2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題六 直線、圓、圓錐曲線 6.1 直線與圓課件 文.ppt

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專題六直線 圓 圓錐曲線 6 1直線與圓 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 直線方程的應(yīng)用 思考 在利用已知條件設(shè)直線方程時(shí) 應(yīng)注意些什么 求直線方程的基本方法是什么 例1若一條光線從點(diǎn) 2 3 射出 經(jīng)y軸反射后與圓 x 3 2 y 2 2 1相切 則反射光線所在直線的斜率為 答案 解析 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 題后反思1 在設(shè)直線的截距式解題時(shí) 要注意防止由于 零截距 而造成丟解的情況 2 在設(shè)直線的點(diǎn)斜式 斜截式解題時(shí) 要注意檢驗(yàn)斜率不存在的情況 防止丟解 3 求直線方程的主要方法是待定系數(shù)法 在使用待定系數(shù)法求直線方程時(shí) 要注意方程的選擇 分類討論思想的應(yīng)用 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1圓x2 y2 2x 8y 13 0的圓心到直線ax y 1 0的距離為1 則a A 解析由x2 y2 2x 8y 13 0 得 x 1 2 y 4 2 4 所以圓心坐標(biāo)為 1 4 因?yàn)閳Ax2 y2 2x 8y 13 0的圓心到直線ax y 1 0的距離為1 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 圓的方程及其應(yīng)用 思考 圓的方程有幾種不同形式 求圓的方程的基本方法有哪些 例2設(shè)拋物線y2 4x的焦點(diǎn)為F 準(zhǔn)線為l 已知點(diǎn)C在l上 以C為圓心的圓與y軸的正半軸相切于點(diǎn)A 若 FAC 120 則圓的方程為 解析拋物線y2 4x的焦點(diǎn)F 1 0 準(zhǔn)線l的方程為x 1 由題意可設(shè)圓C的方程為 x 1 2 y b 2 1 b 0 則C 1 b A 0 b FAC 120 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 題后反思1 圓的三種方程 1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 x a 2 y b 2 r2 2 圓的一般方程 x2 y2 Dx Ey F 0 D2 E2 4F 0 3 圓的直徑式方程 x x1 x x2 y y1 y y2 0 圓的直徑的兩端點(diǎn)是A x1 y1 B x2 y2 2 求圓的方程一般有兩類方法 1 幾何法 通過(guò)圓的性質(zhì) 直線與圓 圓與圓的位置關(guān)系 求得圓的基本量和方程 2 代數(shù)法 即用待定系數(shù)法先設(shè)出圓的方程 再由條件求得各系數(shù) 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2 2018天津 文12 在平面直角坐標(biāo)系中 經(jīng)過(guò)三點(diǎn) 0 0 1 1 2 0 的圓的方程為 答案x2 y2 2x 0解析設(shè)點(diǎn)O A B的坐標(biāo)分別為 0 0 1 1 2 0 則AO AB 所以點(diǎn)A在線段OB的垂直平分線上 又因?yàn)镺B為該圓的一條弦 所以圓心在線段OB的垂直平分線上 可設(shè)圓心坐標(biāo)為 1 y 所以 y 1 2 1 y2 解得y 0 所以該圓的半徑為1 其方程為 x 1 2 y2 1 即x2 y2 2x 0 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 直線與圓 圓與圓的位置關(guān)系 思考 如何判斷直線與圓 圓與圓的位置關(guān)系 例3 1 平行于直線2x y 1 0且與圓x2 y2 5相切的直線的方程是 答案 解析 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 答案 解析 2 設(shè)A 1 0 B 0 1 直線l y ax C x a 2 y2 1 若 C既與線段AB有公共點(diǎn) 又與直線l有公共點(diǎn) 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 題后反思1 判定直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法 1 代數(shù)方法 判斷直線與圓方程聯(lián)立所得方程組的解的情況 0 相交 r 相離 d r 相切 判定圓與圓的位置關(guān)系與判定直線與圓的位置關(guān)系類似 2 討論直線與圓及圓與圓的位置關(guān)系時(shí) 要注意數(shù)形結(jié)合 充分利用圓的幾何性質(zhì)尋找解題途徑 減少運(yùn)算量 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3直線l y kx 1與圓O x2 y2 1相交于A B兩點(diǎn) 則 k 1 是 OAB的面積為 的 A 充分不必要條件B 必要不充分條件C 充要條件D 既不充分也不必要條件 答案A 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題 思考 求軌跡方程常用的方法有哪些 例4已知點(diǎn)P 2 2 C x2 y2 8y 0 過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線l與 C交于A B兩點(diǎn) 線段AB的中點(diǎn)為M O為坐標(biāo)原點(diǎn) 1 求M的軌跡方程 2 當(dāng) OP OM 時(shí) 求l的方程及 POM的面積 解 1 C的方程可化為x2 y 4 2 16 則圓心為C 0 4 半徑為4 即 x 1 2 y 3 2 2 因?yàn)辄c(diǎn)P在 C的內(nèi)部 所以點(diǎn)M的軌跡方程是 x 1 2 y 3 2 2 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 題后反思1 求軌跡方程常用的方法有直接法 定義法 相關(guān)點(diǎn)法 坐標(biāo)代入法 等 解決此類問(wèn)題時(shí)要讀懂題目給出的條件 進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化 準(zhǔn)確得出結(jié)論 2 涉及直線與圓的位置關(guān)系時(shí) 應(yīng)多考慮圓的幾何性質(zhì) 利用幾何法進(jìn)行運(yùn)算求解往往會(huì)減少運(yùn)算量 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4已知過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)直線l與 C1 x2 y2 6x 5 0相交于不同的兩點(diǎn)A B 1 求 C1的圓心坐標(biāo) 2 求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡C的方程 3 是否存在實(shí)數(shù)k 使得直線L y k x 4 與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn) 若存在 求出k的取值范圍 若不存在 說(shuō)明理由 解 1 C1 x2 y2 6x 5 0可化為 x 3 2 y2 4 所以 C1的圓心坐標(biāo)為 3 0 2 設(shè)線段AB的中點(diǎn)M x y 由弦的性質(zhì)可知C1M AB 即C1M OM 故點(diǎn)M的軌跡是以O(shè)C1為直徑的圓 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 命題熱點(diǎn)一 命題熱點(diǎn)二 命題熱點(diǎn)三 命題熱點(diǎn)四 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 1 要注意幾種直線方程的局限性 點(diǎn)斜式 斜截式要求直線不能與x軸垂直 兩點(diǎn)式要求直線不能與坐標(biāo)軸垂直 而截距式方程不能表示過(guò)原點(diǎn)的直線 也不能表示垂直于坐標(biāo)軸的直線 2 求解與兩條直線平行或垂直有關(guān)的問(wèn)題時(shí) 主要是利用兩條直線平行或垂直的充要條件 即若斜率存在時(shí) 斜率相等 或 互為負(fù)倒數(shù) 若出現(xiàn)斜率不存在的情況 可考慮用數(shù)形結(jié)合的方法去研究 3 直線與圓的位置關(guān)系 研究直線與圓的位置關(guān)系主要通過(guò)圓心到直線的距離和半徑的比較來(lái)實(shí)現(xiàn) 兩個(gè)圓的位置關(guān)系判斷依據(jù)兩個(gè)圓心距離與半徑差與和的比較 4 處理有關(guān)圓的問(wèn)題 要特別注意圓心 半徑及平面幾何知識(shí)的應(yīng)用 如經(jīng)常用到弦心距 半徑 弦長(zhǎng)的一半構(gòu)成的直角三角形 利用圓的一些特殊幾何性質(zhì)解題 往往使問(wèn)題簡(jiǎn)化 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 1 已知直線3x 4y b與圓x2 y2 2x 2y 1 0相切 則b的值是 A 2或12B 2或 12C 2或 12D 2或12 D 解析由題意 知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x 1 2 y 1 2 1 其圓心為 1 1 半徑為1 則圓心到直線3x 4y b的距離d 1 所以b 2或b 12 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 2 已知點(diǎn)P在圓x2 y2 1上 點(diǎn)A的坐標(biāo)為 2 0 O為原點(diǎn) 則的最大值為 6 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 3 已知圓C的圓心在x軸的正半軸上 點(diǎn)M 0 在圓C上 且圓心到直線2x y 0的距離為 則圓C的方程為 x 2 2 y2 9 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 4 在平面直角坐標(biāo)系xOy中 曲線y x2 6x 1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在 C上 1 求 C的方程 2 若 C與直線x y a 0交于A B兩點(diǎn) 且OA OB 求a的值 規(guī)律總結(jié) 拓展演練