2018上海市黃浦區(qū)2018屆中考二模數(shù)學(xué)試題含答案word

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..黃浦區(qū) 2018 年九年級模擬考數(shù) 學(xué) 試 卷 2018 年 4 月（考試時(shí)間：100 分鐘 總分：150 分）一、選擇題：（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分）【 下 列 各 題 的 四 個(gè) 選 項(xiàng) 中 ， 有 且 只 有 一 個(gè) 是 正 確 的 ， 選 擇 正 確 項(xiàng) 的 代 號(hào) 并 填 涂 在 答 題 紙 的 相 應(yīng) 位 置 上 .】1．下列實(shí)數(shù)中，介于 23與 2之間的是（）（A） ； （B） ； （C） ； （D） ．2327?2．下列方程中沒有實(shí)數(shù)根的是（ ）（A） ； （B） ； 210x???210x??..（C） ； （D ） ．210x??20x??3．一個(gè)反比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)在同一坐標(biāo)平面內(nèi)的圖像如圖示，如果其中的反比..例函數(shù)解析式為 ，kyx?那么該一次函數(shù)可能的解析式是（）（A） ； （B） ； ykx??ykx??（C） ； （D ） ．?4．一個(gè)民營企業(yè)1..0名員工的月平均工資如下表，則能較好反映這些員工月平均工資水平的是（）人次 1 1 1 2 1 1 3工資 30 3 2 1.5 1.2 2 0.8..（工資單位：萬元）（A）平均數(shù)； （B）中位數(shù)； （C）眾數(shù)； （D）標(biāo)準(zhǔn)差．5．計(jì)算： AB????（）（A） ； （B） ； （C） ； （D）0．??A??0?6．下列命題中，假命題是（）（A）如果一條直線平分弦和弦所對的一條弧，那么這條直線經(jīng)過圓心，并且垂直于這條弦； （B）如果一條直線平分弦所對的兩條弧，那么這條直線經(jīng)過圓心，并且垂直于這條弦； （C）如果一條直線經(jīng)過圓心，并且平分弦，那么該直線平分這條弦所對的弧，并且垂直于這條弦；（D）如果一條直線經(jīng)過圓心，并且垂直弦，那么該直線平分這條弦和弦所對的弧．二、填空題：（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分）..7．化簡： = ． 12?8．因式分解： 21x??．9．方程 125x??的解是．10．不等式組..1203x???????的解集是 .11．已知點(diǎn) P 位于第三象限內(nèi)，且點(diǎn) P 到兩坐標(biāo)軸的距離分別為 2 和 4，若反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)P，則該反比例函數(shù)的解析式為 ．12．如果一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，那么..其函數(shù)值y隨自變量x的值的增大而．（填“增大”或“減小” ）13．女生小琳所在班級共有..40名學(xué)生，其中女生占60%.現(xiàn)學(xué)校組織部分女生去市三女中參觀，需要從小琳..所在班級的女生當(dāng)中隨機(jī)抽取一名女生參加，那么小琳被抽到的概率是．..14．已知平行四邊形相鄰兩個(gè)內(nèi)角相差40°，則該平行四邊形中較小內(nèi)..角的度數(shù)是．15．半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形的邊長為．16．..如圖，點(diǎn)D、E分別為△ABC邊CA、CB上的點(diǎn)，已知DE∥AB，且DE經(jīng)過△..ABC的重心，設(shè) ，Aa???CBb，則DE???．（用 、a?b表示）17．如圖，在四邊形ABC..D中， 90264ABCACBD????， ，，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，則線段MN的長為．..（第 16 題） （第 17 題） （第 18 題）18．如圖，將矩形ABCD沿對角線AC折疊，使點(diǎn)B翻折到點(diǎn)E處，如果..DE∶AC=1∶3，那么 AD∶AB= ． 三、解答題：（本大題共 7 題，滿分 78 分）19． （本題滿分 10 分）計(jì)算： . ???10238213??20． （本題滿分 10 分）解方程組： .2295xy???????21． （本題滿分 10 分）如圖，AH 是△ABC 的高，D 是邊 AB 上一點(diǎn)，CD 與 AH 交于點(diǎn) E.已知 AB=AC=6，cos B= ，23AD∶DB=1∶2.（1）求△ABC 的面積；..（2）求 CE∶DE.22． （本題滿分 10 分）今年 1 月 25 日，上海地區(qū)下了一場大雪.這天早上王大爺去買菜，他先去了超市，發(fā)現(xiàn)蔬菜普遍漲價(jià)了，青菜、花菜和大白菜這兩天的價(jià)格如下表.王大爺覺得超市的菜不夠新鮮，所以他又去了菜市場，他花了 30 元買了一些新鮮菠菜，他跟賣菜阿姨說：“你今天的菠菜比昨天漲了 5 元/斤。 ”賣菜阿姨說：“下雪天從地里弄菜不容易啊，所以你花這些錢要比昨天少買 1 斤了。 ”王大爺回答道：“應(yīng)該的，你們也真的辛苦。 ”青菜 花菜 大白菜1 月 24 日 2 元/斤 5 元/斤 1 元/斤1 月 25 日 2.5 元/斤 7 元/斤 1.5 元/斤（1）請問超市三種蔬菜中哪種漲幅最大？并計(jì)算其漲幅；（2）請你根據(jù)王大爺和賣菜阿姨的對話，來算算，這天王大爺買了幾斤菠菜？23． （本題滿分 12 分）如圖，點(diǎn)E、..F分別為菱形ABCD邊AD、CD的中點(diǎn).（1）求證：BE=BF；（2）..當(dāng)△BEF為等邊三角形時(shí)，求證：∠D=2∠A.24．（本題滿分1..2分）已知拋物線 經(jīng)過點(diǎn) A（1,0）和 B（0,3） ，其頂點(diǎn)為 D.2yxbc??（1）求此拋物線的表達(dá)式；（2）求△ABD 的面積；（3）設(shè) P 為該拋物線上一點(diǎn)，且位于拋物線對稱軸右側(cè)，作 PH⊥對稱軸，垂足為 H，若△DPH 與△AOB 相似，求點(diǎn) P 的坐標(biāo).25． （本題滿分 14 分）如圖，四邊形 ABCD 中，∠BCD=∠D=90° ，E 是邊 AB 的中點(diǎn).已知 AD=1，AB=2.（1）設(shè) BC=x，CD= y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（2）當(dāng)∠B=70°時(shí)，求∠AEC 的度數(shù)；（3）當(dāng)△ACE 為直角三角形時(shí)，求邊 BC 的長...黃浦區(qū) 2018 年九年級學(xué)業(yè)考試模擬考評分標(biāo)準(zhǔn)參考一、選擇題（本大題 6 小題，每小題 4 分，滿分 24 分）1.A ； 2.B ； 3.B； 4.B； 5.C； 6.C.二、填空題：（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分）7． ； 8． ； 9．2； 10． ； 21???3x??16x??..11． ； 12．減小； 13． ； 14．70； 8yx?12415． ； 16. ． ； 17．5； 18． ∶1．323ba?? 2三、解答題：（本大題共 7 題，滿分 78 分）19．解：原式= —————————————————————（6 分）??12?= ————————————————————————（2 分）3?=4————————————————————————————————（2 分）20. 解：由（1）得： ——————————————————————（3 分）3xy??代入（2）得： ———————————————————（3 分）20?解得： ， ， ， —————————————（2 分）1y??231y?42所以方程組的解為： ， ， ， ————（2 分）1xy???2?31xy????4?21. 解：（1）由 AB=AC=6，AH ⊥BC，得 BC=2BH.—————————————————————————（2 分）在△ABH 中，AB =6，cosB = ，∠AHB=90°，23得 BH= ，AH= ，—————— ——————（2 分）2643??2645??則 BC=8，所以△ABC 面積= .——————————————（1 分）1258?（2）過 D 作 BC 的平行線交 AH 于點(diǎn) F，———————————————（1 分）由 AD∶DB =1∶2，得 AD∶AB=1∶3，..則 . ——————————————（4 分）31CEHBADFD??22. 解：（1） .—————————————————————（2 分）??.510%??答：大白菜漲幅最大，為 50%. —————————————————————（1 分）（2）設(shè)買了 x 斤菠菜，———————————————————————（1 分）則 ，——————————————————————（3 分）3051??化簡得： ——————————————————————（1 分）26x?解得： ， （不合題意，舍去）—————————————（1 分）13答：這天王大爺買了2斤菠菜. ——————————————..———————（1分）23. 證：（1）∵四邊形ABCD為菱形，∴AB=BC=AD =CD，∠A =∠C，——————————————————（2 分）又 E、F 是邊的中點(diǎn)， ∴AE=CF，—— ————————————————————————（1 分）∴△ABE≌..△CBF———————————————————————（2分）∴BE=BF. ———..———————————————————————（1分）（2）聯(lián)結(jié) AC、BD，AC 交 BE、BD 于點(diǎn) G、O . ——————————（1 分）∵△BEF 是等邊三角形, ∴EB=EF， 又∵E、F 是兩邊中點(diǎn)，∴AO= AC=EF=BE.——————————————————————（1 分）12又△ABD 中，BE 、AO 均為中線，則 G 為△ABD 的重心，∴ ,13OGABE??..∴AG=BG，———————————————————— ——————（1 分）又∠AGE=∠BGO，∴△AGE≌△BGO，———— ——————————————————（1 分）∴AE=BO ，則 AD=BD，∴△ABD 是等邊三角形，—— —————————————————（1 分）所以∠BAD=60°，則∠ADC=120°，即∠ADC=2∠BAD. ——— ——————————————————（1 分）24. 解：（1）由題意得： ，———————————————————（2 分）013bc?????解得： ，—————————————————————————（1 分）4bc??所以拋物線的表達(dá)式為 . ——————————————（1 分）243yx??（2）由（1）得 D（2，﹣1） ，———————————————————（1 分）作 DT⊥y 軸于點(diǎn) T,則△ABD 的面積= .————————（3 分）??1124321?????（3）令 P .————————————————（1 分）???,pp??由△DPH 與△ AOB 相似，易知∠AOB=∠PHD=90°，所以 或 ，————————————（2 分）2431p???2431p???解得： 或 ，573..所以點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（5,8） ， .————————————————（1 分）78,39???????25. 解：（1）過 A 作 AH⊥ BC 于 H，————————————————————（1 分）由∠D=∠BCD=90°，得四邊形ADCH為矩形.在△BAH 中，AB =2，∠BHA=90°，AH =y，HB = ，1x?所以 ，——————————————————————（1 分）221yx???則 .———————————————（2 分）??2303x?（2）..取CD中點(diǎn)T，聯(lián)結(jié)TE，————————————————————（1分）則TE是..梯形中位線，得ET∥AD，ET⊥CD.∴∠AET=∠B=70°. ————————————..———————————（1分）又AD=AE=1，∴∠AED=∠ADE=∠DET..=35°. ——————————————————（1分）由ET垂直平分CD，得∠CE..T=∠DET=35°，————————————（1分）所以∠AEC=70°＋35..°=105°. ——————————————————（1分）（3）當(dāng)∠AEC=90°時(shí)，易知△CBE≌△CAE≌△CAD，得∠BCE=30°，則在△ABH 中，∠B =60°，∠AHB =90°，AB=2，得BH=1，..于是BC=2. ——————————————————————（2分）當(dāng)∠CAE=90°時(shí)，易知△CDA∽△BCA，又 ，224ACBx???則 2214172ADCxB??????..（舍負(fù)）—————（2分）易知∠ACE<90°.所以邊BC的長為2或 .17?——————————————..————（1分）