七年級數學上冊 第3章 一次方程與方程組 3.2 一元一次方程的應用學案 （新版）滬科版.doc

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3.2　一元一次方程的應用 【學習目標】 1．通過一元一次方程解決實際問題，進一步體會方程這一數學模型的重要作用，增強數學的應用意識． 2．掌握一元一次方程解應用題的一般步驟，能根據問題的意義，檢驗結果的合理性． 【學習重點】 掌握列一元一次方程解決實際問題． 【學習難點】 靈活運用一元一次方程解應用題． 行為提示：創(chuàng)景設疑，幫助學生知道本節(jié)課學什么． 行為提示：教會學生看書，自學時對于書中的問題一定要認真探究，書寫答案． 教會學生落實重點． 說明：等積變形問題：從相等關系入手，即圓柱形容器容積＝長方體容器容積． 說明：典例2行程問題；典例3數字問題，引導學生找出相等關系列方程． 情景導入　生成問題 舊知回顧： 1．解一元一次方程的一般步驟有哪些？ 答：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)系數化為1. 2．你能解決下面問題嗎？ 5位教師和一群學生一起去公園，教師按全票的票價是每人7元，學生只收半價．如果買門票共花費206.50元，那么學生有多少人？ 解：設有學生x人，由題意得： 57＋7x＝206.50， 解得x＝49. 答：學生有49人． 自學互研　生成能力 閱讀教材P93～P96的內容，回答下列問題： 問題：列一元一次方程解應用題的一般步驟是什么？ 答：列一元一次方程解應用題的一般步驟：(1)審：審題，弄清題意，明確各數量之間的關系；(2)找：找出相等關系；(3)設：設未知數，通常題目要求什么，就可以設什么為未知數；(4)列：根據這個相等關系列出需要的代數式，并列出方程；(5)解：解這個方程，求出未知數的值；(6)答：檢驗所得的值是否正確和符合實際情形，并寫出答案． 典例1：一個圓柱形水桶，底面半徑為11cm，高25cm，將滿桶的水倒入底面長30cm，寬20cm的長方體容器，此長方體容器的高至少為多少才不會有水溢出？(π取3.14，結果精確到0.1cm) 解：設長方體容器的高為xcm，依題意，有3020x＝25π112， 解得x＝≈15.8. 答：長方體容器的高至少為15.8cm. 典例2：甲騎摩托車、乙騎自行車同時從相距250千米的兩地相向而行，經過5小時相遇．已知甲每小時行駛的路程是乙每小時行駛的路程的3倍少6千米，則乙騎自行車的速度為(　B　) A．10千米/小時　B．14千米/小時　C．16千米/小時　D．18千米/小時 典例3：一個兩位數，十位數字比個位數字的4倍多1，將兩個數字調換順序后所得數比原數小63，則原數為(　A　) A．92 B．94 C．96 D．98 　　提示：典例4工程問題，能夠理解把工作總量看為“1”，理解工作效率＝. 行為提示：教會學生怎么交流．先對學，再群學．充分在小組內展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結對子學——幫扶學——組內群學來開展)．在群學后期教師可有意安排每組展示問題，并給學生板書題目和組內演練的時間．　　典例4：一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？ 解：設乙還需x天完成這項工程，由題意得： 3＋＝1，解得x＝6. 答：乙還需6天才能完成全部工程． 交流展示　生成新知 1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學互研”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑． 2．各小組由組長統一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”． 知識模塊　列一元一次方程解應用題 課后反思　查漏補缺 1．收獲：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________