九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十七章 圓 27.3 圓中的計(jì)算問(wèn)題 圓錐的側(cè)面積和全面積計(jì)算學(xué)案華東師大版.doc

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圓錐的側(cè)面積和全面積計(jì)算 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 (1)知道圓錐各部分的名稱 (2)理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，并能夠計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積. 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 1.圓錐的側(cè)面積公式的推導(dǎo)與應(yīng)用． 2.綜合弧長(zhǎng)與扇形面積的計(jì)算公式計(jì)算圓錐的側(cè)面積． 【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】 一．檢查預(yù)習(xí)： 1.什么是n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式，并請(qǐng)講講它們的聯(lián)系. 2.觀察自己制作的圓錐. 歸納：圓錐的基本概念 1.在右圖的圓錐中，連結(jié)圓錐的頂點(diǎn)S和底面圓上任意一點(diǎn)的線段SA.SA1……叫做圓錐的母線，連接頂點(diǎn)S與底 面圓的圓心O的線段叫做圓錐的高。 2.圓錐中的各元素與它的側(cè)面展開(kāi)圖——扇形的各元素之間的關(guān)系 右圖中，將圓錐的側(cè)面沿母線l剪開(kāi)，展開(kāi)成平面圖形，可以得到 一個(gè)扇形，設(shè)圓錐的底面半徑為r，這個(gè)扇形的半徑等于什么？扇形 的弧長(zhǎng)等于什么？ 二、總結(jié)：圓錐側(cè)面積計(jì)算公式 從圖中可以看出，圓錐的母線即為扇形的半徑，而圓錐 底面的周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)，這樣，S= 圓錐全面積計(jì)算公式 S= 三、 當(dāng)堂檢測(cè)： （1）一個(gè)圓錐形零件的母線長(zhǎng)為a，底面的半徑為r，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積． （2 ） 在右圖中的扇形中，半徑R=10，圓心角θ =144，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面。 ⑴求這個(gè)圓錐的底面半徑r； ⑵求這個(gè)圓錐的高（精確到0.1） 四、反饋練習(xí) 1. （中考題）用半徑為30cm，圓心角為120的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面， 則圓錐的底面半徑為（ ） A．10cm B．30cm C．45cm D．300cm 2.如圖，圓錐的側(cè)面積恰好等于其底面積的2倍，則該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖所對(duì) 應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為（ ） A． B． C． D． 拓展訓(xùn)練： （1）如圖圓錐的底面圓直徑為2，母線長(zhǎng)SA為4，若小蟲(chóng)P從點(diǎn)A開(kāi)始繞著圓錐表面爬行一圈到SA的中點(diǎn)C,則小蟲(chóng)爬行的最短距離是多少？ （2）用一個(gè)圓錐狀的木制裝飾品，它的底面周長(zhǎng)為16П㎝，高為6㎝，在它的表面涂上漂亮的彩漆，則需要涂色的面積是多少？（結(jié)果保留П）