四川省成都市高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 第1課時 數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念同步測試 新人教A版選修2-2.doc

《四川省成都市高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 第1課時 數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念同步測試 新人教A版選修2-2.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四川省成都市高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 第1課時 數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念同步測試 新人教A版選修2-2.doc（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第1課時數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念基礎(chǔ)達標(水平一)1.對于復(fù)數(shù)a+bi(a,bR),下列結(jié)論正確的是().A.a=0a+bi為純虛數(shù)B.b=0a+bi為實數(shù)C.a+(b-1)i=3+2ia=3,b=-3D.-1的平方等于i【解析】當a=0且b0時,a+bi為純虛數(shù),故A錯;B正確;若a+(b-1)i=3+2ia=3,b=3,故C錯;(-1)2=1,故D錯.【答案】B2.已知z=m+3+(m-1)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限,則實數(shù)m的取值范圍是().A.(-3,1)B.(-1,3)C.(1,+)D.(-,-3)【解析】由題意,可知m+30,m-10,解得-3m1.【答案】A3.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)6+5i,-2+3i對應(yīng)的點分別為A,B,若C為線段AB的中點,則點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是().A.4+8iB.8+2iC.2+4iD.4+i【解析】由題意,可知A(6,5),B(-2,3),因為C為線段AB的中點,所以C(2,4),所以點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是2+4i.【答案】C4.已知關(guān)于x的方程x2+(m+2i)x+2+2i=0(mR)有實數(shù)根n,且z=m+ni,則復(fù)數(shù)z等于().A.3+iB.3-iC.-3-iD.-3+i【解析】由題意知n2+(m+2i)n+2+2i=0,即n2+mn+2=0,2n+2=0,解得m=3,n=-1.z=3-i.【答案】B5.已知z=a+3i,aR,若|z|=5,則a=.【解析】|z|=a2+32=5,解得a=4.【答案】46.已知復(fù)數(shù)x2-6x+5+(x-2)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第三象限,則實數(shù)x的取值范圍為.【解析】由題意,可知x2-6x+50,x-20,所以1x5,x2.故1x2.即實數(shù)x的取值范圍為1x0,m2+3m+2=0,解得m=-2或m=-1.當m=-2或m=-1時,復(fù)數(shù)lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i為實數(shù).拓展提升(水平二)8.下列命題為假命題的是().A.復(fù)數(shù)的模是非負實數(shù)B.復(fù)數(shù)等于零的充要條件是它的模等于零C.兩個復(fù)數(shù)的模相等是這兩個復(fù)數(shù)相等的必要條件D.復(fù)數(shù)z1z2的充要條件是|z1|z2|【解析】A中,任何復(fù)數(shù)z=a+bi(a,bR)的模|z|=a2+b20總成立,A正確.B中,由復(fù)數(shù)為零的條件z=0a=0,b=0|z|=0,故B正確.C中,若z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,b1,a2,b2R),且z1=z2,則有a1=a2,b1=b2,|z1|=|z2|;反之,由|z1|=|z2|,推不出z1=z2,如z1=1+3i,z2=1-3i時,|z1|=|z2|,故C正確.D中,若z1=a1+b1i,z2=a2+b2i,z1z2,則a1a2,b1=b2=0,此時|z1|z2|;若|z1|z2|,z1與z2不一定能比較大小,D錯誤.【答案】D9.設(shè)復(fù)數(shù)z=(2t2+5t-3)+(t2+2t+2)i,tR,則下列結(jié)論正確的是().A.復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第一象限B.復(fù)數(shù)z一定不是純虛數(shù)C.復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在實軸上方D.復(fù)數(shù)z一定是實數(shù)【解析】復(fù)數(shù)z的虛部t2+2t+2=(t+1)2+1恒為正,復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在實軸上方,且z一定是虛數(shù),選項D不正確.又復(fù)數(shù)z的實部2t2+5t-3=(t+3)(2t-1)可為正、為零、為負,選項A、B不正確.【答案】C10.已知復(fù)數(shù)z1=x-2+yi(x,yR)的模是22,試求復(fù)數(shù)z2=x+yi對應(yīng)的點的軌跡方程.【解析】由題意得(x-2)2+y2=(22)2,z2=x+yi對應(yīng)的點(x,y)的軌跡是以(2,0)為圓心,以22為半徑的圓,其方程為(x-2)2+y2=8.11.實數(shù)m為何值時,復(fù)數(shù)z=m(m-1)+(m-1)i表示的點位于(1)實軸上?(2)第一象限?(3)第四象限?【解析】(1)由復(fù)數(shù)z表示的點位于實軸上,可得m-1=0,解得m=1,即當m=1時,復(fù)數(shù)z表示的點位于實軸上.(2)由復(fù)數(shù)z表示的點位于第一象限,可得m(m-1)0,m-10,解得m1,即當m1時,復(fù)數(shù)z表示的點位于第一象限.(3)由復(fù)數(shù)z表示的點位于第四象限,可得m(m-1)0,m-10,解得m0,即當m0時,復(fù)數(shù)z表示的點位于第四象限.