八年級數(shù)學下冊第9章中心對稱圖形—平行四邊形課件與練習

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八年級數(shù)學下冊第 9 章中心對稱圖形—平行四邊形課件與練習課時作業(yè)(十一)[9.1 圖形的旋轉]一、選擇題1．下列運動屬于旋轉的是( )A．滾動過程中的籃球的滾動B．鐘表的鐘擺的擺動C．氣球升空的運動D．一個圖形沿某直線對折的過程2．如圖 K－11－1，小明坐在秋千上，秋千旋轉了 76°，小明的位置也從 A 點運動到了 A′點，則∠OAA′的度數(shù)為鏈接聽課例 2 歸納總結( )A．28° B．52° C．74° D．76°圖 K－11－1圖 K－11－23．2017?泰安 如圖 K－11－2，在正方形網(wǎng)格中，線段 A′B′是由線段 AB 繞某點逆時針旋轉角 α 得到的，點 A′與點 A 對應，則角α 的大小為( )A．30° B．60° C．90° D．120°二、填空題4．2018?衡陽 如圖 K－11－3，點 A，B，C，D，O 都在方格紙的格點上，若△COD 是由 △AOB 繞點 O 按順時針方向旋轉而得到的，則旋轉的角度為________.鏈接聽課例 1 歸納總結圖 K－11－3圖 K－11－45．2018?江寧區(qū)校級月考 如圖 K－11－4，把△ABC 繞著點 A 按順時針方向旋轉，得到△AB′C′，點 C 恰好在 B′C′上，旋轉角為α，則∠C′的度數(shù)為________(用含 α 的式子表示)．三、解答題6．如圖 K－11－5，△ABC 是直角三角形，延長 AB 到點 E，使BE＝BC，在 BC 上取一點 F，使 BF＝AB，連接 EF，△ABC 旋轉后能與△FBE 重合，請回答：(1)旋轉中心是點________；(2)旋轉了________度；(3)AC 與 EF 的關系如何？鏈接聽課例 1 歸納總結圖 K－11－57．2017?寧夏 在如圖 K－11－6 所示的平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為 A(2，3)，B(1，1)，C(5，1)．(1)將△ABC 平移，其中點 A 移到點 A1(4，5)的位置，畫出平移后得到的△A1B1C1 ；(2)把△A1B1C1 繞點 A1 按逆時針方向旋轉 90°，畫出旋轉后得到的△A1B2C2. 鏈接聽課例 3 歸納總結圖 K－11－6操作探究題 將一副三角尺按圖 K－11－7 的位置擺放，直角頂點 A是 EF 的中點，邊 AB 與邊 DF 交于點 G，邊 AC 與邊 DE 交于點H，DE＝DF＝4，將三角尺 ABC 繞點 A 按順時針方向旋轉(旋轉角為銳角)．(1)在上述旋轉過程中，F(xiàn)G 與 DH 有怎樣的數(shù)量關系？(2)在旋轉的過程中，四邊形 AHDG 的面積有何變化？請說明理由．圖 K－11－7詳解詳析課時作業(yè)(十一)[9.1 圖形的旋轉]【課時作業(yè)】[課堂達標]1．[解析] B A．滾動過程中的籃球屬于滾動，不是繞著某一個固定的點轉動，不屬旋轉；B．鐘表的鐘擺的擺動，符合旋轉變換的定義，屬于旋轉；C．氣球升空的運動是平移，不屬于旋轉；D．一個圖形沿某直線對折的過程是軸對稱，不屬于旋轉．故選 B.2．[解析] B 根據(jù)題意知 OA＝OA′，∵∠AOA′＝76°，∴∠OAA′＝180°－76°2＝52°.故選 B.3．[解析] C 線段 AA′和 BB′的垂直平分線的交點為旋轉中心O，根據(jù)網(wǎng)格的特征可知∠AOA′＝90°，所以旋轉角 α＝90°.4．[答案] 90°[解析] ∵△COD 是由 △AOB 繞點 O 按順時針方向旋轉而得，∴OB ＝OD，∴旋轉的角度是∠BOD 的大小．∵∠BOD＝90°，∴旋轉的角度為 90°.5．[答案] 90°－α2[解析] ∵△ABC 繞著點 A 按順時針方向旋轉 α 得到△AB′C′ ，∴AC ＝AC′，∠CAC′＝α，∴∠C′＝12(180°－α)＝90°－α2.6．解：(1)∵BC＝BE，BA＝BF，∴BC 和 BE，BA 和 BF 為對應邊．∵△ABC 旋轉后能與△FBE 重合，∴旋轉中心為點 B.故答案為 B.(2)90(3)AC＝EF，AC⊥EF.理由如下：∵△ABC 繞點 B 順時針旋轉 90°后能與△FBE 重合，∴EF＝ AC，EF 與 AC 成 90°的角，即 AC⊥EF.7．解：(1)△A1B1C1 如圖所示．(2)△A1B2C2 如圖所示．[素養(yǎng)提升]解：(1)連接 AD.∵DE ＝DF，A 是 EF 的中點，∠EDF＝90°，∴FA＝DA， ∠F ＝∠EDA＝45°.又∵∠FAG＋∠BAD＝ ∠DAH ＋∠BAD ＝90°，∴∠FAG＝∠DAH.在△AFG 和△ADH 中，∠F＝∠ADH ，F(xiàn)A ＝DA，∠FAG ＝∠DAH，∴△AFG≌△ADH ，∴FG＝DH.(2)四邊形 AHDG 的面積不變，恒為 4.理由：由(1)可得四邊形 AHDG的面積等于 S△ADF 的面積，即 4，∴在旋轉的過程中，四邊形AHDG 的面積不變．