2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 3.1 函數(shù)與方程 3.1.1 方程的根與函數(shù)的零點課后篇鞏固提升（含解析）新人教A版必修1.docx

《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 3.1 函數(shù)與方程 3.1.1 方程的根與函數(shù)的零點課后篇鞏固提升（含解析）新人教A版必修1.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)的應(yīng)用 3.1 函數(shù)與方程 3.1.1 方程的根與函數(shù)的零點課后篇鞏固提升（含解析）新人教A版必修1.docx（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

3.1.1方程的根與函數(shù)的零點課后篇鞏固提升基礎(chǔ)鞏固1.下列圖象表示的函數(shù)中沒有零點的是()解析函數(shù)y=f(x)的零點就是函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標.A項中函數(shù)圖象與x軸沒有交點,所以該函數(shù)沒有零點;B項中函數(shù)圖象與x軸有一個交點,所以該函數(shù)有一個零點;C,D兩項中的函數(shù)圖象與x軸有兩個交點,所以該函數(shù)有兩個零點.故選A.答案A2.函數(shù)f(x)=log2x-1x的零點所在的區(qū)間為()A.(1,2)B.(2,3)C.0,12D.12,1解析函數(shù)f(x)的定義域為(0,+),且函數(shù)f(x)單調(diào)遞增,f(1)=log21-1=-10,在區(qū)間(1,2)內(nèi),函數(shù)f(x)存在零點,故選A.答案A3.函數(shù)f(x)=x3-12x的零點個數(shù)是()A.0B.1C.2D.無數(shù)個解析作出y=x3與y=12x的圖象,如圖所示,兩個函數(shù)的圖象只有一個交點,所以函數(shù)f(x)只有一個零點.故選B.答案B4.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,則下列說法正確的是()A.若f(a)f(b)0,不存在實數(shù)c(a,b),使得f(c)=0B.若f(a)f(b)0,有可能存在實數(shù)c(a,b),使得f(c)=0D.若f(a)f(b)0,有可能不存在實數(shù)c(a,b),使得f(c)=0解析根據(jù)函數(shù)零點存在定理進行判斷,若f(a)f(b)0,有可能存在實數(shù)c(a,b),使得f(c)=0,如f(x)=x2-1,f(-2)f(2)0,但f(x)=x2-1在區(qū)間(-2,2)內(nèi)有兩個零點,故A錯,C正確.答案C5.已知函數(shù)f(x)與g(x)滿足的關(guān)系為f(x)-g(x)=-x-3,根據(jù)所給數(shù)表,判斷f(x)的一個零點所在的區(qū)間為()x-10123g(x)0.3712.727.3920.39A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)解析觀察各選項的兩個端點處,由列表可知f(-1)=g(-1)+1-3=0.37-2=-1.63,f(0)=g(0)-0-3=1-3=-2,同理,f(1)=-1.28,f(2)=2.39,f(3)=14.39,f(1)f(2)0的解集是.解析由題表可知f(-2)=f(3)=0,且當x(-2,3)時,f(x)0.答案x|x37.方程lg x+x-1=0有個實數(shù)根.解析由原方程得lg x=-x+1,問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=lg x的圖象與函數(shù)y=-x+1的圖象交點的個數(shù).作出相應(yīng)函數(shù)的圖象,如圖所示.由圖可知,兩個函數(shù)圖象只有一個交點,故原方程有且僅有一個實數(shù)根.答案18.若方程x2-(k+2)x+1-3k=0有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2,且0x11x22,則實數(shù)k的取值范圍是.解析因為方程x2-(k+2)x+1-3k=0有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2,且0x11x20,且f(1)=-4k0,所以0k15.故實數(shù)k的取值范圍為k0k15.答案k0k0,f(4)0或m0.相應(yīng)有,m0,26m+380(1)或m0.(2)解(1)得,無解;解(2)得,-1913m0.所以m的取值范圍為-1913,0.能力提升1.已知f(x)=(x-a)(x-b)-2,并且,是函數(shù)f(x)的兩個零點,則實數(shù)a,b,的大小關(guān)系可能是()A.abB.abC.abD.ab解析,是函數(shù)f(x)的兩個零點,f()=f()=0.又f(a)=f(b)=-20,結(jié)合二次函數(shù)的圖象(如圖所示)可知a,b必在,之間.故選C.答案C2.已知函數(shù)y=f(x)的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,有如下的對應(yīng)值表:x123456y123.5621.45-7.8211.45-53.76-128.88則下列說法正確的是()A.函數(shù)y=f(x)在區(qū)間1,6上有3個零點B.函數(shù)y=f(x)在區(qū)間1,6上至少有3個零點C.函數(shù)y=f(x)在區(qū)間1,6上至多有3個零點D.函數(shù)y=f(x)在區(qū)間1,2上無零點解析由表可知,f(2)f(3)0,f(3)f(4)0,f(4)f(5)0,但函數(shù)y=f(x)在1,2上也有可能存在一個或多個零點.同理,在5,6上也如此.答案B3.若方程xlg(x+2)=1的實根在區(qū)間(k,k+1)(kZ)內(nèi),則k等于()A.-2B.1C.-2或1D.0解析由題意知,x0,則原方程即為lg(x+2)=1x,在同一平面直角坐標系中作出函數(shù)y=lg(x+2)與y=1x的圖象,如圖所示.由圖象可知,原方程有兩個根,一個在區(qū)間(-2,-1)內(nèi),一個在區(qū)間(1,2)內(nèi),所以k=-2或k=1.故選C.答案C4.已知x0是函數(shù)f(x)=2x+11-x的一個零點.若x1(1,x0),x2(x0,+),則()A.f(x1)0,f(x2)0B.f(x1)0C.f(x1)0,f(x2)0,f(x2)0解析設(shè)y1=2x,y2=1x-1,在同一直角坐標系中作出其圖象,如圖所示,在區(qū)間(1,x0)內(nèi)函數(shù)y2=1x-1的圖象在函數(shù)y1=2x圖象的上方,即1x1-12x1,所以2x1+11-x10,即f(x1)0.答案B5.已知函數(shù)f(x)=3x+x,g(x)=log3x+2,h(x)=log3x+x的零點依次為a,b,c,則a,b,c的大小關(guān)系是.解析畫出函數(shù)y=3x,y=log3x,y=-x,y=-2的圖象,如圖所示.觀察圖象可知,函數(shù)f(x)=3x+x,g(x)=log3x+2,h(x)=log3x+x的零點依次是點A,B,C的橫坐標,由圖象可知abc.答案ab0,a=8-215.答案8-2158.已知函數(shù)f(x)=x2-(k-2)x+k2+3k+5有兩個零點.(1)若函數(shù)的兩個零點分別是-1和-3,求k的值;(2)若函數(shù)的兩個零點分別是和,求2+2的取值范圍.解(1)-1和-3是函數(shù)f(x)的兩個零點,-1和-3是方程x2-(k-2)x+k2+3k+5=0的實數(shù)根.則-1-3=k-2,-1(-3)=k2+3k+5,解得k=-2.(2)由題意知和是方程x2-(k-2)x+k2+3k+5=0的實根,+=k-2,=k2+3k+5,=(k-2)2-4(k2+3k+5)0,則2+2=(+)2-2=-k2-10k-6=-(k+5)2+19,-4k-43,2+2在區(qū)間-4,-43內(nèi)的取值范圍為509,18.故2+2的取值范圍為509,18.