（山東濱州專用）2019中考數(shù)學(xué) 要題加練2.doc

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要題加練2切線的性質(zhì)與判定姓名：_班級(jí)：_用時(shí)：_分鐘1(xx麗水中考)如圖，在RtABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點(diǎn)D，E，連接AD.已知CADB.(1)求證：AD是O的切線；(2)若BC8，tan B，求O的半徑 2(xx云南中考)如圖，已知AB是O的直徑，C是O上的點(diǎn)，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，BCDBAC.(1)求證：CD是O的切線；(2)若D30，BD2，求圖中陰影部分的面積3(xx呼和浩特中考)如圖，已知BCAC，圓心O在AC上，點(diǎn)M與點(diǎn)C分別是AC與O的交點(diǎn)，點(diǎn)D是MB與O的交點(diǎn)，點(diǎn)P是AD延長(zhǎng)線與BC的交點(diǎn)，且.(1)求證：PD是O的切線；(2)若AD12，AMMC，求的值4.如圖，已知在ABC中，ABC90，以AB上的一點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A為半徑的圓交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E.(1)求證：ACADABAE；(2)如果BD是O的切線，點(diǎn)D是切點(diǎn)，點(diǎn)E是OB的中點(diǎn)，當(dāng)BC2時(shí)，求AC的長(zhǎng)5已知，如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，OFBC于點(diǎn)F，交O于點(diǎn)E，AE與BC交于點(diǎn)H，點(diǎn)D為OE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且ODBAEC.(1)求證：BD是O的切線；(2)求證：CE2EHEA；(3)若O的半徑為5，sin A，求BH的長(zhǎng)參考答案1(1)證明：如圖，連接OD.OBOD，3B.B1，13.在RtACD中，1290，4180(23)90，ODAD，AD是O的切線(2)解：設(shè)O的半徑為r.在RtABC中，ACBCtan B4，根據(jù)勾股定理得AB4，OA4r.在RtACD中，tan1tan B，CDACtan12.根據(jù)勾股定理得AD2AC2CD216420，在RtADO中，OA2OD2AD2，即(4r)2r220，解得r.即O的半徑為.2(1)證明：如圖，連接OC.OAOC，BACOCA.BCDBAC，BCDOCA.AB是直徑，ACB90，OCAOCBBCDOCB90，OCD90，CD是O的切線(2)解：設(shè)O的半徑為r，則AB2r.D30，OCD90，OD2r，COB60，r22r，r2，AOC120，BC2，由勾股定理可知AC2，易求SAOC21，S扇形OAC，S陰影S扇形OACSAOC.3(1)證明：如圖，連接OD，OP.，AA，ADMAPO，ADMAPO，MDPO，14，23.ODOM，34，12.OPOP，ODOC，ODPOCP，ODPOCP.BCAC，OCP90，ODAP，PD是O的切線(2)解：如圖，連接CD.設(shè)O的半徑為R，由(1)可知PCPD.AMMC，AM2MO2R.在RtAOD中，OD2AD2OA2，R21229R2，R3，OD3，MC6.，DP6.點(diǎn)O是MC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，BPCPDP6.MC是O的直徑，BDCCDM90.在RtBCM中，BC2DP12，MC6，BM6.BCMCDM，即，MD2，.4(1)證明：如圖，連接DE.AE是直徑，ADE90，ADEABC.DAEBAC，ADEABC，ACADABAE.(2)解：如圖，連接OD.BD是O的切線，ODBD.在RtOBD中，OEBEOD，OB2OD，OBD30，同理BAC30.在RtABC中，AC2BC224.5(1)證明：ODBAEC，AECABC，ODBABC.OFBC，BFD90，ODBDBF90，ABCDBF90，即OBD90，BDOB，BD是O的切線(2)證明：如圖，連接AC.OFBC，CAEECB.CEAHEC，CEHAEC，CE2EHEA.(3)解：如圖，連接BE.AB是O的直徑，AEB90.O的半徑為5，sinBAE，AB10，BEABsinBAE106，EA8.，BECE6.CE2EHEA，EH.在RtBEH中，BH.