高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 微專題強(qiáng)化練 專題16 不等式與線性規(guī)劃課件.ppt

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走向高考 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 高考二輪總復(fù)習(xí) 第一部分 微專題強(qiáng)化練 一考點(diǎn)強(qiáng)化練 第一部分 16不等式與線性規(guī)劃 考向分析 考題引路 強(qiáng)化訓(xùn)練 2 3 1 1 以客觀題形式考查不等式的性質(zhì)和解不等式與集合 函數(shù) 簡易邏輯知識(shí)結(jié)合命題 2 以客觀題形式考查基本不等式的應(yīng)用 3 以客觀題形式考查線性規(guī)劃知識(shí) 主要是求目標(biāo)函數(shù)的最值問題或求平面圖形的面積 4 不等式恒成立問題與函數(shù) 導(dǎo)數(shù) 數(shù)列等知識(shí)結(jié)合作為大題的一問 或?qū)⒉坏仁接嘘P(guān)知識(shí)分散在幾個(gè)題中 間接考查 一般不單獨(dú)命制大題 考例1 2015 四川理 1 設(shè)集合A x x 1 x 2 0 集合B x 1 x 3 則A B A x 1 x 3 B x 1 x 1 C x 1 x 2 D x 2 x 3 立意與點(diǎn)撥 考查集合的基本運(yùn)算和一元二次不等式的解法 解答本題先解不等式求出A 再按并集的意義求解 答案 A 解析 A x 1 x 2 B x 1 x 3 A B x 1 x 3 選A 立意與點(diǎn)撥 考查閱讀理解轉(zhuǎn)化能力和基本不等式 先按新定義將待求最小值的表達(dá)式化簡 再用基本不等式求最小值 立意與點(diǎn)撥 考查線性規(guī)劃的應(yīng)用 先畫出可行域 再平移直線l 2x y 0確定最優(yōu)解 答案 A A 0 1 z 2x y在點(diǎn)A處取得最小值為2 0 1 1 故選A 立意與點(diǎn)撥 本題考查線性規(guī)劃 先畫出可行域 再平移直線3x y 0找最優(yōu)解 答案 4 解析 由已知可得可行域如下圖所示 兩直線x y 2 0與x 2y 1 0的交點(diǎn)為 1 1 由z 3x y得y 3x z 由圖形可知 當(dāng)y 3x z經(jīng)過點(diǎn) 1 1 時(shí)取得最大值 即zmax 3 1 4 故本題正確答案為4 易錯(cuò)分析 本題常犯錯(cuò)誤是兩次利用基本不等式 等號(hào)成立的條件不能同時(shí)取到 警示 利用基本不等式求最值時(shí) 無論怎樣變形 均需滿足 一正 二定 三相等 的條件 解題時(shí) 應(yīng)盡量避免多次應(yīng)用基本不等式 如連續(xù)應(yīng)用了基本不等式 應(yīng)特別注意檢查等號(hào)是否能同時(shí)成立 易錯(cuò)分析 因?yàn)闆]有弄清目標(biāo)函數(shù)z 2x y的幾何意義 由z 2x y得y 2x z 當(dāng)z取最大值時(shí) z應(yīng)取最小值 故當(dāng)直線y 2x z在y軸上截距最大時(shí) 符合題意 另外畫圖不夠準(zhǔn)確致錯(cuò) 解答 作出可行域如圖 作直線l y 2x 平移直線l 當(dāng)經(jīng)過可行域內(nèi)的點(diǎn)A時(shí) z取最小值 z取最大值 警示 線性規(guī)劃的求解是在圖上進(jìn)行的 因此做圖是否準(zhǔn)確直接影響到結(jié)論的正誤 要注意目標(biāo)函數(shù)最值的幾何意義 要注意線性目標(biāo)函數(shù)直線與圍成可行域的直線的位置關(guān)系