2019年(春季版)六年級數(shù)學下冊 6.2《冪的乘方與積的乘方》學案魯教版.doc

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2019年(春季版)六年級數(shù)學下冊 6.2冪的乘方與積的乘方學案魯教版學習目標：1、學習探索冪的乘方的運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。2、學習冪的乘方的運算性質(zhì)，學會運用“冪的乘方”法則進行運算。3、熟練掌握冪的乘方法則和同底數(shù)冪相乘的法則的區(qū)別及這兩個法則的混合運用。學習過程：一、 復習鞏固、交流預習 （10分）1.同底數(shù)冪的乘法法則(表達式) （1） = （2） ， ， = 2、冪32的三次方怎么表示?3、試一試（1） （2） （3） 二、互助探究（10分）1、根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空:(1) (23)22323 ；(2) (32)3 ；(3) (a3)5 = 。 觀察結果中冪的指數(shù)與原式中冪的指數(shù)及乘方的指數(shù)，猜想它們之間有什么關系?結果中的底數(shù)與原式的底數(shù)之間有什么關系?3、猜想： 冪的乘方的意義（表達式） 語言描述： 三、分層提高（15分）1.、判斷下面計算是否正確？如果有錯誤請改正：(1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 a4 = a24 .2.計算：(1) (103)3 ; (2) -(a2)5 ; (3) (x3)4 x2 ; (4) (-x)2 3 3.若2a=3, 2b=5, 2c=30,試用a,b表示出c.四、總結歸納（3分）1、 冪的乘方性質(zhì)用語言表達為_.2、 同底數(shù)冪相乘與冪的乘方的區(qū)別：前者是指數(shù)_，后者是指數(shù)五、鞏固反饋（7分）1、 計算: (1) (-a)2 (a2)2; (2) xx4x2x3 . (3) -p(-p)4 ; (4) (x4)-(x3)8.2. 、乙球的半徑為 3 cm, 則乙球的體積V乙= cm3;甲球的半徑是乙球的10倍，則甲球的體積V甲= cm3 . 甲球體積 = 乙球體積3、若84=2x, 求x的值.附送：2019年(春季版)六年級數(shù)學下冊 9.2用表達式表示變量之間的關系學案魯教版【學習目標】1.了解表達式是表示變量之間關系的另一種方法；2.借助表達式表示因變量隨自變量的變化而變化的情況；3.探索具體問題中變量間的關系，并能用表達式表示出來.【溫故互查】（二人小組完成）1. 如果ABC的底邊長為a，為h，那么面積SABC=_.2. 如果梯形的上底、下底長分別為a、b,高為h,那么面積S梯形=_.3.圓的半徑為r,則圓的面積S=_ .4.圓錐底面的半徑為r，高為h，體積V圓錐_.【問題導學】1. 看圖回答下列問題：如圖中的三角形ABC底邊BC上的高是6厘米，當三角形的頂點C沿著底邊所在直線向B點運動時，三角形的面積發(fā)生了變化.（1）在這個變化過程中，自變量、因變量分別是什么？（2）如果三角形的底邊長為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為_ _.（3）當?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從_變化到_.2. 學們還記得上學期見過的“數(shù)值轉換機”嗎？看如圖：直觀地表示了自變量和因變量的數(shù)值對應關系，即“輸入”一個x的值就可以“輸出”一個y的值.例如：輸入x=2,則就可輸出y=_.3. (一)如圖，圓錐的高是4厘米，當圓錐的底面半徑由大到小變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.（1）在這個變化過程中，自變量和因變量各是什么？（2）如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與r的關系式為_.（3）當?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由_厘米3變化到_厘米3.(二)圓錐的底面半徑是2厘米，當圓錐的高由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）如果圓錐的高為h（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與h的關系式為_.（3）當高由1厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由_厘米3變化到_厘米3.【自學檢測】三角形底邊為8 cm，當它的高由小到大變化時，三角形的面積也隨之發(fā)生了變化.（1）在這個變化過程中，高是_，三角形面積是_.（2）如果三角形的高為h厘米，面積S表示為_.（3）當高由1厘米變化厘米到5厘米時，面積從_厘米2變化到_厘米2.（4）當高為3厘米時，面積為_厘米2.（5）當高為10 厘米時，面積為_厘米2.【典例解析】1、如圖所示，長方形的長為12，寬為x，則：（1）若設長方形的面積S，則面積S與寬x之間有什么關系?（2）若用C表示長方形的周長，則周長C與寬x之間有什么關系?（3）當x增加一倍時，長方形的面積S是如何變化的?周長C又是如何變化的?說一說你為什么會這樣認為?（4）當x為何值時，長方形會變成一條線段?變式訓練：如圖所示，梯形上底的長是 x，下底的長是 15，高是 8.（1）梯形面積 y 與上底長 x 之間的關系式是什么？（2）用表格表示當 x 從 10 變到 20 時（每次增加1），y 的相應值；（3）當 x 每增加 1 時，y如何變化？說說你的理由。（4）當 x 0時，y 等于什么？此時它表示的什么？【鞏固訓練】1. 在地球某地溫度T（）與高度d（m）的關系可以近似的用來表示。根據(jù)這個關系式，當d的值分別是0，200，400，600，800，1000時，計算相應的T值。2. 打電話時電話費隨時間的變化而變化，有一種手機的電話費用y（元）與通話時間x(分）之間的關系可近似地表示為y=5+0.25x.（1）小張打了100分鐘電話，費用為多少元？（2）小張這個月的電話費是55元，他打了多少分鐘電話？【拓展延伸】1.某超市搞促銷活動：一次性購物不超過150元不享受優(yōu)惠；一次性購物超過150元但不超過500元一律九折；一次性超過500元一律八折.王寧兩次購物分別付款120元和432元，若王寧一次性購買與上兩次一樣的商品，則應付多少錢？【達標檢測】1.如果每盒圓珠筆有12支，售價18元，用y（元）表示圓珠筆的售價，x表示圓珠筆的支數(shù)，那么y與x之間的關系應該是（）Ay=12x By=18xCD2已知ABC的底邊BC上的高為8cm，當它的底邊BC從16cm變化到5cm時，ABC的面積從_cm2變化到_cm23.市場上一種豆子每千克售2元， 即單價是2元/千克， 豆子總的售價y （元） 與所售豆子的數(shù)量xkg之間的關系為_， 當售出豆子5kg時， 豆子總售價為_元；當豆子總售價為26元時，售出豆子_kg4. 點燃的蠟燭每分鐘燃燒的長度一定。長為21的蠟燭，點燃10分鐘，變短3.6。設點燃x分鐘后，蠟燭還剩y。求：y與x之間的關系式；此蠟燭幾分鐘燃燒完？根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：