2019-2020年人教版數(shù)學五年級上冊《三角形的面積》公開課導學案教案.doc
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2019-2020年人教版數(shù)學五年級上冊三角形的面積公開課導學案教案教學內(nèi)容:五年級上冊課本P91-P92例2教學目標:1、理解幷掌握三角形面積計算的公式,能夠運用公式計算三角形面積及解決問題。2、經(jīng)歷三角形面積計算公式的推導過程,培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。3、結合導學案的指引,逐步提高預習能力和形成良好的自我學習習慣。教學重點:掌握三角形面積計算公式,能正確計算三角形的面積。教學難點:三角形面積計算公式的推導過程。學具準備:每人準備完全一樣的直角、銳角、鈍角三角形各兩個。教學過程:一、談話導入:前面,我們學習了平行四邊形面積的計算,今天我們一起來學習三角形面積的計算。請你猜一猜:三角形的面積可能怎樣計算?二、預習導學:平行四邊形的面積公式是怎樣的?它是怎樣推導出來的?研究自己準備的三角形,想:三角形按角分可以分為哪幾種?它們是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形?三、探究學習1、同學們,我們在研究三角形的面積時需要借助兩個完全一樣的三角形,你是怎樣理解“兩個完全一樣的三角形”的?2、你能用兩個完全一樣的三角形,拼成一個學過的圖形嗎?拼一拼,并試著填寫好下列內(nèi)容,看你有什么發(fā)現(xiàn)?兩個完全一樣的()三角形可以拼成一個()形。兩個完全一樣的()三角形可以拼成一個()形。兩個完全一樣的()三角形可以拼成一個()形。教師提示:如果你拼成的不是平行四邊形,請再試一試,能不能拼成平行四邊形?3、請選一個拼成的平行四邊形并標出它的底和高,觀察幷思考下面的問題:A、拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關系?B、拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系?每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢?C、根據(jù)平行四邊形的面積公式,怎樣求三角形的面積?因為:平行四邊形的面積=()()所以:三角形的面積=()()()D、如果用s表示三角形的面積,用a和h分別表示三角形的底和高,上面的公式可以寫成:S=_4、討論:要求三角形的面積要具備什么條件?三角形的底乘高求的是什么圖形的面積?那要求三角形的面積還應該怎么辦?5、試一試:紅領巾的底是100cm,高是33cm,它的面積是多少平方厘米?問題就是求()形的面積,必須知道()和()。學生獨立完成,教師強調(diào)書寫格式:s=ah2=100332=1650(cm2)四、鞏固練習(一)基礎練習:1、填空。(1)一個平行四邊形的面積是98平方厘米,和它等底等高的三角形的面積是()平方厘米。(2)三角形的底是10厘米,高是5厘米,面積是()平方厘米。(3)用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。已知每個三角形的面積是14平方厘米,拼成的平行四邊形的面積是()平方厘米。2、一塊三角形菜地,底是30米,高是40米。這塊菜地的面積是多少平方米?通過上面兩題的練習,你認為在計算三角形的面積時應該注意什么問題?(二)綜合練習:1、(1)一張長方形紙片,面積是100平方厘米,把它剪成兩個完全一樣的三角形,每個三角形的面積是()平方厘米。(2)一個平行四邊形底是8分米,高是6分米,從中剪出一個最大的三角形,這個三角形的面積是()平方分米。(3)一個三角形和平行四邊形等底等高,如果平行四邊形面積是36平方厘米,那么三角形面積是();如果三角形面積是36平方厘米,那么平行四邊形面積是()。2、判斷題。(1)、三角形面積是平行四邊形面積的一半。()(2)、一個直角三角形的兩條直角邊分別是6厘米、4厘米,面積是24平方厘米。()(3)、等底等高的兩個三角形的面積相等。()(三)、拓展練習:(1)一個直角三角形,三條邊的長分別是6厘米、8厘米和10厘米。求它的面積。(2)一塊三角形木板的底是3米,高是2米,面積是多少平方米?合多少平方分米?(3)有一塊長6m,寬2.5m的黃布,要做成兩條直角邊分別是0.2m、0.15m的小直角三角形旗,可以做多少面?(4)一個三角形的面積與一個平行四邊形的面積相等,高相等。已知平行四邊形的底是16cm,三角形的底是()cm。五、課堂小結回顧學習歷程:我與我的同伴們是怎樣學習的?在展示與點評中那些同學表現(xiàn)比較好?哪些地方需要改進?六、知識拓展大約在兩千年前,我國的數(shù)學名著九章算術中的“方田章”就論述了平面圖形面積的算法。書中說:“方田術曰,廣從步數(shù)相乘得積步?!逼渲小胺教铩笔侵搁L方形田地,“廣”和“從”是指長和寬。也就是說:長方形面積=長寬。還說:“圭田術曰,半廣以乘正從?!本褪钦f:三角形的面積=底高2。著名數(shù)學家劉徽在注文中用“以盈補虛”的方法加以證明,并配有生動形象的圖(如左圖)觀察上圖,請試著填一填:(1)“廣”指三角形的(),“從”指三角形的();轉(zhuǎn)化成的長方形的寬是原三角形底的();“半廣以乘正從”的含義是()。(2)古人運用了什么策略求三角形的面積?課堂練習檢測一、基礎練習:1、填空。(1)一個平行四邊形的面積是98平方厘米,和它等底等高的三角形的面積是()平方厘米。(2)三角形的底是10厘米,高是5厘米,面積是()平方厘米。(3)用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。已知每個三角形的面積是14平方厘米,拼成的平行四邊形的面積是()平方厘米。2、一塊三角形菜地,底是30米,高是40米。這塊菜地的面積是多少平方米?通過上面兩題的練習,你認為在計算三角形的面積時應該注意什么問題?二、綜合練習:1、(1)一張長方形紙片,面積是100平方厘米,把它剪成兩個完全一樣的三角形,每個三角形的面積是()平方厘米。(2)一個平行四邊形底是8分米,高是6分米,從中剪出一個最大的三角形,這個三角形的面積是()平方分米。(3)一個三角形和平行四邊形等底等高,如果平行四邊形面積是36平方厘米,那么三角形面積是();如果三角形面積是36平方厘米,那么平行四邊形面積是()。2、判斷題。(1)、三角形面積是平行四邊形面積的一半。()(2)、一個直角三角形的兩條直角邊分別是6厘米、4厘米,面積是24平方厘米。()(3)、等底等高的兩個三角形的面積相等。()三、拓展練習:(1)一個直角三角形,三條邊的長分別是6厘米、8厘米和10厘米。求它的面積。(2)一塊三角形木板的底是3米,高是2米,面積是多少平方米?合多少平方分米?(3)有一塊長6m,寬2.5m的黃布,要做成兩條直角邊分別是0.2m、0.15m的小直角三角形旗,可以做多少面?(4)一個三角形的面積與一個平行四邊形的面積相等,高相等。已知平行四邊形的底是16cm,三角形的底是()cm。三角形的面積導學單寄語:集體的力量是無窮的。1、你能用兩個完全一樣的三角形,拼成一個學過的圖形嗎?拼一拼,并試著填寫好下列內(nèi)容,看你有什么發(fā)現(xiàn)?兩個完全一樣的()三角形可以拼成一個()形。兩個完全一樣的()三角形可以拼成一個()形。兩個完全一樣的()三角形可以拼成一個()形。王老師有提示:如果你拼成的不是平行四邊形,請再試一試,能不能拼成平行四邊形?2、請選一個拼成的平行四邊形并標出它的底和高,觀察幷思考下面的問題:A、拼成平行四邊形的兩個三角形有什么關系?B、拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系?每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢?C、根據(jù)平行四邊形的面積公式,怎樣求三角形的面積?因為:平行四邊形的面積=()()所以:三角形的面積=()()()D、如果用s表示三角形的面積,用a和h分別表示三角形的底和高,上面的公式可以寫成:S=_4、討論:要求三角形的面積要具備什么條件?三角形的底乘高求的是什么圖形的面積?那要求三角形的面積還應該怎么辦?5、試一試:紅領巾的底是100cm,高是33cm,它的面積是多少平方厘米?問題就是求()形的面積,必須知道()和()。6、小結:我與我的同伴們是怎樣學習的?在展示與點評中哪些同學表現(xiàn)比較好?哪些地方需要改進?附送:2019-2020年人教版數(shù)學五年級上冊實踐活動:不規(guī)則圖形的面積計算導學案學習內(nèi)容:人教版五年級數(shù)學上冊P100例5學習目標:初步掌握用“數(shù)格子”和“通過將不規(guī)則圖形近似地看作規(guī)則圖形”的方法來求不規(guī)則圖形的面積。學習重點:將規(guī)則的簡單圖形和形似的不規(guī)則圖形建立聯(lián)系。學習難點:掌握估算的習慣和方法的選擇。教具:課件學具:格子圖、樹葉圖片、小腳丫、地圖卡片、導學過程:一、預學1、復習:求出下面圖形的面積,說一說它們的面積公式是怎樣推導來的?2、談話導人:秋天一到,到處都是飄落的樹葉,好像一只只飛舞的蝴蝶,美麗極了。同學們,如果我們這節(jié)課想研究這些葉子的面積,你們知道是哪一部分嗎?如果讓你們運用學過的知識來求這些樹葉的面積,你們有什么辦法呢?3、揭示課題(板書課題),了解學習目標:(1)圖中每個小方格的面積是1平方厘米 ,請你估計你準備的這片葉子的面積。(2)這片葉子的形狀不規(guī)則,怎樣計算面積呢?(3)小組成員先獨立思考并估計出葉子額面積,然后在小組內(nèi)交,并在紙上記錄解決問題的方法(4)你還有其他的辦法嗎?看哪組同學的方法最多。二、互學活動一:探究用“數(shù)格子”的方法求不規(guī)則圖形的面積。1、教師出示學習任務和要求,學生齊讀,理清楚活動要求。學習任務:小組合作,用“數(shù)格子”的方法估計出樹葉的面積。學習提示:先在方格紙上描出葉子的輪廓圖,再數(shù)格子。2、小組交流展示,師點撥。(通過課件展示進行點撥)3、質(zhì)疑:為什么這里要說樹葉的面積是“大約”?活動二:探究 “通過將不規(guī)則圖形近似地看作規(guī)則圖形”的方法求不規(guī)則圖形的面積。1、引出學習提示,幫助學生整理學習思路。學習提示:(1)思考這片葉子接近什么圖形? (2)畫出平面圖形,找出計算面積的數(shù)據(jù)進行計算。2、小組合作,嘗試將葉子轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形估計面積。3、小組交流展示,師點撥。(點撥時,用多媒體展示將葉子轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的過程和計算方法)4、引導學生小結估算樹葉的面積的方法。5、比較兩種方法的優(yōu)劣,感受最優(yōu)化方法,強調(diào)將“不規(guī)則圖形近似地看作規(guī)則圖形求面積”的關鍵在于找出與它相近的圖形。三、評學1、完成教材第102頁“練習二十二”第9題。2、估計小腳丫的面積3、想辦法比較出保亭縣和五指山市的面積,看看誰的面積大?4、課堂小結(1)這節(jié)課你學會了什么?有哪些收獲?(2)哪個小組表現(xiàn)得最好?你覺得你自己的表現(xiàn)怎么樣?5、拓展延伸:(1)介紹計算不規(guī)則圖形面積的方法“稱法”。(2)播放配音故事:木匠于振善,稱出了我國各行政區(qū)域的面積。板書設計不規(guī)則圖形的面積計算數(shù)格子把不規(guī)則圖形近似地看做規(guī)則圖形來求- 配套講稿:
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