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課時訓練(一) 實數
(限時:35分鐘)
|夯實基礎|
1.關注數學文化 《九章算術》中注有“今兩算得失相反,要令正負以名之”,意思是:今有兩數,若其意義相反,則分別叫做正數與負數.若氣溫為零上10 ℃記作+10 ℃,則-3 ℃表示氣溫為 ( )
A.零上3 ℃ B.零下3 ℃
C.零上7 ℃ D.零下7 ℃
2.[xx襄陽] 下列各數中,為無理數的是 ( )
A.38 B.4
C.13 D.2
3.[xx石家莊橋西區(qū)一模] 把208000寫成a10n(1≤a<10,n為整數)的形式,則a為 ( )
A.4 B.5
C.2.8 D.2.08
4.[xx南充] 下列實數中,最小的數是 ( )
A.-2 B.0
C.1 D.38
5.[xx石家莊橋西區(qū)一模] A,B是數軸上兩點,A,B所表示的數互為相反數的是 ( )
圖K1-1
6.[xx石家莊裕華區(qū)一模] 如圖K1-2,點A,B在數軸上表示的數的絕對值相等,且AB=4,那么點A表示的數是 ( )
圖K1-2
A.-3 B.-2
C.-1 D.3
7.[xx高碑店一模] 按括號內的要求用四舍五入法取近似數,下列正確的是 ( )
A.403.53≈403(精確到個位)
B.2.604≈2.60(精確到十分位)
C.0.0234≈0.0(精確到0.1)
D.0.0136≈0.014(精確到0.0001)
8.如圖K1-3,矩形ABCD的邊AD長為2,AB長為1,點A在數軸上對應的數是-1,以點A為圓心,對角線AC長為半徑畫弧,交數軸于點E,則點E表示的實數是 ( )
圖K1-3
A.5+1 B.5
C.5-1 D.1-5
9.[xx棗莊] 實數a,b,c,d在數軸上的位置如圖K1-4所示,下列關系式不正確的是 ( )
圖K1-4
A.|a|>|b| B.|ac|=ac
C.b
0
10.-13的絕對值是 ,相反數是 ,倒數是 .
11.計算:12+(-18)(-6)-(-3)2= .
12.[xx南充] 某地某天的最高氣溫是6 ℃,最低氣溫是-4 ℃,則該地當天的溫差為 ℃.
圖K1-5
13.關注數學文化 中國人最先使用負數,魏晉時期的數學家劉徽在“正負術”的注文中指出,可將算籌(小棍形狀的記數工具)正放表示正數,斜放表示負數.如圖K1-5,根據劉徽的這種表示法,觀察圖①,可推算圖②中所得的數值為 .
14.用“※”定義新運算:對于任意實數a,b,都有a※b=2a2+b.例如3※4=232+4=22,那么3※2= .
15.衛(wèi)星繞地球運行的速度為7.9103米/秒,則衛(wèi)星繞地球運行3102秒所走的路程為 米.(用科學記數法表示)
16.規(guī)定用符號[m]表示一個實數m的整數部分,例如23=0,[3.14]=3,按此規(guī)定[10+1]的值為 .
17.計算:
(1)[xx湖州] (-6)212-13;
(2)[xx棗莊] |3-2|+sin60-27--1122+2-2.
18.運用運算律進行簡便計算:
(1)(-32)-225-(-2)3512-5534;
(2)314+-235+534+-825;
(3)-76(-15)-6715.
|拓展提升|
19.如圖K1-6,在每個“〇”中填入一個整數,使得其中任意四個相鄰“〇”中所填整數之和都相等,可得d的值為 .
圖K1-6
20.[xx臨沂] 任何一個無限循環(huán)小數都可以寫成分數的形式,應該怎樣寫呢?我們以無限循環(huán)小數0.7為例進行說明:設0.7=x,由0.7=0.7777…可知,10x=7.7777…,所以10x-x=7,解方程得:x=79,于是得0.7=79.將0.36寫成分數的形式是 .
21.閱讀:因為一個非負數的絕對值等于它本身,負數的絕對值等于它的相反數,所以當a≥0時,|a|=a,當a<0時,|a|=-a.根據以上閱讀完成:
(1)|3.14-π|= ;
(2)計算:12-1+13-12+14-13+…+199-198+1100-199.
參考答案
1.B 2.D 3.D
4.A [解析] ∵-2<0<1<38,∴最小的數是-2,故選A.
5.B
6.B [解析] 根據AB=4,點A,B在數軸上表示的數的絕對值相等,可知A,B絕對值為2,又點A在左邊,則其表示的數為-2.
7.C [解析] 403.53≈404(精確到個位),故選項A錯誤;2.604≈2.60(精確到百分位),故選項B錯誤;0.0234≈0.0(精確到0.1),故選項C正確;0.0136≈0.014(精確到0.001),故選項D錯誤.故選C.
8.C [解析] ∵AD長為2,AB長為1,
∴BC=2,AC=22+12=5.
∵點A表示-1,
∴點E表示的數為5-1.
9.B [解析] 由數軸可知實數a在實數b的左邊,離原點較遠,所以|a|>|b|,故A正確;a是負數,c是正數,所以ac為負數,|ac|=-ac,故B錯誤;b是負數,d是正數,所以b0,故D正確.故選B.
10.13 13 -3
11.21
12.10 [解析] 6-(-4)=10.
13.-3
14.8 [解析] 根據題中的新定義得:3※2=2(3)2+2=6+2=8.
15.2.37106
16.4 [解析] ∵3<10<4,∴3+1<10+1<4+1,∴4<10+1<5,∴[10+1]=4.
17.解:(1)原式=3612-13=3612-3613=18-12=6.
(2)原式=2-3+32-33-94+14=-723.
18.解:(1)原式=9512+8512-5512=512(9+8-5)=5.
(2)原式=314+534-235-825=9-11=-2.
(3)原式=-76671515=-3.
19.8 [解析] ∵a+8+b-5=8+b-5+c=b-5+c+d=-5+c+d+4,
∴a+8+b-5=8+b-5+c①,8+b-5+c=b-5+c+d②,b-5+c+d=-5+c+d+4③,
∴a=c,d=8,b=4.
20.411 [解析] 設0.36=x,由0.36=0.363636…可知100x=36.3636…,所以100x-x=36,解方程得x=3699=411.
21.解:(1)π-3.14
(2)12-1+13-12+14-13+…+199-198+1100-199=1-12+12-13+13-14+…+198-199+199-1100=1-1100=99100.
河北省2019年中考數學總復習 第一單元 數與式 課時訓練01 實數練習.doc
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