2019年高考數(shù)學二輪復習 專題六 直線、圓、圓錐曲線 6.1 直線與圓課件 文.ppt

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專題六直線 圓 圓錐曲線 6 1直線與圓 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 直線方程的應用 思考 在利用已知條件設直線方程時 應注意些什么 求直線方程的基本方法是什么 例1若一條光線從點 2 3 射出 經(jīng)y軸反射后與圓 x 3 2 y 2 2 1相切 則反射光線所在直線的斜率為 答案 解析 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 題后反思1 在設直線的截距式解題時 要注意防止由于 零截距 而造成丟解的情況 2 在設直線的點斜式 斜截式解題時 要注意檢驗斜率不存在的情況 防止丟解 3 求直線方程的主要方法是待定系數(shù)法 在使用待定系數(shù)法求直線方程時 要注意方程的選擇 分類討論思想的應用 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 對點訓練1圓x2 y2 2x 8y 13 0的圓心到直線ax y 1 0的距離為1 則a A 解析由x2 y2 2x 8y 13 0 得 x 1 2 y 4 2 4 所以圓心坐標為 1 4 因為圓x2 y2 2x 8y 13 0的圓心到直線ax y 1 0的距離為1 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 圓的方程及其應用 思考 圓的方程有幾種不同形式 求圓的方程的基本方法有哪些 例2設拋物線y2 4x的焦點為F 準線為l 已知點C在l上 以C為圓心的圓與y軸的正半軸相切于點A 若 FAC 120 則圓的方程為 解析拋物線y2 4x的焦點F 1 0 準線l的方程為x 1 由題意可設圓C的方程為 x 1 2 y b 2 1 b 0 則C 1 b A 0 b FAC 120 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 題后反思1 圓的三種方程 1 圓的標準方程 x a 2 y b 2 r2 2 圓的一般方程 x2 y2 Dx Ey F 0 D2 E2 4F 0 3 圓的直徑式方程 x x1 x x2 y y1 y y2 0 圓的直徑的兩端點是A x1 y1 B x2 y2 2 求圓的方程一般有兩類方法 1 幾何法 通過圓的性質 直線與圓 圓與圓的位置關系 求得圓的基本量和方程 2 代數(shù)法 即用待定系數(shù)法先設出圓的方程 再由條件求得各系數(shù) 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 對點訓練2 2018天津 文12 在平面直角坐標系中 經(jīng)過三點 0 0 1 1 2 0 的圓的方程為 答案x2 y2 2x 0解析設點O A B的坐標分別為 0 0 1 1 2 0 則AO AB 所以點A在線段OB的垂直平分線上 又因為OB為該圓的一條弦 所以圓心在線段OB的垂直平分線上 可設圓心坐標為 1 y 所以 y 1 2 1 y2 解得y 0 所以該圓的半徑為1 其方程為 x 1 2 y2 1 即x2 y2 2x 0 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 直線與圓 圓與圓的位置關系 思考 如何判斷直線與圓 圓與圓的位置關系 例3 1 平行于直線2x y 1 0且與圓x2 y2 5相切的直線的方程是 答案 解析 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 答案 解析 2 設A 1 0 B 0 1 直線l y ax C x a 2 y2 1 若 C既與線段AB有公共點 又與直線l有公共點 則實數(shù)a的取值范圍是 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 題后反思1 判定直線與圓的位置關系的兩種方法 1 代數(shù)方法 判斷直線與圓方程聯(lián)立所得方程組的解的情況 0 相交 r 相離 d r 相切 判定圓與圓的位置關系與判定直線與圓的位置關系類似 2 討論直線與圓及圓與圓的位置關系時 要注意數(shù)形結合 充分利用圓的幾何性質尋找解題途徑 減少運算量 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 對點訓練3直線l y kx 1與圓O x2 y2 1相交于A B兩點 則 k 1 是 OAB的面積為 的 A 充分不必要條件B 必要不充分條件C 充要條件D 既不充分也不必要條件 答案A 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 與圓有關的軌跡問題 思考 求軌跡方程常用的方法有哪些 例4已知點P 2 2 C x2 y2 8y 0 過點P的動直線l與 C交于A B兩點 線段AB的中點為M O為坐標原點 1 求M的軌跡方程 2 當 OP OM 時 求l的方程及 POM的面積 解 1 C的方程可化為x2 y 4 2 16 則圓心為C 0 4 半徑為4 即 x 1 2 y 3 2 2 因為點P在 C的內(nèi)部 所以點M的軌跡方程是 x 1 2 y 3 2 2 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 題后反思1 求軌跡方程常用的方法有直接法 定義法 相關點法 坐標代入法 等 解決此類問題時要讀懂題目給出的條件 進行合理轉化 準確得出結論 2 涉及直線與圓的位置關系時 應多考慮圓的幾何性質 利用幾何法進行運算求解往往會減少運算量 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 對點訓練4已知過原點的動直線l與 C1 x2 y2 6x 5 0相交于不同的兩點A B 1 求 C1的圓心坐標 2 求線段AB的中點M的軌跡C的方程 3 是否存在實數(shù)k 使得直線L y k x 4 與曲線C只有一個交點 若存在 求出k的取值范圍 若不存在 說明理由 解 1 C1 x2 y2 6x 5 0可化為 x 3 2 y2 4 所以 C1的圓心坐標為 3 0 2 設線段AB的中點M x y 由弦的性質可知C1M AB 即C1M OM 故點M的軌跡是以OC1為直徑的圓 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 規(guī)律總結 拓展演練 1 要注意幾種直線方程的局限性 點斜式 斜截式要求直線不能與x軸垂直 兩點式要求直線不能與坐標軸垂直 而截距式方程不能表示過原點的直線 也不能表示垂直于坐標軸的直線 2 求解與兩條直線平行或垂直有關的問題時 主要是利用兩條直線平行或垂直的充要條件 即若斜率存在時 斜率相等 或 互為負倒數(shù) 若出現(xiàn)斜率不存在的情況 可考慮用數(shù)形結合的方法去研究 3 直線與圓的位置關系 研究直線與圓的位置關系主要通過圓心到直線的距離和半徑的比較來實現(xiàn) 兩個圓的位置關系判斷依據(jù)兩個圓心距離與半徑差與和的比較 4 處理有關圓的問題 要特別注意圓心 半徑及平面幾何知識的應用 如經(jīng)常用到弦心距 半徑 弦長的一半構成的直角三角形 利用圓的一些特殊幾何性質解題 往往使問題簡化 規(guī)律總結 拓展演練 1 已知直線3x 4y b與圓x2 y2 2x 2y 1 0相切 則b的值是 A 2或12B 2或 12C 2或 12D 2或12 D 解析由題意 知圓的標準方程為 x 1 2 y 1 2 1 其圓心為 1 1 半徑為1 則圓心到直線3x 4y b的距離d 1 所以b 2或b 12 規(guī)律總結 拓展演練 2 已知點P在圓x2 y2 1上 點A的坐標為 2 0 O為原點 則的最大值為 6 規(guī)律總結 拓展演練 3 已知圓C的圓心在x軸的正半軸上 點M 0 在圓C上 且圓心到直線2x y 0的距離為 則圓C的方程為 x 2 2 y2 9 規(guī)律總結 拓展演練 4 在平面直角坐標系xOy中 曲線y x2 6x 1與坐標軸的交點都在 C上 1 求 C的方程 2 若 C與直線x y a 0交于A B兩點 且OA OB 求a的值 規(guī)律總結 拓展演練