七年級數(shù)學上冊 3.1 一元一次方程及其解法 第2課時 利用移項解一元一次方程學案滬科版.doc

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第2課時 利用移項解一元一次方程 【學習目標】：運用方程解決實際問題，會用移項法則解方程； 【學習重點】：運用方程解決實際問題，會用移項法則解方程； 【學習難點】：理解“移項法則”的依據(jù)，以及尋找問題中的等量關系； 【導學指導】 一、知識鏈接 解方程：（1）3x-2x=7； （2）x+x=3； 二、自主探究 1. 問題2：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學生？ 分析：設這個班有x名學生，根據(jù)第一種分法，分析已知量和未知量間的關系； (1)每人分3本，那么共分出_本；共分出3x本和剩余的20本，可知道這批書共有_本； 根據(jù)第二種分法，分析已知量與未知量之間的關系 (2)每人分4本，那么需要分出_本；需要分出4x本和還缺少25本那么這批書共有_本； 這批書的總數(shù)是一個定值（不變量）,表示它的兩個式子應相等； 根據(jù)這一相等關系，列方程： _；本題還可以畫示意圖，幫助我們分析： 注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關系，從本題列方程的過程，可以發(fā)現(xiàn)：“表示同一個量的兩個不同式子相等” 分析：方程3x+20=4x-25的兩邊都含有x的項（3x與4x），也都含有不含字母的常數(shù)項（20與-25）怎樣才能使它轉化為x=a（常數(shù)）的形式呢？ 要使方程右邊不含x的項，根據(jù)等式性質1，兩邊都減去4x，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數(shù)項20，即 3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20 即 3x-4x=-25-20 將它與原來方程比較，相當于把原方程左邊的+20變?yōu)?20 后移到方程右邊，把原方程右邊的4x變?yōu)?4x后移到左邊 像上面那樣，把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項 方程中的任何一項都可以在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號右邊的項改變符號后移到等號的左邊，也可以把方程左邊的項改變符號后移到方程的右邊，注意要先變號后移項，別忘了變號下面的框圖表示了解這個方程的具體過程3x+20=4x-25移項3x-4x=-25-20合并同類項-x=-45系數(shù)化為1x=45 由此可知這個班共有45個學生 2. 例2 解方程 3x+7=32-2x （自己動手做一做）【課堂練習】：1解方程：（1）6x-7=4x -5 （2）x-6 = x （3）3x+5=4x+1 （4）9-3y=5y+5 【要點歸納】：上面解方程中“移項”的作用很重要： “移項”使方程中含x的項歸到方程的同一邊（左邊），不含x的項即常數(shù)項歸到方程的另一邊（右邊），這樣就可以通過“合并”把方程轉化為x=a形式 在解方程時，要弄清什么時候要移項，移哪些項，目的是什么？ 【拓展訓練】 火眼金睛： 下列移項對不對？如果不對，錯在哪里？應當怎樣改正？ （1）從3x+6=0得3x=6； （2）從2x=x-1得到2x-x=1； （3）從2+x-3=2x+1得到2- 3 -1=2x-x；【總結反思】：