（福建專版）2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練2 不等關(guān)系及簡(jiǎn)單不等式的解法 文.docx

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課時(shí)規(guī)范練2不等關(guān)系及簡(jiǎn)單不等式的解法基礎(chǔ)鞏固組1.(2017安徽合肥模擬)已知a,bR,下列命題正確的是()A.若ab,則|a|b|B.若ab,則1ab,則a2b2D.若a|b|,則a2b22.已知集合A=x|(1-x)(1+x)0,集合B=y|y=2x,x0,則AB=()A.(-1,1B.-1,1C.(0,1)D.-1,+)3.若集合A=x|ax2-ax+10=,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.a|0a4B.a|0a4C.a|0b,cd,則acbdB.若acbc,則abC.若ac2bc2,則ab,cd,則a-cb-d5.(2017重慶一中調(diào)研,文5)若a1b-1,則下列不等式恒成立的是()A.ab2B.1a1bC.1a2b6.不等式x-2x2-10的解集為()A.x|1x2B.x|x2,且x1C.x|-1x2,且x1D.x|x-1或1x27.若不等式mx2+2mx-4aab,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是.9.已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+a0)的解集是空集,則a2+b2-2b的取值范圍是.10.已知aR,關(guān)于x的不等式ax2+(1-2a)x-20的解集有下列四種說(shuō)法:原不等式的解集不可能為;若a=0,則原不等式的解集為(2,+);若a0,則原不等式的解集為-,-1a(2,+).其中正確的個(gè)數(shù)為.11.對(duì)任意x-1,1,函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零,則k的取值范圍是.綜合提升組12.(2017吉林長(zhǎng)春模擬)若1a1b0,則在下列不等式:1a+b0;a-1ab-1b;ln a2ln b2中,正確的不等式是()A.B.C.D.13.若關(guān)于x的不等式f(x)=ax2-x-c0的解集為x|-2x1,則函數(shù)y=f(-x)的圖象為()14.(2017河南鄭州月考)已知實(shí)數(shù)x,y滿足0xy4,且02x+2y2,且y2B.x2,且y2C.0x2,且0y2,且0y0在區(qū)間(1,4)內(nèi)有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.創(chuàng)新應(yīng)用組16.(2017遼寧大連模擬)已知函數(shù)f(x)=(ax-1)(x+b),如果不等式f(x)0的解集是(-1,3),那么不等式f(-2x)0的解集是()A.-,-3212,+B.-32,12C.-,-1232,+D.-12,32導(dǎo)學(xué)號(hào)2419085217.(2017湖北襄陽(yáng)高三1月調(diào)研,文15)已知f(x)=x2,x0,-x2,x|b|0,則a2b2,故選D.2.C由題意得A=x|-1x1=-1,1,B=y|0y1=(0,1),所以AB=(0,1),故選C.3.D由題意知當(dāng)a=0時(shí),滿足條件.當(dāng)a0時(shí),由集合A=x|ax2-ax+10,=a2-4a0,得0a4.綜上,可知0a4.4.C取a=2,b=1,c=-1,d=-2,可知A錯(cuò)誤;當(dāng)cbcab,B錯(cuò)誤;ac20,ab,C正確;取a=c=2,b=d=1,可知D錯(cuò)誤.5.A對(duì)于A,-1b1,0b21,ab2,故A正確;對(duì)于B,若a=2,b=12,此時(shí)滿足a1b-1,但1a1b-1,但1a1b,故C錯(cuò)誤;對(duì)于D,若a=98,b=34,此時(shí)滿足a1b-1,但a22b,故D錯(cuò)誤.6.D因?yàn)椴坏仁絰-2x2-10等價(jià)于(x+1)(x-1)(x-2)0,所以該不等式的解集是x|x-1或1x2.故選D.7.A原不等式等價(jià)于(m-2)x2+2(m-2)x-40,當(dāng)m=2時(shí),對(duì)任意x不等式都成立;當(dāng)m-20時(shí),=4(m-2)2+16(m-2)0,-2maab,a0.當(dāng)a0時(shí),有b21b,即b21,b1,解得b-1;當(dāng)a0時(shí),有b21b,即b21,無(wú)解.綜上可得b-1.9.-45,+不等式ax2+bx+a0)的解集是空集,a0,b0,且=b2-4a20.b24a2.a2+b2-2bb24+b2-2b=54b-452-45-45.a2+b2-2b的取值范圍是-45,+.10.3原不等式等價(jià)于(ax+1)(x-2)0.當(dāng)a=0時(shí),不等式化為x-20,得x2.當(dāng)a0時(shí),方程(ax+1)(x-2)=0的兩根分別是2和-1a,若a-12,解不等式得-1ax2;若a=-12,不等式的解集為;若-12a0,解不等式得2x0,解不等式得x2.故不正確,正確.11.(-,1)函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的圖象的對(duì)稱軸方程為x=-k-42=4-k2.當(dāng)4-k26時(shí),f(x)的值恒大于零等價(jià)于f(-1)=1+(k-4)(-1)+4-2k0,解得k0,即k21,即k0,即k1.綜上可知,當(dāng)k1時(shí),對(duì)任意x-1,1,函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零.12.C因?yàn)?a1b0,故可取a=-1,b=-2.因?yàn)閨a|+b=1-2=-10,所以錯(cuò)誤.綜上所述,錯(cuò)誤,故選C.13.B(方法一)由根與系數(shù)的關(guān)系知1a=-2+1,-ca=-2,解得a=-1,c=-2.所以f(x)=-x2-x+2.所以f(-x)=-x2+x+2=-(x+1)(x-2),圖象開(kāi)口向下,與x軸的交點(diǎn)為(-1,0),(2,0),故選B.(方法二)由題意可畫(huà)出函數(shù)f(x)的大致圖象,如圖.又因?yàn)閥=f(x)的圖象與y=f(-x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,所以y=f(-x)的圖象如圖.14.C由題意得xy0,x+y0x0,y0.由2x+2y-4-xy=(x-2)(2-y)2,y2或0x2,0y2,又xy4,可得0x2,0y0在區(qū)間(1,4)內(nèi)有解等價(jià)于a(x2-4x-2)max.令g(x)=x2-4x-2,x(1,4),g(x)g(4)=-2,a0的解集為(-1,3),易知f(x)0的解集為(-,-1)(3,+),故由f(-2x)0得-2x3,x12或x-32.17.2,+)(方法一)對(duì)任意xt,t+2,不等式f(x+t)2f(x)恒成立,f(t+t)=f(2t)2f(t).當(dāng)t0時(shí),f(2t)=-4t22f(t)=-2t2,這不可能,故t0.當(dāng)xt,t+2時(shí),有x+t2t0,xt0,當(dāng)xt,t+2時(shí),不等式f(x+t)2f(x),即(x+t)22x2,x+t2x,t(2-1)x對(duì)于xt,t+2恒成立.t(2-1)(t+2),解得t2.(方法二)當(dāng)x0時(shí),f(x)=-x2單調(diào)遞增,當(dāng)x0時(shí),f(x)=x2單調(diào)遞增,f(x)=x2,x0,-x2,x0在R上單調(diào)遞增,且滿足2f(x)=f(2x),不等式f(x+t)2f(x)=f(2x)在t,t+2恒成立,x+t2x在t,t+2上恒成立,即t(2-1)x在xt,t+2恒成立,t(2-1)(t+2),解得t2,故答案為2,+).