(魯京津瓊專用)2020版高考數學一輪復習 專題5 平面向量、復數 第34練 平面向量的數量積練習(含解析).docx
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第34練 平面向量的數量積基礎保分練1(2019吉林省通榆縣第一中學期中)已知點A(1,0),B(1,3),向量a(2k1,2),若a,則實數k的值為()A2B1C1D22(2019廣東省百校聯(lián)考)已知平面向量a,b滿足|a|2,|b|1,且(4ab)(a3b)2,則向量a,b的夾角為()A.B.C.D.3已知|a|4,e為單位向量,當a,e的夾角為時,a在e上的投影為()A2B2C2D24已知向量a,b滿足|a|1,|b|2,且向量a,b的夾角為,若ab與b垂直,則實數的值為()AB.CD.5(2019廣東省化州市模擬)平行四邊形ABCD中,AB3,AD4,6,則的值為()A10B12C14D166如圖,在ABC中,已知AB,AC2,BAC,點D為BC的三等分點(靠近點C),則的取值范圍為 ()A(3,5) B(5,5)C(5,9) D(5,7)7如圖,A,B是函數ytan的圖象上兩點,則()等于()A6B14C3D68(2019云南師范大學附屬中學月考)已知正三角形ABC的邊長為2,重心為G,P是線段AC上一點,則的最小值為()AB2CD19(2019四川成都外國語學校模擬)已知平面向量a,b(a0,ba)滿足|b|1,且a與ba的夾角為150,則|a|的取值范圍是_10(2019徐州市第一中學月考)設m,n分別為連續(xù)兩次投擲骰子得到的點數,且向量a(m,n),b(1,1),則向量a,b的夾角為銳角的概率是_能力提升練1設向量e1,e2滿足:|e1|2,|e2|1,e1,e2的夾角是90,若2te17e2與e1te2的夾角為鈍角,則t的取值范圍是()A(,0)B.C.D.2在矩形ABCD中,AB1,AD2,動點P在以C為圓心且與BD相切的圓上,則的最大值為()A1B1C2D03(2019吉林省通榆縣第一中學期中)已知P是邊長為2的正三角形ABC邊BC上的動點,則()()A最大值為8B是定值6C最小值為2D與P的位置有關4(2019浙江省溫州九校聯(lián)考)已知a,b是不共線的兩個向量,ab的最小值為4,若對任意m,nR,|amb|的最小值為1,|bna|的最小值為2,則|b|的最小值為()A2B4C2D45(2018濟南模擬)已知ABC中,AB4,AC5,點O為ABC所在平面內一點,滿足|,則_.6已知正方形ABCD的邊長為1,P為平面ABCD內一點,則()()的最小值為_答案精析基礎保分練1B2.D3.B4.D5.D6.C7.D8C如圖,過點G作GDAC,垂足為D,當點P位于線段AD上時,0,故當取得最小值時,點P在線段AD上,|(|),當|時,取得最小值,故選C.9(0,2解析由題意可知向量a,b不共線,則|b|2|ba|2|a|22|ba|a|cos150,所以|ba|2|a|ba|a|210,由3|a|24(|a|21)0,且平面向量a為非零向量得00,即mn0,mn,而可得到的向量a共有36種,當m6時,n有5種;當m5時,n有4種;當m4時,n有3種;當m3時,n有2種;當m2時,n有1種,一共15種,所以概率為.能力提升練1B由已知可得e4,e1,e1e221cos900,2te17e2與e1te2的夾角為鈍角,(2te17e2)(e1te2)0,從而得到15t0,即t0,兩個向量不共線,故2te17e2a(e1te2),令解得t,所以t,綜上可得t0且t,即t的取值范圍是,故選B.2A如圖以A為原點,以AB,AD所在的直線為x,y軸建立坐標系,則A(0,0),B(1,0),D(0,2),C(1,2),動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上,設圓的半徑為r,BC2,CD1,BD,BCCDBDr,r,圓的方程為(x1)2(y2)2,設P,則,(1,0),cos11,的最大值為1,故選A.3B設a,b,t,則ba,a24b2,ab22cos602,at(ba)(1t)atb,ab,()(1t)atb(ab)(1t)a2(1t)tabtb2(1t)42t46,故選B.4B設a,b的夾角為,則0,則由|amb|的最小值為1,|bna|的最小值為2,可得|a|sin1,|b|sin2,兩式相乘可得|a|b|sin22,即|a|b|(*),而ab|a|b|cos4,結合(*)可得4,所以(2cos)(cos2)0,解得cos或cos(舍),sin,則|b|4,故選B.5.解析|,點O為ABC的外心,|2,|28,()8.61解析如圖,以B為坐標原點建立平面直角坐標系,則A(0,1),B(0,0),C(1,0),D(1,1)設P(x,y),則(x,1y),(x,y),(1x,y),(1x,1y),()()(2x,12y)(2(1x),12y)(12y)24(1x)x(12y)2(2x1)21,當x,y時,()()有最小值,且最小值為1.- 配套講稿:
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