中考數學 第1章 數與式 第1節(jié) 實數及其運算復習課件.ppt

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知識點1.實數的有關概念,正整數,零,負整數,分數,無理數,2.數軸：規(guī)定了________、________、_________的直線叫作數軸，實數與數軸上的點是一一對應的.3.相反數：如果兩個數只有符號不同，那么稱其中一個數為另一個數的__________.4.倒數：相乘等于1的兩個數互為________.用數學語言表述為：特別地，1和-1的倒數還是它本身，0沒有倒數.,原點,正方向,單位長度,相反數,倒數,5.絕對值：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫作這個數的_________.互為相反數的兩個數的絕對值__________.,絕對值,a,-a,相等,6.平方根、算術平方根、立方根：（1）平方根：一般地，如果一個數x的__________等于a，即x2=a，那么這個數x就叫作a的平方根，記做__________.正數有兩個平方根，它們互為_________，0的平方根是0，負數沒有平方根.,平方,a,相反數,（2）算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫作就a的算術平方根，記做_____.正數的算術平方根是正數，0的算術平方根是0.,（3）立方根：一般地，如果一個數x的立方等于a，即x3=a，那么這個數x叫作a的立方根.正數的立方根是正數，0的立方根是0，負數的立方根是負數，每個實數有且只有一個立方根.,7.二次根式的有關概念及性質：（1）式子叫作二次根式.注意被開方數a只能是______________.如果被開方數不含___________的因數或因式，不含________，這樣的二次根式叫作最簡二次根式.,非負數,能開得盡方,分母,（2）二次根式的性質：,≥,a,|a|,8.二次根式的運算：(1)二次根式的加減：①先把各個二次根式化成_____________；②再把___________________________分別合并.,最簡二次根式,被開方數相同的最簡二次根式,（2）二次根式的乘除法法則：①二次根式乘法法則：即兩個二次根式相乘，把被開方數______，根指數不變.②二次根式的除法法則：即兩個二次根式相除，把被開方數_______，根指數不變.,相乘,相除,把一個數表示成a10n（其中1≤|a|<10,n為整數）的形式叫作科學記數法.把數表示成科學記數法的關鍵在于確定a和n的值，下面以表格歸納科學記數法，說明怎樣用科學記數法表示任意一個有理數x.,知識點2.科學記數法,在一組實數中，若要求這組數的最大數或最小數，一般采用作差法、數軸比較法、法則比較法等.在實數范圍內的運算中，先算___________，再算______，最后算_____；有括號的要先算_________，若沒有括號，在同一級運算中，要按從左至右的順序依次運算.,知識點3.實數的大小比較及運算,乘方或開方,乘除,加減,括號內的,【名師指點】本考點主要考查實數中有理數、無理數、相反數、倒數、絕對值、方根等的相關概念及性質，屬于送分題型.對這部分內容，要加強對基礎概念及性質的理解記憶.,考點1實數的有關概念,?點擊此處查看答案,【名師指點】本考點主要是用科學記數法把較大的數或較小的數表示成a10n的形式，解題關鍵是確定a和n的值，具體方法見知識梳理部分.本考點幾乎是中考中的必考內容，但方法固定，牢記解題方法即可，屬于送分題型.,考點2科學記數法,?點擊此處查看答案,【名師指點】本考點主要是要求考生在一組既有負數，又有0和正數的數中，找出最大的數或最小的數.若要求最小的數，只要在負數中找其最小數即可；若要求最大的數，只要在正數中找其最大的數即可.熟練掌握數的大小比較方法是解此類題的關鍵，屬于送分題型.,考點3實數的大小比較,?點擊此處查看答案,【名師指點】本考點主要考查二次根式有意義的條件.解答這類題目，主要依據是二次根式的雙重非負性，即被開方數非負和開方結果非負.,考點4二次根式的概念及性質,?點擊此處查看答案,x≤3,9,【名師指點】本考點主要考查考生的實數的四則運算、指數冪運算及特殊角三角函數的綜合運算能力，屬于中檔題.只要牢記實數的運算規(guī)律、指數冪的計算及特殊角三角函數值即可.,考點5實數的運算,?點擊此處查看答案,3,