重慶郵電大學(xué)自控原理課件自動控制原理第五章下.ppt

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5 2 6傳遞函數(shù)的實驗頻域確定 由實測開環(huán)波德圖求開環(huán)傳遞函數(shù)是由已知的開環(huán)傳遞函數(shù)求開環(huán)波德圖的逆過程 方法有共同之處 步驟如下 1 在需要的頻率范圍內(nèi) 給被測系統(tǒng)輸入不同頻率的正弦信號 測量相應(yīng)輸出的穩(wěn)態(tài)幅值與相位 作出對數(shù)幅頻特性與相頻特性曲線 2 根據(jù)對數(shù)幅頻特性曲線 由0 20 40dB dec斜率的線段近似 求出其漸近線 3 由低頻段確定系統(tǒng)積分環(huán)節(jié)的個數(shù)v與開環(huán)傳遞系數(shù)K低頻漸近線的表達(dá)式為L 20lgK 20vlg 可首先由低頻段的斜率確定v 再由低頻段上的一個具體點的坐標(biāo)確定K 如可代L 1 20lgK 2020年1月29日 5 由漸近線的每個轉(zhuǎn)折點確定各典型環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率 并由漸近線在轉(zhuǎn)折點斜率的變化量確定串聯(lián)的各典型環(huán)節(jié) 如若在轉(zhuǎn)折頻率處 斜率減小20dB dec 則必有慣性環(huán)節(jié) 2020年1月29日 若在轉(zhuǎn)折頻率處 斜率增加20dB dec 則必有一階微分環(huán)節(jié)G s s 1 若在轉(zhuǎn)折頻率處 斜率減去40dB dec 則有振蕩環(huán)節(jié) 二階系統(tǒng)的阻尼比 可由諧振峰值的大小查表求取 2020年1月29日 2020年1月29日 小結(jié) 1低頻段確定K V斜率確定積分 微分環(huán)節(jié)個數(shù)起始段 或延長線 在 1處高度為20lgK L 20lgK 20Vlg a 對一型v 0 起始斜率 0 b 對一型v 1 起始斜率 20 c 對二型v 2 起始斜率 40 2 轉(zhuǎn)折頻率對應(yīng)斜率變化確定慣性 振蕩 一階微分 二階微分 5 3頻率域穩(wěn)定判據(jù) 2020年1月29日 系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是系統(tǒng)閉環(huán)特征根都具有負(fù)實部 即位于s左半平面 在時域分析中判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性 一種方法是求出特征方程的全部根 另一種方法就是使用勞思 赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù) 代數(shù)判據(jù) 然而 這兩種方法都有不足之處 對于高階系統(tǒng) 非常困難且費時 也不便于研究系統(tǒng)參數(shù) 結(jié)構(gòu)對穩(wěn)定性的影響 特別是 如果知道了開環(huán)特性 要研究閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性 還需要求出閉環(huán)特征方程 無法直接利用開環(huán)特性判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性 而對于一個自動控制系統(tǒng) 其開環(huán)數(shù)學(xué)模型易于獲取 同時它包含了閉環(huán)系統(tǒng)所有環(huán)節(jié)的動態(tài)結(jié)構(gòu)和參數(shù) 2020年1月29日 除勞斯判據(jù)外 分析系統(tǒng)穩(wěn)定性的另一種常用判據(jù)為奈奎斯特 Nyquist 判據(jù) Nyquist穩(wěn)定判據(jù)是奈奎斯特于1932年提出的 是頻率法的重要內(nèi)容 簡稱奈氏判據(jù) 奈氏判據(jù)的主要特點有1 根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性 來研究閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性 而不必求閉環(huán)特征根 2 能夠確定系統(tǒng)的穩(wěn)定程度 相對穩(wěn)定性 3 可用于分析系統(tǒng)的瞬態(tài)性能 利于對系統(tǒng)的分析與設(shè)計 4 基于系統(tǒng)的開環(huán)奈氏圖 是一種圖解法 2020年1月29日 2020年1月29日 5 3 2奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù) 2020年1月29日 1 繪制 由0變到 時的開環(huán)幅相頻率特性G j 由0變到 時的開環(huán)幅相頻率特性G j 逆時針包圍 1 j0 點的圈數(shù)為N 已知系統(tǒng)開環(huán)右極點數(shù)為P 則系統(tǒng)閉環(huán)右極點個數(shù)為Z 不包括虛軸上的極點 Z P 2N當(dāng)Nyquist曲線G j 通過 l j0 點時 表明在s平面虛軸上有閉環(huán)極點 系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài) 屬于不穩(wěn)定 開環(huán)頻率特性曲線逆時針穿越 1 區(qū)間時 隨 增加 頻率特性的相角值增大 稱為一次正穿越N 反之 開環(huán)頻率特性曲線順時針穿越 1 區(qū)間時 隨 增加 頻率特性的相角值減小 則稱為一次負(fù)穿越N 頻率特性曲線包圍 1 j0 點的情況 就可以利用頻率特性曲線在負(fù)實軸 1 區(qū)間的正 負(fù)穿越來表達(dá) 2020年1月29日 2 采用穿越的概念簡化復(fù)雜曲線包圍次數(shù)的計算 由0變到 時開環(huán)頻率特性曲線要形成對 1 j0 點的一次包圍 勢必穿越 1 區(qū)間一次 由0變到 時的開環(huán)幅相頻率特性G j 對 1 j0 點的總包圍次數(shù)為N N N 利用正 負(fù)穿越情況的奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)敘述為 Z P 2N P 2 N N 2020年1月29日 注意奈氏曲線在 1 j0 點以右負(fù)實軸上相位有變化不算穿越 3 半次穿越奈氏曲線始于或止于 1 j0 點以左負(fù)實軸 稱為一個半次穿越 如圖所示 2020年1月29日 2020年1月29日 圖b 圖c 圖d 圖e 例 某系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下 試判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性 2020年1月29日 由于曲線始于 3 j0 點 故順時針包圍 1 j0 點的次數(shù)為1 2 N 1 2 由于開環(huán)右極點數(shù)為P 0 故Z P 2 0 N P 2N 1閉環(huán)系統(tǒng)有一個右極點 閉環(huán)不穩(wěn)定 由圖可以看出 當(dāng) 由0變到 時 G j 矢量在 1 j0 點以左負(fù)實軸上正負(fù)穿越次數(shù)各一次 Z P 2 N N 0 故由奈氏穩(wěn)定判據(jù)知該閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的 2020年1月29日 例 經(jīng)實驗測得某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)奈氏圖如圖所示 判斷閉環(huán)穩(wěn)定性 由于為最小相位系統(tǒng) 開環(huán)右極點數(shù)P 0 且為0型系統(tǒng) 故直接利用開環(huán)頻率特性G j 的軌跡判斷穩(wěn)定性 4 型別v 1系統(tǒng)開環(huán)頻率特性G j 曲線的處理在 0附近 幅相特性以 為半徑 逆時針補畫 v 90 的圓弧 添加圓弧后相當(dāng)于得到新的開環(huán)頻率特性G j 曲線 此圓弧與實軸或虛軸的交點相當(dāng)于新的起點 對應(yīng) 0 原有曲線的起點對應(yīng)于 0 注意所指曲線仍為 由0變到 時的開環(huán)幅相頻率特性G j 當(dāng)系統(tǒng)的開環(huán)奈氏曲線作如上處理后 代入簡化奈氏穩(wěn)定判據(jù)即可 且系統(tǒng)在虛軸上的0值開環(huán)極點作左極點處理 Z P 2 N N 2020年1月29日 例 判斷圖示系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性 2020年1月29日 18 例已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試用乃氏穩(wěn)定判據(jù)判別該閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性 解 由于開環(huán)傳遞函數(shù)在坐標(biāo)原點處有重極點 由上述的討論可知 逆時針圍繞原點的半徑為的半圓在GH平面上的映射曲線為一半徑無窮大的圓 它與乃氏曲線相連接后的閉合曲線如下張圖所示 19 由圖可見 不論K值的大小如何 奈氏曲線總是以順時針方向圍繞點 1 j0 旋轉(zhuǎn) N 1 N 0 R 2 由于開環(huán)系統(tǒng)P 0 所以Z 2 表示該閉環(huán)系統(tǒng)總是不穩(wěn)定的 且其在s的右半平面上有2個極點 20 例5 8已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)幅相曲線如圖所示 試確定系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定時K值的范圍 解 如圖所示 開環(huán)幅相曲線與負(fù)實軸有三個交點 設(shè)交點處穿越頻率分別為 21 系統(tǒng)開環(huán)傳函由題設(shè)條件知 和當(dāng)取時若令 可得對應(yīng)的K值 22 對應(yīng)地 分別取和時 開環(huán)幅相曲線分別如圖所示 圖中按補作虛圓弧得半閉合曲線 23 根據(jù)曲線計算包圍次數(shù) 并判斷系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定性 閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定 閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定 閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定 閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定 綜上可得 系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定時的K值范圍為和 當(dāng)K等于和20時 穿過臨界點 且在這三個值的鄰域 系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定或不穩(wěn)定 因此系統(tǒng)閉環(huán)臨界穩(wěn)定 5 3 3對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù) 由于系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線的繪制較奈奎斯特曲線更為簡單 方便 自然使用伯德圖來進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性判別就更適用 該判據(jù)不但可以回答系統(tǒng)穩(wěn)定與否的問題 還可以研究系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量 相對穩(wěn)定性 以及研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響 2020年1月29日 1 奈氏圖與伯德圖的對應(yīng)關(guān)系開環(huán)系統(tǒng)幅相頻率特性與對數(shù)頻率特性之間存在如下對應(yīng)關(guān)系 1 在G j 平面上 G j 1的單位圓 對應(yīng)于對數(shù)幅頻特性的0分貝線 單位圓外部如 1 區(qū)段 對應(yīng)L 0dB 單位圓內(nèi)部對應(yīng)L 0dB 2 從對數(shù)相頻特性來看 G j 平面上的負(fù)實軸 對應(yīng)于對數(shù)相頻特性上的 180 3 1 j0 點的向量表達(dá)式為1 180 對應(yīng)于波德圖上穿過0分貝線 并同時穿過 180 的點 2020年1月29日 2 穿越在波德圖上的含義 1 穿越 在L 0dB的頻率范圍內(nèi) 相頻特性曲線穿過 180 在L 0dB的頻率范圍內(nèi) 相頻特性曲線穿過 180 不是穿越 2020年1月29日 正 負(fù)穿越的定義和前面的定義實際上是一致的 3 對數(shù)幅頻特性曲線的奈氏判據(jù)根據(jù)上述對應(yīng)關(guān)系 結(jié)合使用正 負(fù)穿越情況的穩(wěn)定判據(jù) 在伯德圖上使用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)時 就是在L 0dB的頻率范圍內(nèi) 根據(jù)相頻曲線穿越 180 的相位線的次數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性做出判定 可將對數(shù)頻率特性判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的奈氏穩(wěn)定判據(jù)表述如下 設(shè)開環(huán)傳遞函數(shù)在右半s平面上的極點數(shù)為P 則L 0dB的頻率范圍內(nèi) 當(dāng)頻率增加時對數(shù)相頻特性曲線對 180 的相位線的正 負(fù)穿越次數(shù)為N 與N 閉環(huán)右極點個數(shù)為Z P 2N P 2 N N 2020年1月29日 例 設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下 系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線如圖所示 試判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性 2020年1月29日 解 由系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)可知 開環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的 即P 0 在L 0dB的頻率范圍內(nèi) 相頻特性曲線 不穿越 180 的相位線 即正 負(fù)穿越次數(shù)差為0 由Z P 2N可知 Z 0 故閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定 對于型別v 1 v為系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)在原點處的極點數(shù) 的系統(tǒng) 應(yīng)將Bode圖對數(shù)相頻特性在 0處附加一段自上而下的 變化范圍為 v 90 的曲線與相頻特性曲線在 0處相連 相頻特性經(jīng)過處理后 再使用上述穩(wěn)定性判據(jù) 2020年1月29日 2020年1月29日 5 4穩(wěn)定裕度 2020年1月29日 2020年1月29日 當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài) 且接近臨界穩(wěn)定狀態(tài)時 雖然從理論上講 系統(tǒng)是穩(wěn)定的 但實際上 系統(tǒng)可能已處于不穩(wěn)定狀態(tài) 其原因可能是在建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型時 采用了線性化等近似處理方法 或系統(tǒng)參數(shù)測量不準(zhǔn)確 或系統(tǒng)參數(shù)在工作中發(fā)生變化等 因此要求系統(tǒng)保有一定的相對穩(wěn)定性 穩(wěn)定裕度 這樣才可以保證不致于分析設(shè)計過程中的簡化處理 或系統(tǒng)的參數(shù)變化等因素而導(dǎo)致系統(tǒng)在實際運行中出現(xiàn)不穩(wěn)定的現(xiàn)象 系統(tǒng)穩(wěn)定裕度用于表征系統(tǒng)的相對穩(wěn)定程度 經(jīng)常作為控制系統(tǒng)的頻率域性能指標(biāo) 通常用相角裕量和幅值裕量表示系統(tǒng)穩(wěn)定裕度 2020年1月29日 根據(jù)奈氏判據(jù) 對于開環(huán)穩(wěn)定的最小相位系統(tǒng) 根據(jù)開環(huán)幅相曲線相對點的位置不同 對應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性有三種情況 1 當(dāng)開環(huán)幅相曲線包圍點時 閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定 2020年1月29日 2 當(dāng)開環(huán)幅相曲線通過點時 閉環(huán)系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài) 3 當(dāng)開環(huán)幅相曲線不包圍點時 閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定 可見 開環(huán)幅相曲線靠近點的程度表征了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性 幅相曲線距離點越遠(yuǎn) 閉環(huán)系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性越高 開環(huán)幅相曲線越靠近點 系統(tǒng)階躍響應(yīng)的振蕩就越強烈 系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性就越差 即 相位裕度 開環(huán)系統(tǒng)頻率特性的幅值為1時 系統(tǒng)的開環(huán)系統(tǒng)頻率特性的相位角與之和 記為 系統(tǒng)的幅值穿越頻率滿足 1相位裕度 或 2020年1月29日 相角穩(wěn)定裕度的物理意義在于 對于閉環(huán)穩(wěn)定的最小相位系統(tǒng) 在 c處 系統(tǒng)的相角如果再減小 角度 系統(tǒng)將處于臨界穩(wěn)定狀態(tài) 減小的角度大于 后 系統(tǒng)將不穩(wěn)定 為了使最小相位系統(tǒng)是穩(wěn)定的 必須為正值 穩(wěn)定系統(tǒng) 0 越大 系統(tǒng)相對穩(wěn)定性越高 相位裕度是設(shè)計控制系統(tǒng)時的一個重要依據(jù) 描述系統(tǒng)的阻尼程度 穩(wěn)定系統(tǒng) 不穩(wěn)定系統(tǒng) 正相位裕量 負(fù)相位裕量 正相位裕量 負(fù)相位裕量 稱為相位穿越頻率滿足 增益裕度 開環(huán)系統(tǒng)頻率特性的相位角為時 系統(tǒng)開環(huán)頻率特性幅值的倒數(shù) 即 2增益裕度 幅值裕度 2020年1月29日 幅值穩(wěn)定裕度的物理意義為 對于閉環(huán)穩(wěn)定的最小相位系統(tǒng) 若系統(tǒng)在相角穿越頻率 g處幅值增大hg倍 或?qū)?shù)幅值上升Lh分貝 則系統(tǒng)將處于臨界穩(wěn)定狀態(tài) 穩(wěn)定系統(tǒng)hg 1 Lh dB 0 hg越大 相對穩(wěn)定性越高 以分貝數(shù)表示時 對非最小相位系統(tǒng) 只有 0且hg 1時 才能判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性 對最小相位系統(tǒng) 有時僅需兩者之一即可 一般取 穩(wěn)定系統(tǒng) 不穩(wěn)定系統(tǒng) 增益裕量如果用分貝表示增益裕量 單位為 定義為 正增益裕量 負(fù)增益裕量 1 相位裕量和增益裕量表示開環(huán)幅相曲線對點的靠近程度 從而表示系統(tǒng)的相對穩(wěn)定程度 2 只用增益裕量和相位裕量 都不足以說明系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性 為了確定系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性 必須同時給出這兩個量 關(guān)于相位裕量和增益裕量的幾點說明 3 對于開環(huán)穩(wěn)定的最小相位系統(tǒng) 只有當(dāng)和時 閉環(huán)系統(tǒng)才是穩(wěn)定的 對于穩(wěn)定的最小相位系統(tǒng) 增益裕量指出了系統(tǒng)在不穩(wěn)定之前 增益能夠增大多少 對于不穩(wěn)定系統(tǒng) 增益裕量指出了為使系統(tǒng)穩(wěn)定 增益應(yīng)當(dāng)減少多少 為了得到滿意的性能 一般取相位裕量增益裕量 2020年1月29日 4 系統(tǒng)的Nyquist圖和Bode圖的對應(yīng)關(guān)系 Bode圖與Nyquist圖之間具有對應(yīng)關(guān)系 所以在Nyquist圖上的分析結(jié)論可以移植到Bode圖上加以應(yīng)用 c為幅值穿越頻率 或幅值交接頻率 特性曲線與單位圓 0dB線 交接處的頻率 g為相位穿越頻率 相位交接頻率 特性曲線與負(fù)實軸 180o線 交接處的頻率 2020年1月29日 由圖可見 對一結(jié)構(gòu) 參數(shù)給定的最小相位系統(tǒng) 當(dāng)開環(huán)傳遞系數(shù)增加時 由于L c 曲線上升 導(dǎo)致幅值穿越頻率 c右移 從而使得相位裕度與幅值裕度都下降 甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定 47 例5 12已知單位反饋系統(tǒng)設(shè)K分別為4和10時 試確定系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度 解 K 4時 48 K 10時分別作出K 4和K 10的開環(huán)幅相曲線即閉合曲線 如圖所示 由奈氏判據(jù)知 K 4時 系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定 K 10時 系統(tǒng)閉環(huán)不穩(wěn)定 49 例5 13單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 分別求取K1 10及K1 100時的相角裕度和增益裕度 解相角裕度可通過對數(shù)幅頻特性用圖解法求出 K1 10時 轉(zhuǎn)折頻率 1 1 2 5 20lgK 20lg2 6dB 畫出對數(shù)幅頻特性曲線 如圖5 34所示 50 圖5 34例5 13的伯德圖 幅頻特性 40 20 20dB dec K 1 10 20lg K 0 1 0 1 K 1 100 w c 5 10 w 40dB dec 60dB dec L w dB 51 由圖可知 得剪切頻率 相角裕度為 當(dāng)K1從10變到100時 20lgK 20lg20 26dB 同理得 所以K1 100時對應(yīng)的剪切頻率為 相角裕度為 52 5 5閉環(huán)系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo) 本節(jié)主要內(nèi)容 1控制系統(tǒng)的頻帶寬度2系統(tǒng)帶寬的選擇3閉環(huán)系統(tǒng)頻域指標(biāo)和時域指標(biāo)的轉(zhuǎn)換 53 5 5 1控制系統(tǒng)的頻帶寬度 54 根據(jù)帶寬定義 對高于帶寬頻率的正弦輸入信號 系統(tǒng)輸出將呈現(xiàn)較大的衰減 因此選取適當(dāng)?shù)膸?可以抑制高頻噪聲的影響 但帶寬過窄又會影響系統(tǒng)正弦輸入信號的能力 降低瞬態(tài)響應(yīng)的速度 因此在設(shè)計系統(tǒng)時 對于頻率寬度的確定必須兼顧到系統(tǒng)的響應(yīng)速度和抗高頻干擾的要求 2 I型和II型系統(tǒng)的帶寬一階系統(tǒng)的閉環(huán)傳函為 所以帶寬頻率為 5 5 1控制系統(tǒng)的頻帶寬度 55 二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳函為系統(tǒng)幅頻特性因為 得系統(tǒng)階躍響應(yīng)速度與帶寬頻率成正比 5 5 2閉環(huán)系統(tǒng)頻域指標(biāo)和時域指標(biāo)的轉(zhuǎn)換 57 5 5 2閉環(huán)系統(tǒng)頻域指標(biāo)和時域指標(biāo)的轉(zhuǎn)換 59 2 開環(huán)頻域指標(biāo)和時域指標(biāo)的關(guān)系典型二階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為可求得相角裕度可求得 5 5 2閉環(huán)系統(tǒng)頻域指標(biāo)和時域指標(biāo)的轉(zhuǎn)換 對于二階系統(tǒng) 一般要求 估算時域指標(biāo)方法 1 從開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線確定相角裕度 2 根據(jù)查對應(yīng)的 3 由查得 由求 5 5 2閉環(huán)系統(tǒng)頻域指標(biāo)和時域指標(biāo)的轉(zhuǎn)換 小結(jié) 頻率響應(yīng)法是自動控制理論的重要組成部分 它根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性去判斷閉環(huán)系統(tǒng)的性能 并能較方便地分析系統(tǒng)參量對時域響應(yīng)的影響 從而指出改善系統(tǒng)性能的途徑 學(xué)習(xí)本章應(yīng)掌握以下幾個方面的基本內(nèi)容 1 頻率特性的定義 典型環(huán)節(jié)頻率特性的奈氏圖和伯德圖 進(jìn)而繪制復(fù)雜系統(tǒng)的奈氏圖和伯德圖 雖然用MATLAB可以方便地繪制這兩種圖 但如果不甚明了其原理且不善于迅速地畫出圖像和進(jìn)行實際分析 那么這種工程方法的優(yōu)點也就失去了一大半 2 若系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點和零點都位于s平面的左半部 則這種系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng) 反之 若系統(tǒng)的傳遞函數(shù)具有位于s平面右半部的極點或零點 則這種系統(tǒng)稱為非最小相位系統(tǒng) 對于最小相位系統(tǒng) 幅頻和相頻特性之間存在著唯一的對應(yīng)關(guān)系 即根據(jù)對數(shù)幅頻特性 可以唯一地確定相應(yīng)的相頻特性和傳遞函數(shù) 而對非最小相位系統(tǒng)則不然 3 奈氏穩(wěn)定判據(jù)是頻率響應(yīng)法的核心 它利用系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性去判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性 依據(jù)開環(huán)頻率特性不僅能夠定性地判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性 而且可以定量地反映系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性 即穩(wěn)定的程度 系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性通常用相角裕度和增益裕度來衡量 4 時域分析中的性能指標(biāo)直觀反映系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的特征 屬于直接性能指標(biāo) 而系統(tǒng)頻域性能指標(biāo)可以作為間接性能指標(biāo) 常用的閉環(huán)系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo) 諧振峰值Mr 截止頻率 b諧振峰值Mr反映系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性 頻帶寬度或截止頻率 b 反映系統(tǒng)的快速性 64 作業(yè) 5 13 5 16 5 21 5 23