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課時訓(xùn)練(十一) 反比例函數(shù)
(限時:40分鐘)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.[xx朝陽一模] 如圖K11-1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)T.下列各點(diǎn)P(4,6),Q(3,-8),M(-2,-12),N12,48中,在該函數(shù)圖象上的點(diǎn)有 ( )
圖K11-1
A.4個 B.3個
C.2個 D.1個
2.[xx豐臺期末] 如圖K11-2,點(diǎn)A為函數(shù)y=kx(x>0)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)A作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B,連接OA,如果△AOB的面積為2,那么k的值為 ( )
圖K11-2
A.1 B.2
C.3 D.4
3.[xx燕山期末] 若點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)都是反比例函數(shù)y=6x圖象上的點(diǎn),并且y1<0
x2
B.x1y2,則x1-x2的值是 ( )
A.正數(shù)
B.負(fù)數(shù)
C.非正數(shù)
D.不能確定
5.如圖K11-3,A,B兩點(diǎn)在雙曲線y=4x上,分別過A,B兩點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線段,已知S陰影=1,則S1+S2= ( )
圖K11-3
A.3 B.4 C.5 D.6
6.如圖K11-4,△ABC的三個頂點(diǎn)分別為A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函數(shù)y=kx在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn),則k的取值范圍是 ( )
圖K11-4
A.2≤k≤494 B.6≤k≤10
C.2≤k≤6 D.2≤k≤252
7.[xx平谷期末] 請寫出一個過點(diǎn)(1,1),且與x軸無交點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式 .
8.下列關(guān)于反比例函數(shù)y=21x的三個結(jié)論:①它的圖象經(jīng)過點(diǎn)(7,3);②它的圖象在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而減小;③它的圖象在第二、四象限內(nèi).其中正確的是 (填序號即可).
9.對于反比例函數(shù)y=-8x,當(dāng)x<2時,y的取值范圍是 .
10.[xx門頭溝期末] 如圖K11-5,在平面直角坐標(biāo)系xOy中有一矩形,頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1,1),(4,1),(4,3),(1,3),有一反比例函數(shù)y=kx(k≠0),它的圖象與此矩形沒有交點(diǎn),該表達(dá)式可以為 .
圖K11-5
11.[xx門頭溝初三綜合練習(xí)] 如圖K11-6,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象相交于點(diǎn)A(3,a).
(1)求a,k的值;
(2)直線x=b(b>0)分別與一次函數(shù)y=x、反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于點(diǎn)M,N,當(dāng)MN=2時,畫出示意圖并直接寫出b的值.
圖K11-6
|拓展提升|
12.[xx東城期末] 如圖K11-7,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(8,0),C(0,6),矩形OABC的對角線交于點(diǎn)P,點(diǎn)M在經(jīng)過點(diǎn)P的函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上運(yùn)動,k的值為 ,OM長的最小值為 .
圖K11-7
13.[xx海淀期末] 如圖K11-8,函數(shù)y=kx(x<0)與y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(-1,n)和點(diǎn)B(-2,1).
(1)求k,a,b的值;
(2)直線x=m與y=kx(x<0)的圖象交于點(diǎn)P,與y=-x+1的圖象交于點(diǎn)Q,當(dāng)∠PAQ>90時,直接寫出m的取值范圍.
圖K11-8
14.[xx海淀一模] 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)P(2,2),Q(-1,2),函數(shù)y=mx.
(1)當(dāng)函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點(diǎn)P時,求m的值并畫出直線y=x+m;
(2)若P,Q兩點(diǎn)中恰有一個點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)滿足不等式組y>mx,y0),求m的取值范圍.
圖K11-9
參考答案
1.B 2.D 3.B 4.D 5.D
6.A [解析] 反比例函數(shù)的圖象和三角形有交點(diǎn)的第一個臨界點(diǎn)是交點(diǎn)A,∵過點(diǎn)A(1,2)的反比例函數(shù)的解析式為y=2x,∴k≥2.隨著k的增大,反比例函數(shù)的圖象必須和直線BC有交點(diǎn)才能滿足題意,經(jīng)過B(2,5),C(6,1)的直線的函數(shù)解析式為y=-x+7,由y=-x+7,y=kx得x2-7x+k=0,根據(jù)Δ≥0,得k≤494.綜上可知2≤k≤494.
7.答案不唯一,如:y=1x
8.①②
9.y<-4或y>0
10.答案不唯一,滿足k<0或012均可
11.解:(1)∵直線y=x與雙曲線y=kx(k≠0)相交于點(diǎn)A(3,a).
∴a=3,
∴A(3,3),
∴3=k3,解得k=3.
(2)畫圖略.b=3或1.
12.12 26
13.解:(1)∵函數(shù)y=kx(x<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(-2,1),
∴k-2=1,得k=-2.
∵函數(shù)y=kx(x<0)的圖象還經(jīng)過點(diǎn)A(-1,n),
∴n=-2-1=2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2).
∵函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B,
∴-a+b=2,-2a+b=1.解得a=1,b=3.
(2)-2mx,y0)時,
解不等式組2>m2,2<2+m,得0mx,y0)時,
解不等式組2>-m,2<-1+m,得m>3.
∵P,Q兩點(diǎn)中恰有一個點(diǎn)的坐標(biāo)滿足y>mx,y0),
∴m的取值范圍是:0
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北京市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)
第三單元
函數(shù)
課時訓(xùn)練11
反比例函數(shù)試題
北京市
2019
年中
數(shù)學(xué)
復(fù)習(xí)
第三
單元
課時
訓(xùn)練
11
反比例
試題
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