2019-2020年高中物理第一章碰撞與動量守恒1.5自然界中的守恒定律教學案粵教版選修3.doc
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2019-2020年高中物理第一章碰撞與動量守恒1.5自然界中的守恒定律教學案粵教版選修3 [目標定位] 1.加深對動量守恒定律、能量守恒定律的理解,能運用這兩個定律解決一些簡單的實際問題.2.通過物理學中的守恒定律,體會自然界的和諧與統(tǒng)一. 一、守恒與不變 1.能量守恒:能量是物理學中最重要的物理量之一,而且具有各種各樣的形式,各種形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化但總能量不變. 2.動量守恒:動量守恒定律通常是對相互作用的物體所構(gòu)成的系統(tǒng)而言的.適用于任何形式的運動,因此常用來推斷系統(tǒng)在發(fā)生碰撞前后運動狀態(tài)的變化. 3.守恒定律的本質(zhì),就是某種物理量保持不變.能量守恒是對應著某種時間變換中的不變性;動量守恒是對應著某種空間變換中的不變性. 二、守恒與對稱 1.對稱的本質(zhì):具有某種不變性.守恒與對稱性之間有著必然的聯(lián)系. 2.自然界應該是和諧對稱的,在探索未知的物理規(guī)律的時候,允許以普遍的對稱性作為指引. 預習完成后,請把你疑惑的問題記錄在下面的表格中 問題1 問題2 問題3 一、爆炸類問題 解決爆炸類問題時,要抓住以下三個特征: 1.動量守恒:由于爆炸是在極短的時間內(nèi)完成的,爆炸物體間的相互作用力遠大于受到的外力,所以在爆炸過程中,系統(tǒng)的動量守恒. 2.動能增加:在爆炸過程中,由于有其他形式的能量(如化學能)轉(zhuǎn)化為動能,因此爆炸后系統(tǒng)的總動能增加. 3.位置不變:爆炸的時間極短,因而作用過程中,物體產(chǎn)生的位移很小,一般可忽略不計,可以認為爆炸后,物體仍然從爆炸的位置以新的動量開始運動. 【例1】 從某高度自由下落一個質(zhì)量為M的物體,當物體下落h時,突然炸裂成兩塊,已知質(zhì)量為m的一塊碎片恰能沿豎直方向回到開始下落的位置,求: (1)剛炸裂時另一塊碎片的速度; (2)爆炸過程中有多少化學能轉(zhuǎn)化為動能? 答案 (1),方向豎直向下 (2) 解析 (1)M下落h后:Mgh=Mv2,v= 爆炸時動量守恒:Mv=-mv+(M-m)v′ v′=,方向豎直向下 (2)爆炸過程中轉(zhuǎn)化為動能的化學能等于系統(tǒng)動能的增加量,即ΔEk=mv2+(M-m)v′2-Mv2 = 二、滑塊滑板模型 1.把滑塊、滑板看作一個整體,摩擦力為內(nèi)力,則在光滑水平面上滑塊和滑板組成的系統(tǒng)動量守恒. 2.由于摩擦生熱,把機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,則系統(tǒng)機械能不守恒.應結(jié)合能量守恒求解問題. 3.注意滑塊若不滑離木板,最后二者具有共同速度. 【例2】 如圖1所示,在光滑的水平面上有一質(zhì)量為M的長木板,以速度v0向右做勻速直線運動,將質(zhì)量為m的小鐵塊輕輕放在木板上的A點,這時小鐵塊相對地面速度為零,小鐵塊相對木板向左滑動.由于小鐵塊和木板間有摩擦,最后它們之間相對靜止,已知它們之間的動摩擦因數(shù)為μ,求: 圖1 (1)小鐵塊跟木板相對靜止時,它們的共同速度多大? (2)它們相對靜止時,小鐵塊與A點距離多遠? (3)在全過程中有多少機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能? 答案 (1)v0 (2) (3) 解析 (1)小鐵塊放到長木板上后,由于他們之間有摩擦,小鐵塊做加速運動,長木板做減速運動,最后達到共同速度,一起勻速運動.設達到的共同速度為v. 由動量守恒定律得:Mv0=(M+m)v 解得v=v0. (2)設小鐵塊距A點的距離為L,由能量守恒定律得 μmgL=Mv-(M+m)v2 解得:L= (3)全過程所損失的機械能為 ΔE=Mv-(M+m)v2= 三、子彈打木塊類模型 1.子彈打木塊的過程很短暫,認為該過程內(nèi)力遠大于外力,系統(tǒng)動量守恒. 2.在子彈打木塊過程中摩擦生熱,則系統(tǒng)機械能不守恒,機械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化.系統(tǒng)損失的機械能等于阻力乘于相對位移.即ΔE=fs相對 3.若子彈不穿出木塊,則二者最后有共同速度,機械能損失最多. 【例3】 一質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上,一質(zhì)量為m的子彈以初速度v0水平飛來打進木塊并留在其中,設木塊與子彈的相互作用力為f.試求: (1)子彈、木塊相對靜止時的速度v. (2)系統(tǒng)損失的機械能、系統(tǒng)增加的內(nèi)能分別為多少? (3)子彈打進木塊的深度l深為多少? 答案 (1)v0 (2) (3) 解析 (1)由動量守恒定律得:mv0=(M+m)v,子彈與木塊的共同速度為:v=v0. (2)由能量守恒定律得,系統(tǒng)損失的機械能 ΔEk=mv-(M+m)v2, 得:ΔEk= 系統(tǒng)增加的內(nèi)能Q=ΔEk= (3)解法一:對子彈利用動能定理得 -fs1=mv2-mv 所以s1= 同理對木塊有:fs2=Mv2 故木塊發(fā)生的位移為s2=. 子彈打進木塊的深度為:l深=s1-s2= 解法二:對系統(tǒng)根據(jù)能量守恒定律,得: fl深=mv-(M+m)v2 得:l深= l深即是子彈打進木塊的深度. 四、彈簧類模型 1.對于彈簧類問題,在作用過程中,若系統(tǒng)合外力為零,滿足動量守恒. 2.整個過程涉及到彈性勢能、動能、內(nèi)能、重力勢能的轉(zhuǎn)化,應用能量守恒定律解決此類問題. 3.注意:彈簧壓縮最短時,彈簧連接的兩物體速度相等,此時彈簧最短,具有最大彈性勢能. 【例4】 兩物塊A、B用輕彈簧相連,質(zhì)量均為2 kg,初始時彈簧處于原長,A、B兩物塊都以v=6 m/s的速度在光滑的水平地面上運動,質(zhì)量為4 kg的 物塊C靜止在前方,如圖2所示.B與C碰撞后二者會粘在一起運動.則在以后的運動中: 圖2 (1)當彈簧的彈性勢能最大時,物塊A的速度為多大? (2)系統(tǒng)中彈性勢能的最大值是多少? 答案 (1)3 m/s (2)12 J 解析 (1)當A、B、C三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大.由A、B、C三者組成的系統(tǒng)動量守恒有 (mA+mB)v=(mA+mB+mC)vABC, 解得vABC= m/s=3 m/s. (2)B、C碰撞時B、C組成的系統(tǒng)動量守恒, 設碰后瞬間B、C兩者速度為vBC, 則mBv=(mB+mC)vBC,vBC= m/s=2 m/s, 設物塊A、B、C速度相同時彈簧的彈性勢能最大為Ep,根據(jù)能量守恒 Ep=(mB+mC)v+mAv2-(mA+mB+mC)v=(2+4)22 J+262 J-(2+2+4)32 J=12 J. 爆炸類問題 1.一顆質(zhì)量為30 g的彈丸在距地面高20 m時僅有水平速度v=10 m/s.爆炸成為A、B兩塊,其中A的質(zhì)量為10 g,速度方向水平且與v方向相同,大小為vA=100 m/s,求:(g=10 m/s2) (1)爆炸后A、B落地時的水平距離多大? (2)爆炸過程中有多少化學能轉(zhuǎn)化為動能? 答案 (1)270 m (2)60.75 J 解析 (1)爆炸時動量守恒,有mv=mAvA+(m-mA)vB 代入數(shù)據(jù)得:vB=-35 m/s 下落過程由h=gt2 得t=2 s,則A、B的水平位移的大小為 sA=vAt=1002 m=200 m sB=|vB|t=352 m=70 m 落地時相距s=sA+sB=270 m (2)爆炸過程中轉(zhuǎn)化的動能 ΔEk=mAv+(m-mA)v-mv2=60.75 J 滑塊一滑板類模型 2.一質(zhì)量為M、長為l的長方形木板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A,m- 配套講稿:
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