九年級數學下冊 第二十七章 圓 27.3 圓中的計算問題 圓錐的側面積和全面積計算學案華東師大版.doc
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圓錐的側面積和全面積計算 【學習目標】 (1)知道圓錐各部分的名稱 (2)理解圓錐的側面展開圖是扇形，并能夠計算圓錐的側面積和全面積. 【重點難點】 1.圓錐的側面積公式的推導與應用． 2.綜合弧長與扇形面積的計算公式計算圓錐的側面積． 【導學過程】 一．檢查預習： 1.什么是n的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式，并請講講它們的聯系. 2.觀察自己制作的圓錐. 歸納：圓錐的基本概念 1.在右圖的圓錐中，連結圓錐的頂點S和底面圓上任意一點的線段SA.SA1……叫做圓錐的母線，連接頂點S與底 面圓的圓心O的線段叫做圓錐的高。 2.圓錐中的各元素與它的側面展開圖——扇形的各元素之間的關系 右圖中，將圓錐的側面沿母線l剪開，展開成平面圖形，可以得到 一個扇形，設圓錐的底面半徑為r，這個扇形的半徑等于什么？扇形 的弧長等于什么？ 二、總結：圓錐側面積計算公式 從圖中可以看出，圓錐的母線即為扇形的半徑，而圓錐 底面的周長是扇形的弧長，這樣，S= 圓錐全面積計算公式 S= 三、 當堂檢測： （1）一個圓錐形零件的母線長為a，底面的半徑為r，求這個圓錐形零件的側面積和全面積． （2 ） 在右圖中的扇形中，半徑R=10，圓心角θ =144，用這個扇形圍成一個圓錐的側面。 ⑴求這個圓錐的底面半徑r； ⑵求這個圓錐的高（精確到0.1） 四、反饋練習 1. （中考題）用半徑為30cm，圓心角為120的扇形圍成一個圓錐的側面， 則圓錐的底面半徑為（ ） A．10cm B．30cm C．45cm D．300cm 2.如圖，圓錐的側面積恰好等于其底面積的2倍，則該圓錐側面展開圖所對 應扇形圓心角的度數為（ ） A． B． C． D． 拓展訓練： （1）如圖圓錐的底面圓直徑為2，母線長SA為4，若小蟲P從點A開始繞著圓錐表面爬行一圈到SA的中點C,則小蟲爬行的最短距離是多少？ （2）用一個圓錐狀的木制裝飾品，它的底面周長為16П㎝，高為6㎝，在它的表面涂上漂亮的彩漆，則需要涂色的面積是多少？（結果保留П）
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