高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 不等式課件 文(打包6套).zip
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第5講 不等式的應(yīng)用 1 如果a b R 那么a2 b2 當(dāng)且僅當(dāng)a b時(shí) 取 號(hào) 2ab B 2 2013年陜西 若點(diǎn) x y 位于曲線y x 與y 2所圍成 A 的封閉區(qū)域 則2x y的最小值為 A 6B 2C 0D 2 解析 如圖D18 將點(diǎn) 2 2 代入2x y 得最小值為 6 圖D18 3 建造一個(gè)容積為8m3 深為2m的長(zhǎng)方體無蓋水池 如果池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為180元和80元 那么水池 的最低總造價(jià)為 元 2000 4 一批貨物隨17列貨車從A市以v千米 時(shí)勻速直達(dá)B市 已知兩地路線長(zhǎng)400千米 為了安全 兩輛貨車間距至少不得 不計(jì)貨車長(zhǎng)度 8 考點(diǎn)1 利用不等式進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì) 例1 出版社出版某一讀物 一頁上所印文字占去150cm2 上 下邊要留1 5cm空白 左 右兩側(cè)要留1cm空白 出版商為降低成本 應(yīng)選用怎樣尺寸的紙張 規(guī)律方法 利用不等式解決實(shí)際問題時(shí) 首先要認(rèn)真審題 分析題意 建立合理的不等式模型 最后通過基本不等式解題 注意最常用的兩種題型 積一定 和最小 和一定 積最大 互動(dòng)探究 1 某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室 在溫室內(nèi) 沿左 右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道 沿 前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地 則最大的種植面積是 D A 218m2 B 388m2 C 468m2 D 648m2 考點(diǎn)2 利用規(guī)劃進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì) 例2 某人有樓房一幢 室內(nèi)面積共計(jì)180m2 擬分隔成兩類房間作為旅游客房 大房間每間面積為18m2 可住游客5名 每名游客每天住宿費(fèi)40元 小房間每間面積為15m2 可住游客3名 每名游客每天住宿費(fèi)為50元 裝修大房間每間需要1000元 裝修小房間每間需要600元 如果他只能籌款8000元用于裝修 且游客能住滿客房 他隔出大房間和小房間各多少間 能獲得最大收益 規(guī)律方法 利用線性規(guī)劃研究實(shí)際問題的基本步驟是 應(yīng)準(zhǔn)確建立數(shù)學(xué)模型 即根據(jù)題意找出約束條件 確定 線性目標(biāo)函數(shù) 用圖解法求得數(shù)學(xué)模型的解 即畫出可行域 在可行域 內(nèi)求使目標(biāo)函數(shù)取得最值的解 根據(jù)實(shí)際意義將數(shù)學(xué)模型的解轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題的解 即結(jié)合實(shí)際情況求得最優(yōu)解 本題完全利用圖象 對(duì)作圖的準(zhǔn)確性和精確度要求很高 在現(xiàn)實(shí)中很難做到 為了得到準(zhǔn)確的答案 建議求出所有邊界的交點(diǎn) 再代入檢驗(yàn) 當(dāng)所求解問題的結(jié)果是整數(shù) 而最優(yōu)解不是整數(shù)時(shí) 可取最優(yōu)解附近的整點(diǎn)檢驗(yàn) 找出符合題意的整數(shù)最優(yōu)解 互動(dòng)探究 2 某企業(yè)生產(chǎn)甲 乙兩種產(chǎn)品 已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸 B原料2噸 生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸 B原料3噸 銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬元 每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬元 該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸 B原料不超過18噸 那么該企業(yè)可獲得的最大利潤(rùn) 是 A 12萬元C 25萬元 B 20萬元D 27萬元 答案 D 考點(diǎn)3 利用基本不等式處理實(shí)際問題 例3 某養(yǎng)殖場(chǎng)需定期購買飼料 已知該養(yǎng)殖場(chǎng)每天需要飼料200公斤 每公斤飼料的價(jià)格為1 8元 飼料的保管與其他費(fèi)用為平均每公斤每天0 03元 購買飼料每次支付運(yùn)費(fèi)300元 1 求該養(yǎng)殖場(chǎng)多少天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費(fèi)用最小 2 若提供飼料的公司規(guī)定 當(dāng)一次購買飼料不少于5噸時(shí) 其價(jià)格可享受八五折優(yōu)惠 即原價(jià)的85 問該養(yǎng)殖場(chǎng)是否考慮利用此優(yōu)惠條件 請(qǐng)說明理由 互動(dòng)探究 3 2013年廣東廣州一模 某輛汽車購買時(shí)的費(fèi)用是15萬元 每年使用的保險(xiǎn)費(fèi) 路橋費(fèi) 汽油費(fèi)等約為1 5萬元 年維修保養(yǎng)費(fèi)用第一年為3000元 以后逐年遞增3000元 則這輛汽車報(bào)廢的最佳年限 即使用多少年的年平均費(fèi)用最少 是 A 8年D 12年 B 10年D 15年 答案 B 易錯(cuò) 易混 易漏 利用基本不等式時(shí)忽略了等號(hào)成立的條件 例題 某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162平方米的三級(jí)污水處理池 池的深度一定 平面圖如圖6 5 1 如果池四周圍墻建造單價(jià)為400元 米 中間兩道隔墻建造單價(jià)為248元 米 池底建造單價(jià)為80元 米2 水池所有墻的厚度忽略不計(jì) 圖6 5 1 1 試設(shè)計(jì)污水處理池的長(zhǎng)和寬 使總造價(jià)最低 并求出最低總造價(jià) 2 若由于地形限制 該池的長(zhǎng)和寬都不能超過16米 試設(shè)計(jì)污水池的長(zhǎng)和寬 使總造價(jià)最低 并求出最低總造價(jià) 值 首先考慮利用均值不等式 利用均值不等式時(shí)要注意等號(hào)成立的條件及題目的限制條件 如果均值不等式中等號(hào)不能成立 則考慮利用 對(duì)勾 函數(shù)的單調(diào)性 在區(qū)間 0 a 上單調(diào)遞減 在區(qū)間 a 上單調(diào)遞增 或者利用導(dǎo)數(shù)求最值
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編號(hào):4191101
類型:共享資源
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上傳時(shí)間:2020-01-02
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