九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第25章 隨機(jī)事件的概率 25.2 隨機(jī)事件的概率 25.2.2 頻率與概率同步練習(xí) 華東師大版.doc

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25.2.2頻率與概率知識(shí)點(diǎn) 1用頻率估計(jì)概率1在大量重復(fù)試驗(yàn)中，關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率，下列說(shuō)法正確的是()A頻率就是概率B頻率與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)C概率是隨機(jī)的，與頻率無(wú)關(guān)D隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率2某品牌電插座抽樣檢查的合格率為99%，則下列說(shuō)法中正確的是()A購(gòu)買(mǎi)100個(gè)該品牌的電插座，一定有99個(gè)合格B購(gòu)買(mǎi)1000個(gè)該品牌的電插座，一定有10個(gè)不合格C購(gòu)買(mǎi)20個(gè)該品牌的電插座，一定都合格D即使購(gòu)買(mǎi)一個(gè)該品牌的電插座，也可能不合格3xx北京如圖2524顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒卧囼?yàn)的結(jié)果圖2524下面有三個(gè)推斷：當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618；若再次用計(jì)算機(jī)模擬此試驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的頻率一定是0.620.其中合理的是()A B C D4在一個(gè)不透明的盒子里裝著只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球試驗(yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是試驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n100200300500800摸到白球的次數(shù)m65124178302481摸到白球的頻率0.6500.6200.5930.6040.601(1)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近_(精確到0.1)；(2)假如你摸球一次，你摸到白球的概率為_(kāi)；(3)試估算盒子里白球有多少個(gè)知識(shí)點(diǎn) 2用理論分析的方法求概率5如圖2525，有6張撲克牌，從中隨機(jī)抽取一張，牌上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是()圖2525A. B. C. D. 6教材練習(xí)變式xx遼陽(yáng)如果小球在如圖2526所示的地面上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，每塊方磚大小、質(zhì)地完全一致，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是()A. B. C. D. 圖25267xx邵陽(yáng)擲一枚硬幣兩次，可能出現(xiàn)的結(jié)果有四種，我們可以利用如圖2527所示的樹(shù)狀圖來(lái)分析所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，那么擲一枚硬幣兩次，至少有一次出現(xiàn)正面的概率是_ 圖25278xx東營(yíng)如圖2528，共有12個(gè)大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的一部分，現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的概率是()A. B. C. D. 圖25289一個(gè)不透明的口袋里裝有除顏色不同外其他都相同的5個(gè)白球和若干個(gè)紅球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小亮為了估計(jì)其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再?gòu)目诖镫S機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估計(jì)口袋中的紅球大約有()A45個(gè) B48個(gè) C50個(gè) D55個(gè)10xx宿遷如圖2529，為測(cè)量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積，畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2 m的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)，現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小石子(假設(shè)小石子落在正方形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，由此可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積是_m2.圖252911“xx揚(yáng)州鑒真國(guó)際半程馬拉松”的賽事共有三項(xiàng)：“半程馬拉松”“10公里”“迷你馬拉松”小明參加了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)項(xiàng)目組(1)小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率為_(kāi)；(2)為估算本次賽事參加“迷你馬拉松”的人數(shù)，小明對(duì)部分參賽選手做如下調(diào)查：調(diào)查總?cè)藬?shù)501002005001000參加“迷你馬拉松”人數(shù)214579200401參加“迷你馬拉松”頻率0.4200.4500.3950.4000.401估算本次賽事參加“迷你馬拉松”人數(shù)的概率約為_(kāi)(精確到0.1)12兒童節(jié)期間，某公園游戲場(chǎng)舉行一場(chǎng)活動(dòng)有一種游戲規(guī)則：在一個(gè)裝有8個(gè)紅球和若干個(gè)白球(每個(gè)球除顏色不同外其他都相同)的袋中，隨機(jī)摸一個(gè)球，摸到一個(gè)紅球就得到一個(gè)玩具已知參加這種游戲的兒童有40000人，公園游戲場(chǎng)發(fā)放玩具8000個(gè)(1)求參加此項(xiàng)游戲得到玩具的頻率；(2)請(qǐng)你估計(jì)袋中白球的數(shù)量接近多少個(gè)13如圖25210，地面上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形，為求得它的面積，小明在此封閉圖形內(nèi)畫(huà)出一個(gè)半徑為1米的圓后，閉上眼睛向封閉圖形內(nèi)擲小石子(可把小石子近似地看成點(diǎn))，記錄如下： 小石子所落的有效區(qū)域 擲小石子的總次數(shù)50150300石子落在圓內(nèi)(含圓上)的次數(shù)m144889石子落在圓以外的陰影部分(含外邊緣上)的次數(shù)n3095180(1)當(dāng)投擲的次數(shù)很大時(shí)，mn的值越來(lái)越接近_(精確到0.1)；(2)若以小石子所落的有效區(qū)域?yàn)榭倲?shù)(即mn)，則隨著投擲次數(shù)的增大，小石子落在圓內(nèi)(含圓上)的頻率值穩(wěn)定在_；(3)請(qǐng)你利用(2)中所得頻率的值，估計(jì)整個(gè)封閉圖形的面積(結(jié)果保留)圖252101D2D3B4解：(1)0.6(2)0.6(3)設(shè)盒子里白球有x個(gè)根據(jù)題意，得0.6，解得x24.答：盒子里白球有24個(gè)5D6B7. 8A9 A10111 (1)(2)0.412解：(1)參加此項(xiàng)游戲得到玩具的頻率為.(2)設(shè)袋中共有m個(gè)球根據(jù)題意，得，解得m40.經(jīng)檢驗(yàn)，m40是原方程的根且符合題意所以白球的數(shù)量接近40832(個(gè))13解：(1)14300.47；48950.51；891800.49，當(dāng)投擲的次數(shù)很大時(shí)，mn的值越來(lái)越接近0.5.故答案為0.5.(2)觀察表格得：隨著投擲次數(shù)的增大，小石子落在圓內(nèi)(含圓上)的頻率值穩(wěn)定在.故答案為.(3)設(shè)整個(gè)封閉圖形的面積為a平方米，根據(jù)題意，得，解得a3.經(jīng)檢驗(yàn)，A3是原方程的根且符合題意則估計(jì)整個(gè)封閉圖形的面積為3平方米