中考數(shù)學(xué) 第1章 數(shù)與式 第1節(jié) 實數(shù)及其運算復(fù)習(xí)課件.ppt

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知識點1.實數(shù)的有關(guān)概念,正整數(shù),零,負整數(shù),分數(shù),無理數(shù),2.數(shù)軸：規(guī)定了________、________、_________的直線叫作數(shù)軸，實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的.3.相反數(shù)：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的__________.4.倒數(shù)：相乘等于1的兩個數(shù)互為________.用數(shù)學(xué)語言表述為：特別地，1和-1的倒數(shù)還是它本身，0沒有倒數(shù).,原點,正方向,單位長度,相反數(shù),倒數(shù),5.絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫作這個數(shù)的_________.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值__________.,絕對值,a,-a,相等,6.平方根、算術(shù)平方根、立方根：（1）平方根：一般地，如果一個數(shù)x的__________等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫作a的平方根，記做__________.正數(shù)有兩個平方根，它們互為_________，0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根.,平方,a,相反數(shù),（2）算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫作就a的算術(shù)平方根，記做_____.正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0.,（3）立方根：一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x叫作a的立方根.正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負數(shù)的立方根是負數(shù)，每個實數(shù)有且只有一個立方根.,7.二次根式的有關(guān)概念及性質(zhì)：（1）式子叫作二次根式.注意被開方數(shù)a只能是______________.如果被開方數(shù)不含___________的因數(shù)或因式，不含________，這樣的二次根式叫作最簡二次根式.,非負數(shù),能開得盡方,分母,（2）二次根式的性質(zhì)：,≥,a,|a|,8.二次根式的運算：(1)二次根式的加減：①先把各個二次根式化成_____________；②再把___________________________分別合并.,最簡二次根式,被開方數(shù)相同的最簡二次根式,（2）二次根式的乘除法法則：①二次根式乘法法則：即兩個二次根式相乘，把被開方數(shù)______，根指數(shù)不變.②二次根式的除法法則：即兩個二次根式相除，把被開方數(shù)_______，根指數(shù)不變.,相乘,相除,把一個數(shù)表示成a10n（其中1≤|a|<10,n為整數(shù)）的形式叫作科學(xué)記數(shù)法.把數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的關(guān)鍵在于確定a和n的值，下面以表格歸納科學(xué)記數(shù)法，說明怎樣用科學(xué)記數(shù)法表示任意一個有理數(shù)x.,知識點2.科學(xué)記數(shù)法,在一組實數(shù)中，若要求這組數(shù)的最大數(shù)或最小數(shù)，一般采用作差法、數(shù)軸比較法、法則比較法等.在實數(shù)范圍內(nèi)的運算中，先算___________，再算______，最后算_____；有括號的要先算_________，若沒有括號，在同一級運算中，要按從左至右的順序依次運算.,知識點3.實數(shù)的大小比較及運算,乘方或開方,乘除,加減,括號內(nèi)的,【名師指點】本考點主要考查實數(shù)中有理數(shù)、無理數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、方根等的相關(guān)概念及性質(zhì)，屬于送分題型.對這部分內(nèi)容，要加強對基礎(chǔ)概念及性質(zhì)的理解記憶.,考點1實數(shù)的有關(guān)概念,?點擊此處查看答案,【名師指點】本考點主要是用科學(xué)記數(shù)法把較大的數(shù)或較小的數(shù)表示成a10n的形式，解題關(guān)鍵是確定a和n的值，具體方法見知識梳理部分.本考點幾乎是中考中的必考內(nèi)容，但方法固定，牢記解題方法即可，屬于送分題型.,考點2科學(xué)記數(shù)法,?點擊此處查看答案,【名師指點】本考點主要是要求考生在一組既有負數(shù)，又有0和正數(shù)的數(shù)中，找出最大的數(shù)或最小的數(shù).若要求最小的數(shù)，只要在負數(shù)中找其最小數(shù)即可；若要求最大的數(shù)，只要在正數(shù)中找其最大的數(shù)即可.熟練掌握數(shù)的大小比較方法是解此類題的關(guān)鍵，屬于送分題型.,考點3實數(shù)的大小比較,?點擊此處查看答案,【名師指點】本考點主要考查二次根式有意義的條件.解答這類題目，主要依據(jù)是二次根式的雙重非負性，即被開方數(shù)非負和開方結(jié)果非負.,考點4二次根式的概念及性質(zhì),?點擊此處查看答案,x≤3,9,【名師指點】本考點主要考查考生的實數(shù)的四則運算、指數(shù)冪運算及特殊角三角函數(shù)的綜合運算能力，屬于中檔題.只要牢記實數(shù)的運算規(guī)律、指數(shù)冪的計算及特殊角三角函數(shù)值即可.,考點5實數(shù)的運算,?點擊此處查看答案,3,