2019-2020年高中物理第一章碰撞與動量守恒1.5自然界中的守恒定律教學(xué)案粵教版選修3.doc
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2019-2020年高中物理第一章碰撞與動量守恒1.5自然界中的守恒定律教學(xué)案粵教版選修3 [目標(biāo)定位] 1.加深對動量守恒定律、能量守恒定律的理解，能運用這兩個定律解決一些簡單的實際問題.2.通過物理學(xué)中的守恒定律，體會自然界的和諧與統(tǒng)一． 一、守恒與不變 1．能量守恒：能量是物理學(xué)中最重要的物理量之一，而且具有各種各樣的形式，各種形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化但總能量不變． 2．動量守恒：動量守恒定律通常是對相互作用的物體所構(gòu)成的系統(tǒng)而言的．適用于任何形式的運動，因此常用來推斷系統(tǒng)在發(fā)生碰撞前后運動狀態(tài)的變化． 3．守恒定律的本質(zhì)，就是某種物理量保持不變．能量守恒是對應(yīng)著某種時間變換中的不變性；動量守恒是對應(yīng)著某種空間變換中的不變性． 二、守恒與對稱 1．對稱的本質(zhì)：具有某種不變性．守恒與對稱性之間有著必然的聯(lián)系． 2．自然界應(yīng)該是和諧對稱的，在探索未知的物理規(guī)律的時候，允許以普遍的對稱性作為指引． 預(yù)習(xí)完成后，請把你疑惑的問題記錄在下面的表格中 問題1 問題2 問題3 一、爆炸類問題 解決爆炸類問題時，要抓住以下三個特征： 1．動量守恒：由于爆炸是在極短的時間內(nèi)完成的，爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的動量守恒． 2．動能增加：在爆炸過程中，由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動能，因此爆炸后系統(tǒng)的總動能增加． 3．位置不變：爆炸的時間極短，因而作用過程中，物體產(chǎn)生的位移很小，一般可忽略不計，可以認(rèn)為爆炸后，物體仍然從爆炸的位置以新的動量開始運動． 【例1】 從某高度自由下落一個質(zhì)量為M的物體，當(dāng)物體下落h時，突然炸裂成兩塊，已知質(zhì)量為m的一塊碎片恰能沿豎直方向回到開始下落的位置，求： (1)剛炸裂時另一塊碎片的速度； (2)爆炸過程中有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為動能？ 答案 (1)，方向豎直向下 (2) 解析 (1)M下落h后：Mgh＝Mv2，v＝ 爆炸時動量守恒：Mv＝－mv＋(M－m)v′ v′＝，方向豎直向下 (2)爆炸過程中轉(zhuǎn)化為動能的化學(xué)能等于系統(tǒng)動能的增加量，即ΔEk＝mv2＋(M－m)v′2－Mv2 ＝ 二、滑塊滑板模型 1．把滑塊、滑板看作一個整體，摩擦力為內(nèi)力，則在光滑水平面上滑塊和滑板組成的系統(tǒng)動量守恒． 2．由于摩擦生熱，把機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則系統(tǒng)機械能不守恒．應(yīng)結(jié)合能量守恒求解問題． 3．注意滑塊若不滑離木板，最后二者具有共同速度． 【例2】 如圖1所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為M的長木板，以速度v0向右做勻速直線運動，將質(zhì)量為m的小鐵塊輕輕放在木板上的A點，這時小鐵塊相對地面速度為零，小鐵塊相對木板向左滑動．由于小鐵塊和木板間有摩擦，最后它們之間相對靜止，已知它們之間的動摩擦因數(shù)為μ，求： 圖1 (1)小鐵塊跟木板相對靜止時，它們的共同速度多大？ (2)它們相對靜止時，小鐵塊與A點距離多遠(yuǎn)？ (3)在全過程中有多少機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？ 答案 (1)v0 (2) (3) 解析 (1)小鐵塊放到長木板上后，由于他們之間有摩擦，小鐵塊做加速運動，長木板做減速運動，最后達(dá)到共同速度，一起勻速運動．設(shè)達(dá)到的共同速度為v. 由動量守恒定律得：Mv0＝(M＋m)v 解得v＝v0. (2)設(shè)小鐵塊距A點的距離為L，由能量守恒定律得 μmgL＝Mv－(M＋m)v2 解得：L＝ (3)全過程所損失的機械能為 ΔE＝Mv－(M＋m)v2＝ 三、子彈打木塊類模型 1．子彈打木塊的過程很短暫，認(rèn)為該過程內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)動量守恒． 2．在子彈打木塊過程中摩擦生熱，則系統(tǒng)機械能不守恒，機械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化．系統(tǒng)損失的機械能等于阻力乘于相對位移．即ΔE＝fs相對 3．若子彈不穿出木塊，則二者最后有共同速度，機械能損失最多． 【例3】 一質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的子彈以初速度v0水平飛來打進(jìn)木塊并留在其中，設(shè)木塊與子彈的相互作用力為f.試求： (1)子彈、木塊相對靜止時的速度v. (2)系統(tǒng)損失的機械能、系統(tǒng)增加的內(nèi)能分別為多少？ (3)子彈打進(jìn)木塊的深度l深為多少？ 答案 (1)v0 (2) (3) 解析 (1)由動量守恒定律得：mv0＝(M＋m)v，子彈與木塊的共同速度為：v＝v0. (2)由能量守恒定律得，系統(tǒng)損失的機械能 ΔEk＝mv－(M＋m)v2， 得：ΔEk＝ 系統(tǒng)增加的內(nèi)能Q＝ΔEk＝ (3)解法一：對子彈利用動能定理得 －fs1＝mv2－mv 所以s1＝ 同理對木塊有：fs2＝Mv2 故木塊發(fā)生的位移為s2＝. 子彈打進(jìn)木塊的深度為：l深＝s1－s2＝ 解法二：對系統(tǒng)根據(jù)能量守恒定律，得： fl深＝mv－(M＋m)v2 得：l深＝ l深即是子彈打進(jìn)木塊的深度． 四、彈簧類模型 1．對于彈簧類問題，在作用過程中，若系統(tǒng)合外力為零，滿足動量守恒． 2．整個過程涉及到彈性勢能、動能、內(nèi)能、重力勢能的轉(zhuǎn)化，應(yīng)用能量守恒定律解決此類問題． 3．注意：彈簧壓縮最短時，彈簧連接的兩物體速度相等，此時彈簧最短，具有最大彈性勢能． 【例4】 兩物塊A、B用輕彈簧相連，質(zhì)量均為2 kg，初始時彈簧處于原長，A、B兩物塊都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面上運動，質(zhì)量為4 kg的 物塊C靜止在前方，如圖2所示．B與C碰撞后二者會粘在一起運動．則在以后的運動中： 圖2 (1)當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時，物塊A的速度為多大？ (2)系統(tǒng)中彈性勢能的最大值是多少？ 答案 (1)3 m/s (2)12 J 解析 (1)當(dāng)A、B、C三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大．由A、B、C三者組成的系統(tǒng)動量守恒有 (mA＋mB)v＝(mA＋mB＋mC)vABC， 解得vABC＝ m/s＝3 m/s. (2)B、C碰撞時B、C組成的系統(tǒng)動量守恒， 設(shè)碰后瞬間B、C兩者速度為vBC， 則mBv＝(mB＋mC)vBC，vBC＝ m/s＝2 m/s， 設(shè)物塊A、B、C速度相同時彈簧的彈性勢能最大為Ep，根據(jù)能量守恒 Ep＝(mB＋mC)v＋mAv2－(mA＋mB＋mC)v＝(2＋4)22 J＋262 J－(2＋2＋4)32 J＝12 J. 爆炸類問題 1．一顆質(zhì)量為30 g的彈丸在距地面高20 m時僅有水平速度v＝10 m/s.爆炸成為A、B兩塊，其中A的質(zhì)量為10 g，速度方向水平且與v方向相同，大小為vA＝100 m/s，求：(g＝10 m/s2) (1)爆炸后A、B落地時的水平距離多大？ (2)爆炸過程中有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為動能？ 答案 (1)270 m (2)60.75 J 解析 (1)爆炸時動量守恒，有mv＝mAvA＋(m－mA)vB 代入數(shù)據(jù)得：vB＝－35 m/s 下落過程由h＝gt2 得t＝2 s，則A、B的水平位移的大小為 sA＝vAt＝1002 m＝200 m sB＝|vB|t＝352 m＝70 m 落地時相距s＝sA＋sB＝270 m (2)爆炸過程中轉(zhuǎn)化的動能 ΔEk＝mAv＋(m－mA)v－mv2＝60.75 J 滑塊一滑板類模型 2．一質(zhì)量為M、長為l的長方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，m下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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