《冪的乘方與積的乘方》.ppt

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,1.2冪的乘方與積的乘方冪的乘方,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.能用語言敘述冪的乘方法則，并會用式子表示。2.會熟練的運用冪的乘方性質(zhì)進(jìn)行計算，解決一些實際問題。,重、難點,重點：會進(jìn)行冪的乘方的運算。難點：正確區(qū)分冪的乘方法則和同底數(shù)冪的乘法法則，靈活運用冪的乘方法則進(jìn)行計算。,aman,=am+n,冪的意義:,an,=,am+n,（m,n都是正整數(shù)）,推導(dǎo)過程,正方體的邊長是2cm,則乙正方體的體積V乙=cm3,V甲是V乙的倍,8,125,即53倍,正方體的體積比與邊長比的關(guān)系,甲正方體的邊長是乙正方體的5倍，則甲正方體的體積V甲=cm3,1000,正方體的體積之比=邊長比的立方,乙球的半徑為3cm,則乙球的體積V乙=cm3.,V甲是V乙的倍,即103倍,球的體積比與半徑比的關(guān)系,甲球的半徑是乙球的10倍，則甲球的體積V甲=cm3.,1000,36,36000,從計算的結(jié)果我們看出，球體的體積與半徑的大小有著緊密的聯(lián)系，如果甲球的半徑是乙球的n倍，那么甲球的體積是乙球的體積的n3倍.,球體的體積之比=半徑比的立方,體積擴(kuò)大的倍數(shù)比半徑擴(kuò)大的倍數(shù)大得多.,地球、木星、太陽可以近似地看作球體。木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的倍和倍.,103,(102)3,=102102102,=102+2+2,=1023,=106,太棒了,(根據(jù)).,(根據(jù)).,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì),冪的意義,(102)3=?，為什么？,計算下列各式，并說明理由.(1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2;,解：(1)(62)4,(2)(a2)3,(3)(am)2,=62626262,=62+2+2+2,=68,=a2a2a2,=a2+2+2,=a6,=amam,=am+m,=a2m;,(am)n,猜想,amn,做一做,=624;,(am)n,=amn,(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)).,底數(shù)，指數(shù).,不變,相乘,冪的乘方，,（冪的意義）,（同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)）,（乘法的意義）,證明,結(jié)論,想一想（am）n與（an）m相等嗎？為什么？,冪的乘方法則：,其中m,n都是正整數(shù),同底數(shù)冪的乘法法則：,想一想：同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法則有什么相同點和不同點？,請比較“同底數(shù)冪相乘的法則”與“冪的乘方法則”異同：,同底數(shù)冪相乘,冪的乘方,乘法運算,乘方運算,底數(shù)不變，指數(shù)相加,底數(shù)不變，指數(shù)相乘,比一比,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,指數(shù)相加,同底數(shù)冪相乘,冪的乘方,其中m,n都是正整數(shù),【例1】計算：(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)-(x2)m;(5)(y2)3y;(6)2(a2)6(a3)4.,(6)2(a2)6(a3)4,=1023,=106;,(1)(102)3,解：,(2)(b5)5,=b55,=b25;,(3)(an)3,=an3,=a3n;,(4)-(x2)m,=-x2m,=-x2m;,(5)(y2)3y,=y23y,=y6y,=2a26-a34,=2a12-a12,=a12.,=y7;,例題解析,p18,1、計算：(1)(103)3;(2)-(a2)5;(3)(x3)4x2;(4)(-x)23;(5)(-a)2(a2)2;(6)xx4x2x3.,2.判斷下面計算是否正確？如果有錯誤請改正：(1)(x3)3=x6;(2)a6a4=a24.,1.計算：(x2)3(x2)2(y3)4(y4)3(xn)2(x3)2m,要認(rèn)真呀！,課堂作業(yè),2、計算：,3計算：,口答：,(a2)4,(b3m)4,(xn)m,(b3)3,x4x4,(x4)7,(a3)3,(x6)5,(y7)2,(x+y)34,(1)35,(a+1)3n,解：255=(25)11=3211344=(34)11=8111433=(43)11=6411522=(52)11=2511數(shù)值最大的一個是344,在255，344，433，522這四個冪中，數(shù)值最大的一個是。,公式的反向使用,(am)n=amnamn=(am)n,思考題：,1、若am=2,則a3m=_.2、若mx=2,my=3,則mx+y=_,m3x+2y=_.,8,6,72,動腦筋！,思考題,3、（1）已知2x+5y-3=0,求4x32y的值（2）已知2x=a，2y=b，求22x+3y的值（3）已知22n+1+4n=48，求n的值（5）比較375，2100的大?。?）若(9n)2=38，則n為,本節(jié)課你學(xué)到了什么?,相乘,不變,