分)1.九章算術(shù)中注有“今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之”,意思是:今有兩數(shù)若其意義相反,則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若氣溫為零上10 記作+10 ,則-3 表示氣溫為(B)A.零上3 B.零下3 C.零上7 D.零下7 【解析】若氣溫為零上10 記作+10 ,則-3 表示氣溫為零下3 .2.(xx內(nèi)蒙古通遼)12018的倒數(shù)是(A)A.xxB.-2018C.-12018D.12018【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義得12018xx=1,因此12018的倒數(shù)是xx.3.(xx湖北荊門(mén))8的相反數(shù)的立方根是(C)A.2B.12C.-2D.-12【解析】8的相反數(shù)是-8,-8的立方根是-2,則8的相反數(shù)的立方根是-2.4.(xx四川內(nèi)江)小時(shí)候我們用肥皂水吹泡泡,其泡沫的厚度約0.000326毫米,用科學(xué)記數(shù)法表示為(A)A.3.2610-4毫米B.0.32610-4毫米C.3.2610-4厘米D.32.610-4厘米【解析】0.000326毫米用科學(xué)記數(shù)法表示為3.2610-4毫米.5.(xx六安模擬)在-2,0,12,2四個(gè)數(shù)中,最小的是(A)A.-2B.0C.12D.2【解析】由正數(shù)大于零,零大于負(fù)數(shù),得-2<0<12<2,所以四個(gè)數(shù)中-2最小.6.(xx云南)黃金分割數(shù)5-12是一個(gè)很奇妙的數(shù),大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計(jì)決策等方面,請(qǐng)你估算5-1的值(B)A.在1.1和1.2之間B.在1.2和1.3之間C.在1.3和1.4之間D.在1.4和1.5之間【解析】52.236,5-11.236.7.(xx湖南衡陽(yáng))下列各式中正確的是(D)A.9=3B.(-3)2=-3C.39=3D.12-3=3【解析】9=3,故A錯(cuò)誤;(-3)2=|-3|=3,故B錯(cuò)誤;39不能化簡(jiǎn),故C錯(cuò)誤;12-3=23-3=3,故D正確.8.(xx山西)黃河是中華民族的象征,被譽(yù)為母親河,黃河壺口瀑布位于我省吉縣城西45千米處,是黃河上最具氣勢(shì)的自然景觀(guān).其落差約30米,年平均流量1010立方米/秒.若以小時(shí)作時(shí)間單位,則其年平均流量可用科學(xué)記數(shù)法表示為(C)A.6.06104立方米/時(shí)B.3.136106立方米/時(shí)C.3.636106立方米/時(shí)D.36.36105立方米/時(shí)【解析】10103600=3.636106立方米/時(shí).9.若單項(xiàng)式-5x4y2m+n與xxxm-ny2是同類(lèi)項(xiàng),則m-7n的算術(shù)平方根是4.【解析】單項(xiàng)式-5x4y2m+n與xxxm-ny2是同類(lèi)項(xiàng),4=m-n,2m+n=2,解得m=2,n=-2,m-7n=16,m-7n的算術(shù)平方根為16=4.10.(xx滁州市二模)若x是不等于1的數(shù).我們把11-x稱(chēng)為x的差倒數(shù).如2的差倒數(shù)是11-2=-1,-1的差倒數(shù)為11-(-1)=12.現(xiàn)已知x1=-13,x2是x1的差倒數(shù),x3是x2的差倒數(shù),x4是x3的差倒數(shù),以此類(lèi)推,則xxx=34.【解析】根據(jù)差倒數(shù)的定義可得x1=-13,x2=11-13=34,x3=11-34=4,x4=11-4=-13,由此發(fā)現(xiàn)該組數(shù)每3個(gè)一循環(huán).xx3=6722,xxx=x2=34.11.(8分)計(jì)算:2sin 60+|3-3|+(-2)0-12-1.解:原式=232+3-3+1-2=2.12.(10分)閱讀材料:求1+2+22+23+24+2xx的值.解:設(shè)S=1+2+22+23+24+2xx+2xx,將等式兩邊同時(shí)乘以2,得2S=2+22+23+24+25+2xx+22108,將下式減去上式,得2S-S=2xx-1,即S=2xx-1,所以1+2+22+23+24+2xx=2xx-1.請(qǐng)你仿照此法計(jì)算1+3+32+33+34+3xx的值.解:設(shè)S=1+3+32+33+3xx,則3S=3+32+33+3xx+32019,2S=32019-1,S=32019-12,1+3+32+33+34+3xx=32019-12.名師預(yù)測(cè)1.-2019的相反數(shù)是(B)A.-2019B.2019C.-12019D.12019【解析】求一個(gè)實(shí)數(shù)的相反數(shù)就在它前面添一個(gè)“-”,所以-2019的相反數(shù)為2019.2.自xx年10月習(xí)近平總書(shū)記提出“精準(zhǔn)扶貧”的重要思想以來(lái),各地積極推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧.加大幫扶力度,全國(guó)脫貧人口數(shù)不斷增加,預(yù)計(jì)xx年我國(guó)減少的貧困人口就接近1100萬(wàn)人,將1100萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示為(B)A.1.1103人B.1.1107人C.1.1108人D.1.1106人【解析】1100萬(wàn)人=11000000人=1.1107人.3.下列各組數(shù)中,把兩數(shù)相乘,積為1的是(C)A.3和-3B.-3和13C.5和55D.5和-5【解析】A項(xiàng),3(-3)=-9;B項(xiàng),-313=-1;C項(xiàng),555=1;D項(xiàng),5(-5)=-5.4.定義運(yùn)算:ab=1a+1b,比如23=12+13=56.下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論:2(-3)=16;此運(yùn)算中的字母均不能取零;ab=ba;a(b+c)=ac+bc.其中正確的是(B)A.B.C.D.【解析】2(-3)=12-13=16,故正確;此運(yùn)算中的字母均不能取零,故正確;ab=1a+1b=1b+1a=ba,故正確;a(b+c)=1a+1b+c,ac+bc=1a+1c+1b+1c,因?yàn)?a+1b+c1a+1c+1b+1c,所以a(b+c)ac+bc,故錯(cuò)誤.5.81的平方根是3,1-3764的立方根是34.【解析】因?yàn)?1=9,9的平方根為3,則81的平方根為3;因?yàn)?-3764=2764=343,所以1-3764的立方根為34.6.特殊兩位數(shù)乘法的速算如果兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字相同,個(gè)位數(shù)字相加為10,那么能立即說(shuō)出這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積.如果這兩個(gè)兩位數(shù)分別寫(xiě)作AB和AC(即十位數(shù)字為A,個(gè)位數(shù)字分別為B,C,B+C=10,A>3),那么它們的乘積是一個(gè)4位數(shù),前兩位數(shù)字是A和(A+1)的乘積,后兩位數(shù)字就是B和C的乘積.如:4743=2021,6169=4209.(1)請(qǐng)你直接寫(xiě)出8387的值.(2)設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x>3),個(gè)位數(shù)字分別為y和z(y+z=10),通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積為100x(x+1)+yz.(3)9999199999=.解:(1)7221.(2)這兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x>3),個(gè)位數(shù)字分別為y和z,則由題知y+z=10,因而有(10x+y)(10x+z)=100x2+10xz+10xy+yz=100x2+10x(y+z)+yz=100x2+100x+yz=100x(x+1)+yz.(3)19=9;9199=9009;991999=990009;所以9999199999=9999000009.7.計(jì)算:12-2-1+|3-2|-3tan 30.解:原式=23-12+2-3-333=32.8.小明在初三復(fù)習(xí)歸納時(shí)發(fā)現(xiàn)初中階段學(xué)習(xí)了三個(gè)非負(fù)數(shù),分別是:a2;a;|a|(a是任意實(shí)數(shù)).于是他結(jié)合所學(xué)習(xí)的三個(gè)非負(fù)數(shù)的知識(shí),自己編了一道題:已知(x+2)2+|x+y-1|=0,求xy的值.請(qǐng)你利用非負(fù)數(shù)的知識(shí)解答這個(gè)問(wèn)題.解:(x+2)2+|x+y-1|=0,x+2=0,x+y-1=0,解得x=-2,y=3,xy=(-2)3=-8,即xy的值是-8.