中考數(shù)學(xué)全程演練 第二部分 圖形與幾何 第九單元 圓 第29課時 圓的有關(guān)性質(zhì).doc

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第九單元 圓第29課時圓的有關(guān)性質(zhì)(60分)一、選擇題(每題5分，共30分)1xx梧州已知O的半徑是5，點A到圓心O的距離是7，則點A與O的位置關(guān)系是 (C)A點A在O上B點A在O內(nèi)C點A在O外D點A與圓心O重合【解析】O的半徑是5，點A到圓心O的距離是7，即點A到圓心O的距離大于圓的半徑，點A在O外圖2912xx珠海如圖291，在O中，直徑CD垂直于弦AB，若C25，則BOD的度數(shù)是 (D)A25 B30C40 D50【解析】在O中，直徑CD垂直于弦AB，DOB2C50.3xx遂寧如圖292，在半徑為5 cm的O中，弦AB6 cm，OCAB于點C，則OC (B)A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm圖292第3題答圖【解析】顯然利用垂徑定理如答圖，連結(jié)OA，AB6 cm，ACAB3 cm，又O的半徑為5 cm，所以O(shè)A5 cm，在RtAOC中，OC4(cm)4xx寧波如圖293，O為ABC的外接圓，A72，則BCO的度數(shù)為 (B)A15 B18 C20 D28圖293第4題答圖【解析】連結(jié)OB，如答圖，BOC2A272144，OBOC，CBOBCO，BCO(180BOC)(180144)18.5xx巴中如圖294，在O中，弦AC半徑OB，BOC50，則OAB的度數(shù)為 (A)A25 B50 C60 D30【解析】BOC2BAC，BOC50，BAC25，ACOB，BACB25，OAOB，OABB25. 圖294 圖2956xx荊門如圖295，AB是半圓O的直徑，D，E是半圓上任意兩點，連結(jié)AD，DE，AE與BD相交于點C，要使ADC與ABD相似，可以添加一個條件下列添加的條件其中錯誤的是 (D)AACDDAB BADDECAD2BDCD DADABACBD【解析】由題意可知，ADCADB90，AACDDAB，ADCBDA，故A正確；BADDE，DAEB，ADCBDA，故B正確；CAD2BDCD，ADBDCDAD，ADCBDA，故C正確；DADABACBD，ADBDACAB，但ADCADB不是夾角，故D錯誤二、填空題(每題5分，共30分)7xx貴州如圖296，A，B，C三點均在O上，若AOB80，則ACB_40_【解析】ACBAOB8040. 圖296 圖2978xx安徽如圖297，點A，B，C在O上，O的半徑為9，的長為2，則ACB的大小是_20_圖2989xx婁底如圖298，在O中，AB為直徑，CD為弦，已知ACD40，則BAD_50_度【解析】在O中，AB為直徑，ADB90，BACD40，BAD90B50.10.xx泰州如圖299，O的內(nèi)接四邊形ABCD中，A115，則BOD等于_130_【解析】A115，C180A65，BOD2C130. 圖299 圖291011xx紹興如圖2910，已知點A(0，1)，B(0，1)，以點A為圓心，AB為半徑作圓，交x軸的正半軸于點C，則BAC等于_60_度【解析】A(0，1)，B(0，1)，AB2，OA1，AC2，在RtAOC中，cosBAC，BAC60.12某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準備更換一段與原管道同樣粗細的新管道如圖2911，水面寬度原有60 cm，發(fā)現(xiàn)時水面寬度只有50 cm，同時水位也下降65 cm，則修理人員應(yīng)準備的半徑為_50_cm的管道圖2911第12題答圖【解析】如答圖所示：過點O作EFAB于點F，交CD于點E，連結(jié)OC，OA，CDAB，EFCD，CD60 cm，AB50 cm，CECD6030 cm，AFAB5025 cm，設(shè)O的半徑為r，OEh cm，則OF65h(cm)，在RtOCE中，OC2CE2OE2，即r2302h2，在RtOAF中，OA2AF2OF2，即r2(25)2(65h)2，聯(lián)立，解得r50 cm.三、解答題(共10分)13(10分)xx湖州如圖2912，已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C，D.(1)求證：ACBD；(2)若大圓的半徑R10，小圓的半徑r8，且圓心O到直線AB的距離為6，求AC的長圖2912第13題答圖解：(1)證明：如答圖，過點O作OEAB于點E.則CEDE，AEBE.AECEBEDE，即ACBD；(2)由(1)可知，OEAB且OECD，如答圖，連結(jié)OA，OC，CE2.AE8.ACAECE82.(18分)圖291314(8分)xx安順如圖2913，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，A22.5，OC4，CD的長為(C)A2 B4C4 D8【解析】A22.5，BOC2A45，O的直徑AB垂直于弦CD，CEDE，OCE為等腰直角三角形，CEOC2，CD2CE4.15(10分)某地有一座圓弧形拱橋，圓心為O，橋下水面寬度為7.2 m，如圖2914，過O作OCAB于D，交圓弧于C，CD2.4 m現(xiàn)有一艘寬3 m，船艙頂部為方形并高出水面(AB)2 m的貨船要經(jīng)過拱橋，此貨船能否順利通過這座拱橋？圖2914第15題答圖解：如答圖，連結(jié)ON，OB.OCAB，D為AB的中點AB7.2 m，BDAB3.6 m.設(shè)OBOCONr，則ODOCCDr2.4.在RtBOD中，根據(jù)勾股定理得r2(r2.4)23.62，解得r3.9(m)CD2.4 m，船艙頂部為方形并高出水面AB為2 m，CE2.420.4(m)，OErCE3.90.43.5(m)在RtOEN中，EN2ON2OE23.923.522.96，EN m，MN2EN23.44(m)3(m)，此貨船能順利通過這座拱橋(12分)圖291516(12分)xx臺州如圖2915，四邊形ABCD內(nèi)接于O，點E在對角線AC上，ECBCDC.(1)若CBD39，求BAD的度數(shù)；(2)求證：12.解：(1)BCDC，.BACCADCBD.CBD39，BACCAD39.BADBACDAC78；(2)證明：ECBC，CBECEB.CBE1CBD，CEB2BAC，1CBD2BAC.又BACCBD，12.