2018上海市黃浦區(qū)2018屆中考二模數(shù)學試題含答案word

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..黃浦區(qū) 2018 年九年級模擬考數(shù) 學 試 卷 2018 年 4 月（考試時間：100 分鐘 總分：150 分）一、選擇題：（本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分）【 下 列 各 題 的 四 個 選 項 中 ， 有 且 只 有 一 個 是 正 確 的 ， 選 擇 正 確 項 的 代 號 并 填 涂 在 答 題 紙 的 相 應 位 置 上 .】1．下列實數(shù)中，介于 23與 2之間的是（）（A） ； （B） ； （C） ； （D） ．2327?2．下列方程中沒有實數(shù)根的是（ ）（A） ； （B） ； 210x???210x??..（C） ； （D ） ．210x??20x??3．一個反比例函數(shù)與一個一次函數(shù)在同一坐標平面內的圖像如圖示，如果其中的反比..例函數(shù)解析式為 ，kyx?那么該一次函數(shù)可能的解析式是（）（A） ； （B） ； ykx??ykx??（C） ； （D ） ．?4．一個民營企業(yè)1..0名員工的月平均工資如下表，則能較好反映這些員工月平均工資水平的是（）人次 1 1 1 2 1 1 3工資 30 3 2 1.5 1.2 2 0.8..（工資單位：萬元）（A）平均數(shù)； （B）中位數(shù)； （C）眾數(shù)； （D）標準差．5．計算： AB????（）（A） ； （B） ； （C） ； （D）0．??A??0?6．下列命題中，假命題是（）（A）如果一條直線平分弦和弦所對的一條弧，那么這條直線經(jīng)過圓心，并且垂直于這條弦； （B）如果一條直線平分弦所對的兩條弧，那么這條直線經(jīng)過圓心，并且垂直于這條弦； （C）如果一條直線經(jīng)過圓心，并且平分弦，那么該直線平分這條弦所對的弧，并且垂直于這條弦；（D）如果一條直線經(jīng)過圓心，并且垂直弦，那么該直線平分這條弦和弦所對的?。⑻羁疹}：（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分）..7．化簡： = ． 12?8．因式分解： 21x??．9．方程 125x??的解是．10．不等式組..1203x???????的解集是 .11．已知點 P 位于第三象限內，且點 P 到兩坐標軸的距離分別為 2 和 4，若反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點P，則該反比例函數(shù)的解析式為 ．12．如果一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，那么..其函數(shù)值y隨自變量x的值的增大而．（填“增大”或“減小” ）13．女生小琳所在班級共有..40名學生，其中女生占60%.現(xiàn)學校組織部分女生去市三女中參觀，需要從小琳..所在班級的女生當中隨機抽取一名女生參加，那么小琳被抽到的概率是．..14．已知平行四邊形相鄰兩個內角相差40°，則該平行四邊形中較小內..角的度數(shù)是．15．半徑為1的圓的內接正三角形的邊長為．16．..如圖，點D、E分別為△ABC邊CA、CB上的點，已知DE∥AB，且DE經(jīng)過△..ABC的重心，設 ，Aa???CBb，則DE???．（用 、a?b表示）17．如圖，在四邊形ABC..D中， 90264ABCACBD????， ，，M、N分別是AC、BD的中點，則線段MN的長為．..（第 16 題） （第 17 題） （第 18 題）18．如圖，將矩形ABCD沿對角線AC折疊，使點B翻折到點E處，如果..DE∶AC=1∶3，那么 AD∶AB= ． 三、解答題：（本大題共 7 題，滿分 78 分）19． （本題滿分 10 分）計算： . ???10238213??20． （本題滿分 10 分）解方程組： .2295xy???????21． （本題滿分 10 分）如圖，AH 是△ABC 的高，D 是邊 AB 上一點，CD 與 AH 交于點 E.已知 AB=AC=6，cos B= ，23AD∶DB=1∶2.（1）求△ABC 的面積；..（2）求 CE∶DE.22． （本題滿分 10 分）今年 1 月 25 日，上海地區(qū)下了一場大雪.這天早上王大爺去買菜，他先去了超市，發(fā)現(xiàn)蔬菜普遍漲價了，青菜、花菜和大白菜這兩天的價格如下表.王大爺覺得超市的菜不夠新鮮，所以他又去了菜市場，他花了 30 元買了一些新鮮菠菜，他跟賣菜阿姨說：“你今天的菠菜比昨天漲了 5 元/斤。 ”賣菜阿姨說：“下雪天從地里弄菜不容易啊，所以你花這些錢要比昨天少買 1 斤了。 ”王大爺回答道：“應該的，你們也真的辛苦。 ”青菜 花菜 大白菜1 月 24 日 2 元/斤 5 元/斤 1 元/斤1 月 25 日 2.5 元/斤 7 元/斤 1.5 元/斤（1）請問超市三種蔬菜中哪種漲幅最大？并計算其漲幅；（2）請你根據(jù)王大爺和賣菜阿姨的對話，來算算，這天王大爺買了幾斤菠菜？23． （本題滿分 12 分）如圖，點E、..F分別為菱形ABCD邊AD、CD的中點.（1）求證：BE=BF；（2）..當△BEF為等邊三角形時，求證：∠D=2∠A.24．（本題滿分1..2分）已知拋物線 經(jīng)過點 A（1,0）和 B（0,3） ，其頂點為 D.2yxbc??（1）求此拋物線的表達式；（2）求△ABD 的面積；（3）設 P 為該拋物線上一點，且位于拋物線對稱軸右側，作 PH⊥對稱軸，垂足為 H，若△DPH 與△AOB 相似，求點 P 的坐標.25． （本題滿分 14 分）如圖，四邊形 ABCD 中，∠BCD=∠D=90° ，E 是邊 AB 的中點.已知 AD=1，AB=2.（1）設 BC=x，CD= y，求 y 關于 x 的函數(shù)關系式，并寫出定義域；（2）當∠B=70°時，求∠AEC 的度數(shù)；（3）當△ACE 為直角三角形時，求邊 BC 的長...黃浦區(qū) 2018 年九年級學業(yè)考試模擬考評分標準參考一、選擇題（本大題 6 小題，每小題 4 分，滿分 24 分）1.A ； 2.B ； 3.B； 4.B； 5.C； 6.C.二、填空題：（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分）7． ； 8． ； 9．2； 10． ； 21???3x??16x??..11． ； 12．減??； 13． ； 14．70； 8yx?12415． ； 16. ． ； 17．5； 18． ∶1．323ba?? 2三、解答題：（本大題共 7 題，滿分 78 分）19．解：原式= —————————————————————（6 分）??12?= ————————————————————————（2 分）3?=4————————————————————————————————（2 分）20. 解：由（1）得： ——————————————————————（3 分）3xy??代入（2）得： ———————————————————（3 分）20?解得： ， ， ， —————————————（2 分）1y??231y?42所以方程組的解為： ， ， ， ————（2 分）1xy???2?31xy????4?21. 解：（1）由 AB=AC=6，AH ⊥BC，得 BC=2BH.—————————————————————————（2 分）在△ABH 中，AB =6，cosB = ，∠AHB=90°，23得 BH= ，AH= ，—————— ——————（2 分）2643??2645??則 BC=8，所以△ABC 面積= .——————————————（1 分）1258?（2）過 D 作 BC 的平行線交 AH 于點 F，———————————————（1 分）由 AD∶DB =1∶2，得 AD∶AB=1∶3，..則 . ——————————————（4 分）31CEHBADFD??22. 解：（1） .—————————————————————（2 分）??.510%??答：大白菜漲幅最大，為 50%. —————————————————————（1 分）（2）設買了 x 斤菠菜，———————————————————————（1 分）則 ，——————————————————————（3 分）3051??化簡得： ——————————————————————（1 分）26x?解得： ， （不合題意，舍去）—————————————（1 分）13答：這天王大爺買了2斤菠菜. ——————————————..———————（1分）23. 證：（1）∵四邊形ABCD為菱形，∴AB=BC=AD =CD，∠A =∠C，——————————————————（2 分）又 E、F 是邊的中點， ∴AE=CF，—— ————————————————————————（1 分）∴△ABE≌..△CBF———————————————————————（2分）∴BE=BF. ———..———————————————————————（1分）（2）聯(lián)結 AC、BD，AC 交 BE、BD 于點 G、O . ——————————（1 分）∵△BEF 是等邊三角形, ∴EB=EF， 又∵E、F 是兩邊中點，∴AO= AC=EF=BE.——————————————————————（1 分）12又△ABD 中，BE 、AO 均為中線，則 G 為△ABD 的重心，∴ ,13OGABE??..∴AG=BG，———————————————————— ——————（1 分）又∠AGE=∠BGO，∴△AGE≌△BGO，———— ——————————————————（1 分）∴AE=BO ，則 AD=BD，∴△ABD 是等邊三角形，—— —————————————————（1 分）所以∠BAD=60°，則∠ADC=120°，即∠ADC=2∠BAD. ——— ——————————————————（1 分）24. 解：（1）由題意得： ，———————————————————（2 分）013bc?????解得： ，—————————————————————————（1 分）4bc??所以拋物線的表達式為 . ——————————————（1 分）243yx??（2）由（1）得 D（2，﹣1） ，———————————————————（1 分）作 DT⊥y 軸于點 T,則△ABD 的面積= .————————（3 分）??1124321?????（3）令 P .————————————————（1 分）???,pp??由△DPH 與△ AOB 相似，易知∠AOB=∠PHD=90°，所以 或 ，————————————（2 分）2431p???2431p???解得： 或 ，573..所以點 P 的坐標為（5,8） ， .————————————————（1 分）78,39???????25. 解：（1）過 A 作 AH⊥ BC 于 H，————————————————————（1 分）由∠D=∠BCD=90°，得四邊形ADCH為矩形.在△BAH 中，AB =2，∠BHA=90°，AH =y，HB = ，1x?所以 ，——————————————————————（1 分）221yx???則 .———————————————（2 分）??2303x?（2）..取CD中點T，聯(lián)結TE，————————————————————（1分）則TE是..梯形中位線，得ET∥AD，ET⊥CD.∴∠AET=∠B=70°. ————————————..———————————（1分）又AD=AE=1，∴∠AED=∠ADE=∠DET..=35°. ——————————————————（1分）由ET垂直平分CD，得∠CE..T=∠DET=35°，————————————（1分）所以∠AEC=70°＋35..°=105°. ——————————————————（1分）（3）當∠AEC=90°時，易知△CBE≌△CAE≌△CAD，得∠BCE=30°，則在△ABH 中，∠B =60°，∠AHB =90°，AB=2，得BH=1，..于是BC=2. ——————————————————————（2分）當∠CAE=90°時，易知△CDA∽△BCA，又 ，224ACBx???則 2214172ADCxB??????..（舍負）—————（2分）易知∠ACE<90°.所以邊BC的長為2或 .17?——————————————..————（1分）