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單元質檢卷一 集合與常用邏輯用語
(時間:45分鐘 滿分:100分)
一、選擇題(本大題共12小題,每小題6分,共72分)
1.(2018河北衡水中學押題二,1)設集合A={x|-2
ac
B.bc>ac
C.cb2b,c>d,則ac>bd
B.若ac>bc,則a>b
C.若ac2b,c>d,則a-c>b-d
8.已知全集U=R,集合A={x|x2-x-6≤0},B=x4-xx+1≤0,則集合A∩(?UB)=( )
A.[-2,4)
B.(-1,3]
C.[-2,-1]
D.[-1,3]
9.(2018湖南名校聯(lián)考,4)下列有關命題的說法正確的是 ( )
A.命題“若x2=1,則x=1”的否命題為:“若x2=1,則x≠1”
B.命題“若xy=0,則x=0”的逆否命題為真
C.命題“存在x0∈R,使得x02+x0+1<0”的否定是:“任意x∈R,均有x2+x+1≥0”
D.“m=1”是“直線x-my=0和直線x+my=0互相垂直”的充要條件
10.已知不等式x2-2x-3<0的解集為A,不等式x2+x-6<0的解集為B,不等式x2+ax+b<0的解集為A∩B,則a+b等于( )
A.-3 B.1
C.-1 D.3
11.已知命題p:存在x∈R,x2-x+1≥0;命題q:若a22 016”是“a>2 018”的充分不必要條件;
④“若xy=0,則x=0且y=0”的逆否命題為真命題.
其中,所有真命題的序號是 .
16.已知命題p:方程x2+2mx+1=0有兩個不相等的正根;命題q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0無實根,且p或q為真命題,p且q為假命題,則實數m的取值范圍是 .
單元質檢卷一 集合與常用邏輯用語
1.B 集合A={x|-20,c<0.所以ab-ac=a(b-c)>0,bc-ac=(b-a)c>0,ac(a-c)<0,所以A,B,D均正確.因為b可能等于0,也可能不等于0,所以cb2bc?a0,∴ab,故命題q為假命題,所以p且(q)為真命題.
12.C ∵p:x2-3x-4≤0,∴P=[-1,4].
∵q:x2-6x+9-m2≤0,當m>0時有Q=[3-m,3+m];當m<0時有q=[3+m,3-m];當m=0時有q={3}.
因為p是q的充分不必要條件,所以P?Q且P≠Q.
因此m>0,3-m≤-1,4≤3+m或m<0,3+m≤-1,4≤3-m?m≥4或m≤-4,選C.
13.{6,7} ∵集合U={1,2,3,4,5,6,7},
M={x|x2-6x+5≤0,x∈Z}={x|1≤x≤5,x∈Z}={1,2,3,4,5},則?UM={6,7}.
14.{m|m≥3或m≤-3} 由題意知函數f(x)=x2-2mx+9的圖像與x軸有交點,即Δ=4m2-36≥0,所以m≥3或m≤-3.
15.②?、倜}“任意x∈R,x2+3<5x”的否定是“存在x0∈R,x02+3≥5x0”;
②已知p,q為兩個命題,若“p或q”為假命題,則“(p)且(q)= (p或q)為真命題”;
③“a>2 016”是“a>2 018”的必要不充分條件;
④“若xy=0,則x=0且y=0”是假命題,則它的逆否命題為假命題.
其中,所有真命題的序號是②.
16.(-∞,-2]∪[-1,3) 設方程x2+2mx+1=0的兩根分別為x1,x2,
由題意得Δ1=4m2-4>0,x1+x2=-2m>0,得m<-1,故p為真時,m<-1.
由方程x2+2(m-2)x-3m+10=0無實根,可知Δ2=4(m-2)2-4(-3m+10)<0,得-2
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