八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第11章 數(shù)的開(kāi)方 11.1 平方根與立方根 1 平方根 第2課時(shí) 算術(shù)平方根教案 華東師大版.doc

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第2課時(shí)　算術(shù)平方根 課題 第2課時(shí)　算術(shù)平方根 授課人 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)技能 　1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根． 2．了解算術(shù)平方根的性質(zhì)． 3．了解開(kāi)平方運(yùn)算． 4．計(jì)算器的使用． 數(shù)學(xué)思考　 在概念形成過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的來(lái)源與發(fā)展，提高學(xué)生的思維能力．在合作交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)他們的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)． 問(wèn)題解決 經(jīng)歷算術(shù)平方根激起性質(zhì)的產(chǎn)生過(guò)程，能用概念及性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題. 情感 態(tài)度 1.通過(guò)對(duì)實(shí)際生活中問(wèn)題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系的． 2．通過(guò)探究活動(dòng)培養(yǎng)動(dòng)手能力和鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情． 3．通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用逆向思維的方法去解決實(shí)際問(wèn)題． 教學(xué) 重點(diǎn) 　　了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根． 教學(xué) 難點(diǎn) 　　對(duì)算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)的理解． 授課 類(lèi)型 新授課 課時(shí) 第一課時(shí) 教具 多媒體課件 教學(xué)活動(dòng) 教學(xué) 步驟 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 回顧 　　請(qǐng)同學(xué)們回答： 1．什么數(shù)的平方是49? 2．平方得81的數(shù)有幾個(gè)？分別是什么？ 3．一對(duì)互為相反數(shù)的平方有什么關(guān)系？ 4．什么叫平方根？平方根有什么性質(zhì)？ 　　復(fù)習(xí)平方根的概念，為引出算術(shù)平方根作準(zhǔn)備 活動(dòng) 一： 創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課 　　活動(dòng)內(nèi)容： 問(wèn)題：13的平方根是多少？ 教師在學(xué)生思考后可提示：?jiǎn)栴}實(shí)質(zhì)就是是否存在這樣的有理數(shù)的平方等于13. 　　沒(méi)有這樣的有理數(shù)，只好引入新的記號(hào)，為引入算術(shù)平方根做鋪墊. 活動(dòng) 二： 實(shí)踐 探究 交流 新知 【探究】算術(shù)平方根的概念 (多媒體出示) 問(wèn)題1：你能根據(jù)132＝169說(shuō)出169的算術(shù)平方根是什么嗎？記作什么？ 若122＝144，則144的算術(shù)平方根是什么呢？記作什么？ 問(wèn)題2：你能根據(jù)x2＝7說(shuō)出7的算術(shù)平方根是什么嗎？記作什么？在y2＝11中，y所表示的數(shù)又是什么嗎？ 總結(jié)：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為“”，讀作“根號(hào)a”． 　　學(xué)生根據(jù)定義和乘方算式能說(shuō)出一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，體會(huì)算術(shù)平方根的概念，并初步感知平方運(yùn)算和求正數(shù)的算術(shù)平方根是互逆的. 活動(dòng) 三： 開(kāi)放 訓(xùn)練 體現(xiàn) 應(yīng)用 【應(yīng)用舉例】 例1　求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： (1)900；(2)1；(3)；(4)14(5)29(6) 解：(1)因?yàn)?02＝900，所以900的算術(shù)平方根是30，即＝30； (1) 因?yàn)?2＝1，所以1的算術(shù)平方根是1，即＝1； 　(3)因?yàn)?)2＝，所以的算術(shù)平方根是，即＝； (4)14的算術(shù)平方根是. (5)29的算術(shù)平方根是. (6)因?yàn)?0－2＝，()2＝.所以的算術(shù)平方根是. 問(wèn)題：你們現(xiàn)在會(huì)求x2＝2，y2＝3，w2＝5中的x，y，z，w的值了嗎？ 歸納：算術(shù)平方根的性質(zhì)： 一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是________數(shù)，0的算術(shù)平方根是________，________數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根． 變式一　求下列各式的值： ，，， 變式二　若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是，那么這個(gè)數(shù)是________． 變式三　(－6)2的算術(shù)平方根是(　　) A．－6　　　B．36　　　C．6　　　D．6 變式四　如果＝1.5，那么y的值是(　　) A．2.25 B．22.5 C．2.55 D．25.5 問(wèn)題1：負(fù)數(shù)有平方根嗎？ 引出開(kāi)平方的概念：求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方． 例2　[課本P3例2] 將下列各數(shù)開(kāi)平方： (1)49　　(2) 例3　[課本P4例3] 用計(jì)算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根． (1)529；(2)44.81(精確到0.01)． 體驗(yàn)求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的過(guò)程，利用平方運(yùn)算求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的方法，讓學(xué)生明白有的正數(shù)的算術(shù)平方根可以開(kāi)出來(lái)，有的正數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號(hào)表示，如14的算術(shù)平方根是. 旨在檢測(cè)學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)的掌握情況，以便根據(jù)學(xué)生情況調(diào)整教學(xué)進(jìn)程．練習(xí)注意了問(wèn)題的梯度性，由淺入深，一步步加深對(duì)算術(shù)平方根的概念以及性質(zhì)的認(rèn)識(shí)． 讓學(xué)生知道平方的逆運(yùn)算是開(kāi)平方． 例2是由求算術(shù)平方根來(lái)得到一個(gè)數(shù)的平方根，是求平方根的另一種方法 例3是了解用計(jì)算器求算術(shù)平方根. 【拓展提升】 例4　的算術(shù)平方根為_(kāi)_______；的算術(shù)平方根是________． 例5　若＝2，則(m＋2)2＝________． 例6　算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有________． 例7　若已知＋＝0，則x－y的算術(shù)平方根為_(kāi)_______． 使學(xué)生通過(guò)所學(xué)的知識(shí)，在原來(lái)的基礎(chǔ)上有拓寬、有提升，并能與過(guò)去的知識(shí)相結(jié)合，達(dá)到綜合應(yīng)用的目的. 活動(dòng) 四： 課堂 總結(jié) 反思 當(dāng)堂訓(xùn)練： 1．求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： 36，，15，0.64，. 2．已知＋＝0，求yx的算術(shù)平方根． 當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果. 【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】 　提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出. 【教學(xué)反思】 ① [授課流程反思] A. 新課導(dǎo)入□　B．情景導(dǎo)入□ 要想讓學(xué)生正確、牢固地樹(shù)立起算術(shù)平方根的概念，需要由淺入深、不斷深化．概念是由具體到抽象、由特殊到一般，經(jīng)過(guò)分析、綜合去掉非本質(zhì)特征，保持本質(zhì)屬性而形成的．概念的形成過(guò)程也是思維過(guò)程，加強(qiáng)概念形成過(guò)程的教學(xué)，對(duì)提高學(xué)生的思維水平是很有必要的．概念教學(xué)過(guò)程中要做到：講清概念，加強(qiáng)訓(xùn)練，逐步深化. ②[講授效果反思] A.重點(diǎn)□　　B．難點(diǎn)□　　C．易錯(cuò)點(diǎn)□ 這節(jié)課的重點(diǎn)是算術(shù)平方根的概念教學(xué)和正數(shù)的算術(shù)平方根的求法，在講解概念時(shí)應(yīng)注意概念的自然的引導(dǎo)和概念的解釋，注意平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，這里一定要強(qiáng)調(diào)清楚. ③[師生互動(dòng)反思] 通過(guò)師生間頻繁的互動(dòng)，使學(xué)生深刻理解概念，準(zhǔn)確表述，并通過(guò)練習(xí)鞏固掌握. ④[習(xí)題反思] 好題題號(hào)__________________________________________ 錯(cuò)題題號(hào)__________________________________________ 反思，更進(jìn)一步提升.