（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學一輪復習 專題3 導數(shù)及其應用 第25練 高考大題突破練—導數(shù)練習（含解析）.docx
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第25練 高考大題突破練導數(shù)基礎保分練1已知函數(shù)f(x)axlnxb，g(x)x2kx3，曲線yf(x)在(1，f(1)處的切線方程為yx1.(1)若f(x)在(b，m)上有最小值，求m的取值范圍(2)當x時，若關于x的不等式2f(x)g(x)0有解，求k的取值范圍2(2019遼寧省部分重點高中聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)x2alnx.(1)當a0，使f(x)0成立，求a的取值范圍；(2)令g(x)f(x)(a1)x，a(1，e，證明：對x1，x21，a，恒有|g(x1)g(x2)|0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；(3)求證：0，即x時，f(x)單調遞增，當f(x)0，即0x0，即x1時，h(x)單調遞增，當h(x)0，即1xe時，h(x)單調遞減，又h，h(e)，所以hh(e)0，故h(x)minh，所以k.2(1)解當a0，使f(x)0成立，aln0，ae，a的取值范圍為(，e(2)證明對x1，a，g(x)0，g(x)在1，a內單調遞減，|g(x1)g(x2)|g(1)g(a)a2aln a.要證明|g(x1)g(x2)|1，只需證明a2aln a1，即證明aln a0，h(a)aln a在a(1，e是單調遞增函數(shù)，h(a)h(e)10，kx，k，令h(x)，又h(x)，令h(x)0，解得x，當x在(0，)內變化時，h(x)，h(x)變化如下表：x(0，)(，)h(x)0h(x)由表知，當x時函數(shù)h(x)有最大值，且最大值為，k.(3)證明由(2)知，(x2)，又11，即2，得m1.所以m的取值范圍是(，1(2)h(x)f(x)g(x)x3x2mx，所以h(x)(x1)(xm)，令h(x)0，解得xm或x1，m1時，h(x)(x1)20，h(x)在R上是增函數(shù)，不合題意；m0，解得x1，令h(x)0，解得mx0，解得m1.所以m的取值范圍是(，1)
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