中考數學專項復習 圖形的平移與旋轉練習.doc

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圖形的平移與旋轉 1．若將點A(1，3)向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B的坐標為(　　) A．(－2，－1) B．(－1，0) C．(－1，－1) D．(－2，0) 2．如圖，在平面直角坐標系中，將點M(2，1)向下平移2個單位長度得到點N，則點N的坐標為(　　) A．(2，－1) B．(2，3) C．(0，1) D．(4，1) 3．如圖，線段AB經過平移得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為點A′，B′，這四個點都在格點上．若線段AB上有一個點P(a，b)，則點P在A′B′上的對應點P′的坐標為(　　) A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3) C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3) 4．如圖，如果將△ABC的頂點A先向下平移3格，再向左平移1格到達A′點，連結A′B，則線段A′B與線段AC的關系是(　　) A．垂直　 B．相等 C．平分 D．平分且垂直 5．如圖，在△ABC中，∠CAB＝65，將△ABC在平面內繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉角的度數為(　　) A．35 B．40 C．50 D．65 6．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90，將Rt△ABC繞點C按逆時針方向旋轉48得到Rt△A′B′C，點A在邊B′C上，則∠B′的大小為(　　) A．42 B．48 C．52 D．58 7. 如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，如果將△ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，那么點A的對應點A1的坐標為(　　) A．(4，3)　　 B．(2，4) C．(3，1) D．(2，5) 8. 如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝6，BC＝4，將△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90得到△DEC，若點F是DE的中點，連結AF，則AF＝ 9. 如圖，在△ABC中，∠BAC＝45，AB＝4 cm，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉45后得到△A′BC′，則陰影部分的面積為 ． 10. 將點A(1，－3)沿x軸向左平移3個單位長度，再沿y軸向上平移5個單位長度后得到的點A′的坐標為______________. 11. 兩個全等的三角尺重疊擺放在△ACB的位置，將其中一個三角尺繞著點C按逆時針方向旋轉到△DCE的位置，使點A恰好落在邊DE上，AB與CE相交于點F.已知∠ACB＝∠DCE＝90，∠B＝30，AB＝8 cm，則CF＝ cm. 12. 如圖，將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開，得到△ACD，再將△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移開始后點D′未到達點B時，A′C′交CD于點E，D′C′交CB于點F，連結EF，當四邊形EDD′F為菱形時，試探究△A′DE的形狀，并判斷△A′DE與△EFC′是否全等？請說明理由． 參考答案: 1—7 CAADC AD 8. 5 9. 4 10. (－2，2) 11. 2 12. 解：當四邊形EDD′F為菱形時，△A′DE是等腰三角形，△A′DE≌△EFC′.理由如下： ∵△ABC是直角三角形，∠ACB＝90，AD＝DB， ∴CD＝DA＝DB，∴∠DAC＝∠DCA． ∵A′C′∥AC，∴∠DA′E＝∠A，∠DEA′＝∠DCA， ∴∠DA′E＝∠DEA′，∴DA′＝DE， ∴△A′DE是等腰三角形． ∵四邊形DEFD′是菱形， ∴EF＝DE＝DA′，EF∥DD′， ∴∠C′EF＝∠DA′E，∠EFC′＝∠C′D′A′. ∵CD∥C′D′，∴∠A′DE＝∠A′D′C′＝∠EFC． 在△A′DE和△EFC′中， ∴△A′DE≌△EFC′.