(浙江專(zhuān)用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題4 三角函數(shù)、解三角形 第27練 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)(含解析).docx
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第27練 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)基礎(chǔ)保分練1.(2018全國(guó))函數(shù)f(x)的最小正周期為()A.B.C.D.22.(2019嵊州模擬)已知函數(shù)ysin(2x)在x處取得最大值,則函數(shù)ycos(2x)的圖象()A.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C.關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)D.關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)3.如果函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng),那么|的最小值為()A.B.C.D.4.若函數(shù)f(x)sin(0)在區(qū)間(,2)內(nèi)沒(méi)有最值,則的取值范圍是()A.B.C.D.5.(2019杭州模擬)已知函數(shù)f(x)2sin(x)的圖象如圖所示,若f(x1)f(x2),且x1x2,則f(x1x2)的值為()A.0B.1C.D.6.(2019金華十校聯(lián)考)函數(shù)f(x)Asin(2x)(|,A0)的部分圖象如圖所示,且f(a)f(b)0,對(duì)不同的x1,x2a,b,若f(x1)f(x2),有f(x1x2),則()A.f(x)在上是減函數(shù)B.f(x)在上是增函數(shù)C.f(x)在上是減函數(shù)D.f(x)在上是增函數(shù)7.已知函數(shù)f(x)sin,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.f(x)的最小正周期為B.f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)C.f(x)的一個(gè)零點(diǎn)為D.f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減8.(2019金華一中模擬)設(shè)x1,x2,x3,x4,則()A.在這四個(gè)數(shù)中至少存在兩個(gè)數(shù)x,y,滿足sin(xy)B.在這四個(gè)數(shù)中至少存在兩個(gè)數(shù)x,y,滿足cos(xy)C.在這四個(gè)數(shù)中至多存在兩個(gè)數(shù)x,y,滿足tan(xy)0,|的部分圖象,已知函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)P,Q兩點(diǎn),則_,_.10.函數(shù)f(x)cos在0,上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi).能力提升練1.若任意xR都有f(x)2f(x)3cosxsinx,則函數(shù)f(x)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為()A.xk,kZB.xk,kZC.xk,kZD.xk,kZ2.(2019嘉興模擬)已知函數(shù)f(x)sinxcosx(0),yf(x)的圖象與直線y2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.,kZB.,kZC.,kZD.,kZ3.(2019鎮(zhèn)海中學(xué)模擬)已知函數(shù)f(x)sin(x)的部分圖象如圖所示,若銳角A滿足ff,則tanA等于()A.B.C.D.4.已知函數(shù)f(x)2sin的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為,其中為常數(shù),且(1,3).若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,總有f(x1)f(x)f(x2),則|x1x2|的最小值是()A.1B.C.2D.5.某學(xué)生對(duì)函數(shù)f(x)2xcosx的性質(zhì)進(jìn)行研究,得出如下的結(jié)論:函數(shù)f(x)在,0上單調(diào)遞增,在0,上單調(diào)遞減;點(diǎn)是函數(shù)yf(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心;函數(shù)yf(x)圖象關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng);存在常數(shù)M0,使|f(x)|M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立.其中正確的結(jié)論是_.(填寫(xiě)所有你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào))6.給出下列四個(gè)命題:函數(shù)f(x)2sin的一條對(duì)稱(chēng)軸是x;函數(shù)f(x)tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng);若sinsin0,則x1x2k,其中kZ;函數(shù)ycos2xsinx的最小值為1.以上四個(gè)命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為_(kāi).答案精析基礎(chǔ)保分練1.C2.A3.A4.B5.B6.B7.B8.B9.210.3能力提升練1.A令xx,代入則f(x)2f(x)3cosxsinx,聯(lián)立方程f(x)2f(x)3cosxsinx,解得f(x)cosxsinxsin,所以對(duì)稱(chēng)軸方程為xk,kZ,解得xk,kZ,故選A.2.Bf(x)sinxcosx2sin,因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的圖象與直線y2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于,則函數(shù)f(x)的最小正周期為,解得2,則f(x)2sin,令2k2x2k,kZ得kxk,kZ,所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,kZ,故選B.3.B方法一設(shè)f(x)的最小正周期為T(mén),由題圖可知T,得T,2.又當(dāng)x時(shí),f(x)0,2k(kZ),又|,f(x)sin.ffsinsin,由AA,得sinsincossin,即sincos2A.A為銳角,2A,A,故tanA.方法二設(shè)f(x)的最小正周期為T(mén),由題圖可知T,得T,2.f(x)sin(2x)的圖象可由ysin2x的圖象至少向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到,且|,f(x)sin.由ff,得sinsin(cos2Asin2A)cos2A,cos2A.A為銳角,2A,A,故tanA.4.B函數(shù)f(x)2sin的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為,k,kZ,3k1,kZ,由(1,3),得2.由題意得|x1x2|的最小值為函數(shù)的半個(gè)周期,即.5.解析f(x)2xcosx為奇函數(shù),則函數(shù)f(x)在,0,0,上單調(diào)性相同,所以錯(cuò).由于f(0)0,f()2,所以錯(cuò).由于f(0)0,f(2)4,所以錯(cuò).|f(x)|2xcosx|2x|cosx|2x|,令M2,則|f(x)|M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立,所以正確.綜上所述,正確的為.6.1解析對(duì)于,因?yàn)閒2,所以y2sin的一條對(duì)稱(chēng)軸是x,故正確;對(duì)于,因?yàn)楹瘮?shù)f(x)tanx滿足f(x)f(x)0,所以f(x)tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng),故正確;對(duì)于,若sinsin0,則2x1m,2x2n(mZ,nZ),所以x1x2(mn)k,kZ,故錯(cuò)誤;對(duì)于,函數(shù)ycos2xsinxsin2xsinx12,當(dāng)sinx1時(shí),函數(shù)取得最小值1,故正確.綜上,共有1個(gè)命題錯(cuò)誤.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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