中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí) 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)練習(xí).doc

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圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 1．若將點(diǎn)A(1，3)向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(　　) A．(－2，－1) B．(－1，0) C．(－1，－1) D．(－2，0) 2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M(2，1)向下平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為(　　) A．(2，－1) B．(2，3) C．(0，1) D．(4，1) 3．如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段A′B′，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上．若線段AB上有一個(gè)點(diǎn)P(a，b)，則點(diǎn)P在A′B′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(　　) A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3) C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3) 4．如圖，如果將△ABC的頂點(diǎn)A先向下平移3格，再向左平移1格到達(dá)A′點(diǎn)，連結(jié)A′B，則線段A′B與線段AC的關(guān)系是(　　) A．垂直　 B．相等 C．平分 D．平分且垂直 5．如圖，在△ABC中，∠CAB＝65，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為(　　) A．35 B．40 C．50 D．65 6．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90，將Rt△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)48得到Rt△A′B′C，點(diǎn)A在邊B′C上，則∠B′的大小為(　　) A．42 B．48 C．52 D．58 7. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，如果將△ABC先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度，得到△A1B1C1，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(　　) A．(4，3)　　 B．(2，4) C．(3，1) D．(2，5) 8. 如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝6，BC＝4，將△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△DEC，若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連結(jié)AF，則AF＝ 9. 如圖，在△ABC中，∠BAC＝45，AB＝4 cm，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45后得到△A′BC′，則陰影部分的面積為 ． 10. 將點(diǎn)A(1，－3)沿x軸向左平移3個(gè)單位長度，再沿y軸向上平移5個(gè)單位長度后得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為______________. 11. 兩個(gè)全等的三角尺重疊擺放在△ACB的位置，將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△DCE的位置，使點(diǎn)A恰好落在邊DE上，AB與CE相交于點(diǎn)F.已知∠ACB＝∠DCE＝90，∠B＝30，AB＝8 cm，則CF＝ cm. 12. 如圖，將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開，得到△ACD，再將△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移開始后點(diǎn)D′未到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，A′C′交CD于點(diǎn)E，D′C′交CB于點(diǎn)F，連結(jié)EF，當(dāng)四邊形EDD′F為菱形時(shí)，試探究△A′DE的形狀，并判斷△A′DE與△EFC′是否全等？請(qǐng)說明理由． 參考答案: 1—7 CAADC AD 8. 5 9. 4 10. (－2，2) 11. 2 12. 解：當(dāng)四邊形EDD′F為菱形時(shí)，△A′DE是等腰三角形，△A′DE≌△EFC′.理由如下： ∵△ABC是直角三角形，∠ACB＝90，AD＝DB， ∴CD＝DA＝DB，∴∠DAC＝∠DCA． ∵A′C′∥AC，∴∠DA′E＝∠A，∠DEA′＝∠DCA， ∴∠DA′E＝∠DEA′，∴DA′＝DE， ∴△A′DE是等腰三角形． ∵四邊形DEFD′是菱形， ∴EF＝DE＝DA′，EF∥DD′， ∴∠C′EF＝∠DA′E，∠EFC′＝∠C′D′A′. ∵CD∥C′D′，∴∠A′DE＝∠A′D′C′＝∠EFC． 在△A′DE和△EFC′中， ∴△A′DE≌△EFC′.