八年級數(shù)學(xué)上冊 第11章 數(shù)的開方 11.1 平方根與立方根 1 平方根 第2課時 算術(shù)平方根教案 華東師大版.doc
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第2課時 算術(shù)平方根 課題 第2課時 算術(shù)平方根 授課人 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識技能 1.了解算術(shù)平方根的概念,會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根. 2.了解算術(shù)平方根的性質(zhì). 3.了解開平方運算. 4.計算器的使用. 數(shù)學(xué)思考 在概念形成過程中,讓學(xué)生體會知識的來源與發(fā)展,提高學(xué)生的思維能力.在合作交流等活動中,培養(yǎng)他們的合作精神和創(chuàng)新意識. 問題解決 經(jīng)歷算術(shù)平方根激起性質(zhì)的產(chǎn)生過程,能用概念及性質(zhì)解決有關(guān)問題. 情感 態(tài)度 1.通過對實際生活中問題的解決,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活實際是緊密聯(lián)系的. 2.通過探究活動培養(yǎng)動手能力和鍛煉克服困難的意志,建立自信心,提高學(xué)習(xí)熱情. 3.通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根,建立初步的數(shù)感和符號感,發(fā)展抽象思維,培養(yǎng)學(xué)生運用逆向思維的方法去解決實際問題. 教學(xué) 重點 了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì),會用根號表示一個正數(shù)的算術(shù)平方根. 教學(xué) 難點 對算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)的理解. 授課 類型 新授課 課時 第一課時 教具 多媒體課件 教學(xué)活動 教學(xué) 步驟 師生活動 設(shè)計意圖 回顧 請同學(xué)們回答: 1.什么數(shù)的平方是49? 2.平方得81的數(shù)有幾個?分別是什么? 3.一對互為相反數(shù)的平方有什么關(guān)系? 4.什么叫平方根?平方根有什么性質(zhì)? 復(fù)習(xí)平方根的概念,為引出算術(shù)平方根作準(zhǔn)備 活動 一: 創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課 活動內(nèi)容: 問題:13的平方根是多少? 教師在學(xué)生思考后可提示:問題實質(zhì)就是是否存在這樣的有理數(shù)的平方等于13. 沒有這樣的有理數(shù),只好引入新的記號,為引入算術(shù)平方根做鋪墊. 活動 二: 實踐 探究 交流 新知 【探究】算術(shù)平方根的概念 (多媒體出示) 問題1:你能根據(jù)132=169說出169的算術(shù)平方根是什么嗎?記作什么? 若122=144,則144的算術(shù)平方根是什么呢?記作什么? 問題2:你能根據(jù)x2=7說出7的算術(shù)平方根是什么嗎?記作什么?在y2=11中,y所表示的數(shù)又是什么嗎? 總結(jié):一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根,記為“”,讀作“根號a”. 學(xué)生根據(jù)定義和乘方算式能說出一個正數(shù)的算術(shù)平方根,體會算術(shù)平方根的概念,并初步感知平方運算和求正數(shù)的算術(shù)平方根是互逆的. 活動 三: 開放 訓(xùn)練 體現(xiàn) 應(yīng)用 【應(yīng)用舉例】 例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根: (1)900;(2)1;(3);(4)14(5)29(6) 解:(1)因為302=900,所以900的算術(shù)平方根是30,即=30; (1) 因為12=1,所以1的算術(shù)平方根是1,即=1; (3)因為()2=,所以的算術(shù)平方根是,即=; (4)14的算術(shù)平方根是. (5)29的算術(shù)平方根是. (6)因為10-2=,()2=.所以的算術(shù)平方根是. 問題:你們現(xiàn)在會求x2=2,y2=3,w2=5中的x,y,z,w的值了嗎? 歸納:算術(shù)平方根的性質(zhì): 一個正數(shù)的算術(shù)平方根是________數(shù),0的算術(shù)平方根是________,________數(shù)沒有算術(shù)平方根. 變式一 求下列各式的值: ,,, 變式二 若一個數(shù)的算術(shù)平方根是,那么這個數(shù)是________. 變式三 (-6)2的算術(shù)平方根是( ) A.-6 B.36 C.6 D.6 變式四 如果=1.5,那么y的值是( ) A.2.25 B.22.5 C.2.55 D.25.5 問題1:負數(shù)有平方根嗎? 引出開平方的概念:求一個非負數(shù)的平方根的運算,叫做開平方. 例2 [課本P3例2] 將下列各數(shù)開平方: (1)49 (2) 例3 [課本P4例3] 用計算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根. (1)529;(2)44.81(精確到0.01). 體驗求一個正數(shù)的算術(shù)平方根的過程,利用平方運算求一個正數(shù)的算術(shù)平方根的方法,讓學(xué)生明白有的正數(shù)的算術(shù)平方根可以開出來,有的正數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號表示,如14的算術(shù)平方根是. 旨在檢測學(xué)生對算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)的掌握情況,以便根據(jù)學(xué)生情況調(diào)整教學(xué)進程.練習(xí)注意了問題的梯度性,由淺入深,一步步加深對算術(shù)平方根的概念以及性質(zhì)的認識. 讓學(xué)生知道平方的逆運算是開平方. 例2是由求算術(shù)平方根來得到一個數(shù)的平方根,是求平方根的另一種方法 例3是了解用計算器求算術(shù)平方根. 【拓展提升】 例4 的算術(shù)平方根為________;的算術(shù)平方根是________. 例5 若=2,則(m+2)2=________. 例6 算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有________. 例7 若已知+=0,則x-y的算術(shù)平方根為________. 使學(xué)生通過所學(xué)的知識,在原來的基礎(chǔ)上有拓寬、有提升,并能與過去的知識相結(jié)合,達到綜合應(yīng)用的目的. 活動 四: 課堂 總結(jié) 反思 當(dāng)堂訓(xùn)練: 1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根: 36,,15,0.64,. 2.已知+=0,求yx的算術(shù)平方根. 當(dāng)堂檢測,及時反饋學(xué)習(xí)效果. 【知識網(wǎng)絡(luò)】 提綱挈領(lǐng),重點突出. 【教學(xué)反思】 ① [授課流程反思] A. 新課導(dǎo)入□ B.情景導(dǎo)入□ 要想讓學(xué)生正確、牢固地樹立起算術(shù)平方根的概念,需要由淺入深、不斷深化.概念是由具體到抽象、由特殊到一般,經(jīng)過分析、綜合去掉非本質(zhì)特征,保持本質(zhì)屬性而形成的.概念的形成過程也是思維過程,加強概念形成過程的教學(xué),對提高學(xué)生的思維水平是很有必要的.概念教學(xué)過程中要做到:講清概念,加強訓(xùn)練,逐步深化. ②[講授效果反思] A.重點□ B.難點□ C.易錯點□ 這節(jié)課的重點是算術(shù)平方根的概念教學(xué)和正數(shù)的算術(shù)平方根的求法,在講解概念時應(yīng)注意概念的自然的引導(dǎo)和概念的解釋,注意平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系,這里一定要強調(diào)清楚. ③[師生互動反思] 通過師生間頻繁的互動,使學(xué)生深刻理解概念,準(zhǔn)確表述,并通過練習(xí)鞏固掌握. ④[習(xí)題反思] 好題題號__________________________________________ 錯題題號__________________________________________ 反思,更進一步提升.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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