八年級數(shù)學上冊 第十一章《三角形》11.3 多邊形及其內角和 11.3.1 多邊形教案 （新版）新人教版.doc
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11.3 多邊形及其內角和 11.3.1 多邊形 ◇教學目標◇ 【知識與技能】 了解多邊形的有關概念,理解正多邊形和有關概念. 【過程與方法】 經(jīng)歷動手、作圖等過程,進一步發(fā)展空間能力. 【情感、態(tài)度與價值觀】 經(jīng)歷探索、歸納等過程,學會研究問題的方法. ◇教學重難點◇ 【教學重點】 了解多邊形、內角、外角、對角線等數(shù)學概念以及凸多邊形和正多邊形的概念. 【教學難點】 多邊形定義的準確理解. ◇教學過程◇ 一、情境導入 請同學們回憶一下三角形的概念,并嘗試說明多邊形的概念. 二、合作探究 探究點1 多邊形的概念 典例1 如圖所示的圖形中,屬于多邊形的有( ) A.3個 B.4個 C.5個 D.6個 [解析] 根據(jù)多邊形的定義:平面內不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.顯然只有第一個、第二個、第五個是多邊形. [答案] A 變式訓練 如圖,下列圖形不是凸多邊形的是( ) [答案] C 探究點2 正多邊形的概念 典例2 我們知道各邊都相等,各角都相等的多邊形是正多邊形,小明卻說各邊都相等的多邊形就是正多邊形,各角都相等的多邊形也是正多邊形,他的說法對嗎?如果不對,你能舉反例(畫出相應圖形)說明嗎? [解析] 他的說法錯誤. 菱形各邊相等,但不是正多邊形.如圖,菱形ABCD的四個角不相等,不是正多邊形; 矩形各個角相等,但四邊不一定相等,不是正方形. 探究點3 多邊形的剪切 典例3 若一個多邊形截去一個角后,變成十五邊形,則原來的多邊形的邊數(shù)可能為( ) A.14或15或16 B.15或16 C.14或16 D.15或16或17 [解析] 因為一個多邊形截去一個角后,根據(jù)剪的角度、方式不同,多邊形的邊數(shù)可能增加了一條,也可能不變或減少了一條,依此即可解決問題.一個多邊形截去一個角后,多邊形的邊數(shù)可能增加了一條,也可能不變或減少了一條,則多邊形的邊數(shù)是14,15或16. [答案] A 【技巧點撥】一個多邊形截去一個角后,多邊形的邊數(shù)可能增加了一條,也可能不變或減少了一條. 變式訓練 把一個四邊形鋸掉一個角,剩下的多邊形是( ) A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.三角形或四邊形或五邊形 [答案] D 三、板書設計 多邊形 多邊形 ◇教學反思◇ 通過類比的數(shù)學思想,引導學生理解多邊形的相關概念,引導學生自主探索多邊形的邊數(shù)與對角線的數(shù)量關系.教師應注重課堂小結,激發(fā)學生參與的主動性.
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