七年級數學上冊 第1章 有理數 1.4 有理數的加減 1.4.3 加、減混合運算教案2 （新版）滬科版.doc

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1.4 有理數的加減 3.加、減混合運算 教學目標：1．了解代數和的概念，理解有理數加減法可以互相轉化； ２.讓學生熟練地進行有理數加減混合運算，并利用運算律簡化運算． 教學重點：把加減混合運算算式理解為加法算式，加減運算法則和加法運算律． 教學難點：省略加號與括號的代數和的計算． 教學程序設計： 一．創(chuàng)設情境　復習引入 問題１　　口答： （１）２－７；?。ǎ玻ǎ玻?；　（３）（－２）－（－７）；（４）２＋（－７）； （５）（－２）＋（－７）；（６）７－２；?。ǎ罚ǎ玻?；?。ǎ福玻ǎ罚? 【教法說明】為了進行有理數的加減混合運算，必須先對有理數加法，特別是有理數減法的題目進行復習，為進一步學習加減混合運算奠定基礎．這里特別指出“＋、－”有時表示性質符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準備工作． 問題２?。玻埃埃蹦辏冈拢比?，我國黃金市場放開，某市的黃金價格一年內波動５次，每克金價第一次下降１２元，第二次上升２元，第三次下降５元，第四次上升１３元，第五次上升４元．５次波動后該市的黃金價格較第一次變動前有怎樣的變化？ 分析：用正、負數表示黃金的上升與下降，那么這個問題就轉化為求： （－１２）＋（＋２）＋（－５）＋（＋１３）＋（＋４）① 二．合作交流　　解讀探究 思考：你會計算（－１２）＋（＋２）＋（－５）＋（＋１３）＋（＋４）嗎？ 交流：你是如何計算的？ 由前面的加法法則知：兩個數相加，再將和與第三個數相加，如此下去，得出結果． 回顧：在小學學習時，我們知道加法有兩條運算律． １加法運算律： 加法的交換律：＋ｂ＝ｂ＋． 加法的結合律：（＋ｂ）＋ｃ＝＋（ｂ＋ｃ） 引入負數后，可以驗算加法的運算律同樣適用，這里的、ｂ、ｃ可以表示有理數． 交流：計算（－１２）＋（＋２）＋（－５）＋（＋１３）＋（＋４），有更快捷的方法嗎？ 原式＝（－１２）＋（－５）＋（＋２）＋（＋１３）＋（＋４）（加法的交換律） ＝［（－１２）＋（－５）］＋［（＋２）＋（＋１３）＋（＋４）］（加法的結合律） ＝（－１７）＋１９ ＝２ 答：５次波動后該市的黃金價格較第一次變動前上升了２元． ２.代數和 ①式中僅含有加法運算，這樣的幾個正數與負數的和叫代數和，通常可以省去加號及個各括號，寫出：－１２＋２－５＋１３＋４． 按性質符號（結果）可讀成“負１２、正２、負５、正１３、正４的和”；按運算符號讀成“負１２減８減６加５”． 三．應用遷移　　鞏固提高 類型一　　加減混合運算 例１：把寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來． 解析：應先將加減混合運算統(tǒng)一成加法運算，再寫成省略加號的和的形式 解： ＝ ＝ 讀作： 例2：計算：－24＋3.2―16―3.5+0.3； 解：因為原式表示―24，3.2，―16，―3.5，0.3的和，所以可將加數適當交換位置,并作適當的結合進行計算，即原式=―24―16+3.2+0.3―3.5 =―40+3.5―3.5 =―40+0 =―40 變式練習： 1．計算：（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3 2．計算：(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5； (3)-5-5-3-3；(4)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28； 　 類型二　加減混合運算的應用 例３：一批大米，標準質量為每袋２５ｋｇ，質檢部門抽?。保按鼧悠愤M行檢測，把超過標準質量的千克數用正數表示，不足的用負數表示，結果如下： 袋號 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 與標準質量差 ＋１ -0.5 -1.5 +0.75 -0.25 +1.5 -1 +0.5 0 +0.5 這10袋大米質量總記是多少千克? 分析：有兩種方法，第一種將１０袋的實際質量相加；第２種將１０袋不足或超過的部分相加，然后加上１０25． 解：1+(-0.5)+(-1.5)+0.75+(-0.25)+1.5+(-1)+0.5+0+0.5 =[1+(-1)]+[(-0.5)+0.5]+[(-1.5)+1.5]+[0.75+(-0.25)]+0.5 =1 １０25+1=251(kg) 答：這10袋大米質量總記是２５１千克． 變式練習： 出租車司機小李某天下午營運全是在東西走向的長安街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程（單位：千米）如下： +15，－2，+5，－13, +10，－7，－8，+12，+4，－5，+6 （1）將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出車時的出發(fā)點多遠？ （2）若汽車耗油量為a升/千米，這天下午小李共耗油多少升？ 　 四. 總結反思 拓展升華 1．怎樣做加減混合運算題目？ 有理數加減法混合運算的題目的步驟為： ?。?）．減法轉化成加法；