（福建專版）2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練12 函數(shù)與方程 文.docx

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課時(shí)規(guī)范練12函數(shù)與方程基礎(chǔ)鞏固組1.(2017北京房山區(qū)一模,文7)由表格中的數(shù)據(jù)可以判定函數(shù)f(x)=ln x-x+2的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是(k,k+1)(kZ),則k的值為()x12345ln x00.691.101.391.61x-2-10123A.1B.2C.3D.42.(2017湖南師大附中模擬)設(shè)f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x(1,2)內(nèi)的近似解的過程中得f(1)0,f(1.25)0,則方程的根落在()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能確定3.(2017廣東七校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)=15x-log3x,若實(shí)數(shù)x0是方程f(x)=0的解,且x0x1,則f(x1)的值()A.恒為負(fù)B.等于零C.恒為正D.不大于零4.已知x0是f(x)=12x+1x的一個(gè)零點(diǎn),x1(-,x0),x2(x0,0),則()A.f(x1)0,f(x2)0,f(x2)0C.f(x1)0,f(x2)0D.f(x1)05.若f(x)是奇函數(shù),且x0是y=f(x)+ex的一個(gè)零點(diǎn),則-x0一定是下列哪個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)()A.y=f(-x)ex-1B.y=f(x)e-x+1C.y=exf(x)-1D.y=exf(x)+16.已知函數(shù)f(x)=|2x-1|,x0,其中e表示自然對數(shù)的底數(shù)).若g(x)在(0,+)內(nèi)有零點(diǎn),則m的取值范圍是.10.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1),x0,-x2-2x,x0,若函數(shù)g(x)=f(x)-m有3個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.11.函數(shù)f(x)=|x2+2x-1|,x0,2x-1+a,x0有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.12.(2017北京東城區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=|x-1|,x(0,2,min|x-1|,|x-3|,x(2,4,min|x-3|,|x-5|,x(4,+).若關(guān)于x的方程f(x+T)=f(x)有且僅有3個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)T的取值范圍是.導(dǎo)學(xué)號24190876綜合提升組13.(2017江西南昌模擬)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x(0,+)時(shí),f(x)=2 016x+log2 016x,則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.414.(2017江西贛州一模,文11)已知函數(shù)f(x)=|2x-2|+b的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1,x2(x1x2),則下列結(jié)論正確的是()A.1x12,x1+x22B.1x12,x1+x21,x1+x21,x1+x20)在區(qū)間-8,8上有四個(gè)不同的根x1,x2,x3,x4,則x1+x2+x3+x4的值為()A.8B.-8C.0D.-4導(dǎo)學(xué)號24190877創(chuàng)新應(yīng)用組16.(2017山東濰坊一模,文10)已知函數(shù)y=f(x)滿足f(2+x)+f(2-x)=0,g(x)=x2-4x+4,x2,-x2+4x-4,x2,若曲線y=f(x)與y=g(x)交于A1(x1,y1),A2(x2,y2),An(xn,yn),則i=1n(xi+yi)等于()A.4nB.2nC.nD.0導(dǎo)學(xué)號2419087817.(2017全國,文12)已知函數(shù)f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零點(diǎn),則a=()A.-12B.13C.12D.1導(dǎo)學(xué)號24190879答案：1.C當(dāng)x取值分別是1,2,3,4,5時(shí),f(1)=1,f(2)=0.69,f(3)=0.1,f(4)=-0.61,f(5)=-1.39,f(3)f(4)0,函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間(3,4)上,k=3,故選B.2.B由f(1.25)0可得方程f(x)=0的根落在區(qū)間(1.25,1.5)內(nèi),故選B.3.A因f(x)=15x-log3x在(0,+)內(nèi)遞減,若f(x0)=0,當(dāng)x0x1時(shí),一定有f(x1)-1x,當(dāng)x(x0,0)時(shí),12x0,f(x2)0,選C.5.C由已知可得f(x0)=-ex0,則e-x0f(x0)=-1,e-x0f(-x0)=1,故-x0一定是y=exf(x)-1的零點(diǎn).6.D畫出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,觀察圖象可知,若方程f(x)-a=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則函數(shù)y=f(x)的圖象與直線y=a有三個(gè)不同的交點(diǎn),此時(shí)需滿足0a1,故選D.7.D令f(x)=2ln x-3+x,則函數(shù)f(x)在(0,+)內(nèi)遞增,且f(1)=-20,所以函數(shù)f(x)在(1,2)內(nèi)有零點(diǎn),即a在區(qū)間(1,2)內(nèi).8.D函數(shù)f(x)=aex-x-2a的導(dǎo)函數(shù)f(x)=aex-1,當(dāng)a0時(shí),f(x)0恒成立,函數(shù)f(x)在R上單調(diào),不可能有兩個(gè)零點(diǎn);當(dāng)a0時(shí),令f(x)=0,得x=ln1a,函數(shù)在-,ln1a遞減,在ln1a,+遞增,所以f(x)的最小值為fln1a=1-ln1a-2a=1+ln a-2a.令g(a)=1+ln a-2a(a0),g(a)=1a-2,a0,12,g(a)遞增,a12,+遞減,g(a)max=g12=-ln 20,f(x)的最小值為fln1a0,所以m20,=m2-4e20,解得m0,m2e或m-2e,故m2e.10.(0,1)因?yàn)楹瘮?shù)g(x)=f(x)-m有3個(gè)零點(diǎn),所以f(x)-m=0有3個(gè)根,所以y=f(x)的圖象與直線y=m有3個(gè)交點(diǎn).畫出函數(shù)y=f(x)的圖象,由拋物線頂點(diǎn)為(-1,1),可知實(shí)數(shù)m的取值范圍是(0,1).11.-,-12由于當(dāng)x0時(shí),f(x)=|x2+2x-1|的圖象與x軸只有1個(gè)交點(diǎn),即只有1個(gè)零點(diǎn),故由題意知只需方程2x-1+a=0有1個(gè)正根即可,變形為2x=-2a,結(jié)合圖形(圖略)得-2a1a-12.12.(-4,-2)(2,4)化簡函數(shù)f(x)的表達(dá)式,得f(x)=|x-1|,x(0,2,|x-3|,x(2,4,|x-5|,x(4,+).作出f(x)的圖象如圖所示.關(guān)于x的方程f(x+T)=f(x)有且僅有3個(gè)不同的實(shí)根,將f(x)的圖象向左或向右平移|T|個(gè)單位后與原圖象有3個(gè)交點(diǎn),2|T|4,即-4T-2或2T4.故答案為(-4,-2)(2,4).13.C作出函數(shù)y=2 016x和y=-log2 016x的圖象如圖所示,可知函數(shù)f(x)=2 016x+log2 016x在x(0,+)內(nèi)存在一個(gè)零點(diǎn).f(x)是定義在R上的奇函數(shù),f(x)在x(-,0)內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn).又f(0)=0,函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是3,故選C.14.A函數(shù)f(x)=|2x-2|+b有兩個(gè)零點(diǎn),即y=|2x-2|與y=-b的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是x1,x2(x2x1),在同一坐標(biāo)系中畫出y=|2x-2|與y=-b的圖象(如下),可知1x12.當(dāng)y=-b=2時(shí),x1=2,兩個(gè)函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn),當(dāng)y=-b2時(shí),由圖可知x1+x22,-x2+4x-4,x2可得圖象如下:g(x)的圖象也關(guān)于點(diǎn)(2,0)對稱,即有f(x)與g(x)的圖象的交點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)(2,0)對稱,則 i=1n(xi+yi)= i=1nxi+ i=1nyi,即有 i=1nyi=0.設(shè)t=x1+x2+x3+xn,則t=xn+xn-1+xn-2+x1,相加可得2t=(x1+xn)+(x2+xn-1)+(xn+x1)=4+4+4=4n,解得t=2n.故選B.17.Cf(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1),f(2-x)=(2-x)2-2(2-x)+a(e2-x-1+e-(2-x)+1)=x2-4x+4-4+2x+a(e1-x+ex-1)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1),f(2-x)=f(x),即x=1為f(x)圖象的對稱軸.f(x)有唯一零點(diǎn),f(x)的零點(diǎn)只能為1,即f(1)=12-21+a(e1-1+e-1+1)=0,解得a=12.